无尽小数问题与 jzkyllcjl 谬论的死穴

jzkyllcjl

你懂实数理论，你懂康托尔实数理论，你为什么不写出它们可康托尔数列的通项呢？
我的实数理论只是对 已有数学家研究的 总结，当然有些改革，有些不同。 在我的实数定义 下，pi、e、五次根号下3，ln23 都是理想实数，依据我提出的实数公理，它们的以十进小数为项康托尔 基本数列都是存在的，但这些数列都具有算不到底的性质，它们的通项都是其理想实数的针对误差界 1/10^n 的不足近似值，具体到不同理想实数，有不同的 计算方法，它们具体计算你这个懂数学的人不能说不知道 。

春风晚霞

根据你楼上的观点，你终于承认“pi、e、五次根号下3、ln23是理想实数”，而不是“不定数，不是实数了”，这应该说我们之间的沟通进了一步。我虽然不很懂现行的四大实数理论（康托尔、戴德金、威尔斯特拉斯、鲁滨逊四大实数体系），但我常抱着它们百年盛行不衰，必有大成的虔诚心态去接近它们、了解它们。至少我不像你那样抱着怀疑的心态去横挑鼻子竖挑眼地苛求它们、指责它们。所以可以说我比你学习四大实数理论的态度还是要端正些，故此对现行实数理论地肯定也就相应多些。对于pi、e、五次根号下3、ln23……这些无理数，我用初等函数的无穷级数展开式去计算它们指定数位的近似值，也就足够实践的需要了。所以我根本就不需要去写出pi、e、五次根号下3、ln23的康托尔基本序列，也用不着你的近似、全能近似的理念。即此回复，望雅正。

elim

春风晚霞先生看出jzkyllcjl 不懂经典的实数理论．也指出了jzkyllcjl 不依赖无穷级数就得不到他要的“基本列”．于是jzkyllcjl 开始打岔．企图掩饰他“全能近似等于”的破产．

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2019-7-21 04:09
根据你楼上的观点，你终于承认“pi、e、五次根号下3、ln23是理想实数”，而不是“不定数，不是实数了”，这 ...

第一，你说错了上网12年我始终说“pi、e、五次根号下3、ln23是理想实数”，而且没有说过它们不是定数，不是实数”，我说的是“无尽小数的无尽是无有穷尽、无有终了，所以它们都不是定数，不是实数，它们的极限才是实数” 我的话不错，是有有理论根据的，也是符合实践的。以往 数学家的研究成果需要接受，但错误的地方需要改革。
第二，你现在说的“用初等函数的无穷级数展开式去计算它们指定数位的近似值，也就足够实践的需要了”，说明你现在承认算不到底了，有进步。
第三，你接着说的"所以我根本就不需要去写出pi、e、五次根号下3、ln23的康托尔基本序列”就不对了，因为这样你就无尽小数的来源是什么?无法证明你用的实数与无尽小数的关系是什么 ，例如pi的问题。
第四，  你用的是初等函数的无穷级数表达式，事实是，建立初等函数级数理论之前，就需要实数理论。

春风晚霞

我再次申明，对于无理数除了故意拾杠是没有人要求必须计算到底的。无尽小数的来源固然是人类的实践，在现行的教科书中都有《实数的无尽十进小数的表示法》的专题论述。这也就是说传统的实数理论对实数的无尽十进小数已有定论。对此亦无需先生为此操劳。对于数pi、e、五次根号下3、ln23……随着实践的深入，人们有了无穷级数这个先进的计算方法，当然也就没有必要再去用最原始方法去求它的近似值了。当然先生如果愿意用康托尔基本序列来求这些实数，这也是可以的。只不过你也只能是在别人计算的基础上取一些值来拼凑罢了。即使对一些特殊的无尽小数（如无限循环小数）你虽然能作出它们的康托尔基本序列，但如果用“循环小数可化为分数”理论来研究它们的性态，当然也比用定义研究方便得多嘛。

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2019-7-21 08:44
我再次申明，对于无理数除了故意拾杠是没有人要求必须计算到底的。无尽小数的来源故然是人类的实践，在现行 ...

我已经说了12年。我说的是： 无限循环小数不是定数，而是 康托尔的基本序列的简写，它不等于分数，不能化成分数，只能趋向于分数。你的话 用“循环小数可化为分数”来研究它们的性态是错误的，例如，0.333……的极限是3/9=1/3.    循环节两位的 0.272727……的极限是 27/99=3/11；循环节三位的 0.27027027……的极限是 27/999=3/111 。

春风晚霞

先生说了12年，其实你也错了12年。因为由你的“0.333…的极限是1/3，但0.333…不等于1/3”、“0.999…的极限是1，但0.999…不等于1”，用威尔斯特拉斯的极限理论极易证明”0.333…的极限等于1/3，但是0.333…极限不等于1/3”和“0.999…的极限是1，但0.999…的极限不是1”两个悖论（因先生也熟悉威尔斯特拉斯极限理论，两悖论烦自行证明）。当然这也是你根据直觉否认“0.999…等于1”和“0.333…等于1/3”的必然结果。说到底还你坚持你的错误认识的必然结果。然乎？否乎？望君三思。

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2019-7-21 10:14
先生说了12年，其实你也错了12年。因为由你的“0.333…的极限是1/3，但0.333…不等于1/3”、“0.999…的极 ...

第一，“0.333…是永远写不到底的事物，它不是定数，不能等于等于1/3” 你的等式没有合理的证明。
第二，我说的0.333…是康托尔基本数列的简写，是康托尔实数理论的出发点， 我根据这个基本数列，能够合理的证明它的极限是1/3.
j究竟哪个实数理论正确？ 你自己考虑吧。

春风晚霞

请你首先解决117楼给出的两个悖论。再来说0.333…不是定数不等于1/3的问题。如果你由直觉建立的实数系统有了悖论，你还能说你的理论正确吗？

春风晚霞

答jzkyllcjl先生118楼贴：
一、你的“0.333…是永远写不到底的事物，它不是定数，不能等于等于1/3” 中“永远写不到底的事物”这只是你的猜测，不能作为“它不是定数，它不能等于1/3”的依据。我在2楼的贴文中已用康托尔实数定义证明了“0.999…=1”，在此等式的两端同除以3则有0.333…=1/3.
二，你的”我说的0.333…是康托尔基本数列的简写，是康托尔实数理论的出发点， 我根据这个基本数列，能够合理的证明它的极限是1/3.”
在康托尔实数定义中，你证明了0.333…的极限是1/3，就已经证明了0.333…是实数，只须再证明常数列1/3，1/3，1/3…，1/3，…也是康托尔基本数列，并且和这个常数列与0.3，033，0.333，…，0.333…3，…等价，即可证得0.333…=1/3.
三、你的”j究竟哪个实数理论正确”的责难，我现在就可告诉你：康托尔实数理和威尔斯特拉斯实数理论都是正确的，并且它们彼此兼容。造成117楼所给的两个悖论的原因是你的“0.333…不等于1/3”和”0.999…不等于1”两个错误结论造成的。这两个结论是你以“无限循环小数是永远写不到底的事物”的猜测为据得到的。从证明论的角度看以猜测为依据的证明是非法的，证明的结论也是不可靠的。