[原创] 实数可数定理

APB先生 · 发表于 2012-12-23 18:39

下面引用由elimqiu在 2012/12/22 06:44am 发表的内容：
APB代数：
A = ........ 9999 = 10A + 9
0 = 9A + 9
...9999 = A = -1

对于APB代数，俺还没考虑成熟，不便说；您说的这些只应算是elimqiu代数，“A =……9999 = 10A + 9”不对；“0 = 9A + 9”不对；“..……9999 = A = -1”也不对。

ygq的马甲 · 发表于 2012-12-23 19:14

下面引用由APB先生在 2012/12/22 06:18pm 发表的内容：
我当然坚信实数绝对可数！

还是建议楼主（APB先生）你，省点精力，去做别的事
1、如果实数可数，那么是否也离散？？？
2、实数是连续的
3、离散与连续是不同的
【逻辑】上的简单推理，可以不必撞墙的

APB先生 · 发表于 2012-12-23 19:41

下面引用由elimqiu在 2012/12/22 05:38pm 发表的内容：
好好说理。不要动不动就下批示，定决议。
数学做这些实事: 构造（对象，过程，反例，问题，猜想），立论（提出定理），论证。
当然介绍一下背景思想等有助于交流，但不能以此取代严格的定义，构造，定理及证明　..

您说得对！我应好好说理。我偶尔也开一下玩笑，让大家开开胃，但对数学，我不敢有丝毫的马虎，要为我说的每一个字负责。
e/10与e/100 000 000所对应的APB整数的最高位都是存在的，都是 2 ：
e/10=0.271 828 182 8…… ←→ 271 828 182 8……
e/100 000 000 =0.000 000 002 718 281 828 …… ←→ 000 000 002 718 281 828 ……
但是它们的有效长度是不一样的，也即所对应的APB整数是不同的。您考虑的问题，我在49楼的例 1 和例 2 中已经考虑了。
APB整数的有效长度是APB整数。
您说“APB整数不是自然数。”此话也对，APB整数也即APB自然数是将已有的自然数全包含了。您说“就算实数在APB意义下‘可数’，也跟现行数学没有关系。”此话不对，我说的可数正是现行数学的可数，怎能说没有关系？
您说“准确地说，APB数不是有自洽的环运算，满足序公理意义下的数。”我认为：APB自然数具有环结构，即对于加法和乘法都是封闭的，也满足序公理，请再参看106楼的贴。

APB先生 · 发表于 2012-12-23 20:27

下面引用由ygq的马甲在 2012/12/23 07:14pm 发表的内容：
还是建议楼主（APB先生）你，省点精力，去做别的事
1、如果实数可数，那么是否也离散？？？
2、实数是连续的
3、离散与连续是不同的

谢谢你的关心！建议你少操这样的心！
如果实数不可数，则实数集不存在！只要实数集合是由一个个确定的元素组成的，则实数集合必定可数！不信你就从任意一个元素开始一一编号吧！必定是编一个少一个！

zighouse · 发表于 2012-12-23 23:27

1、在实数域中，一个任意开区间的基数与整个实数域的基数相同，所以对实数集进行元素编号，任意编多少个哪怕可能是无限个（减去许多疏朗集），也动摇不了实数的基数，从而说明实数可数论立不住脚。
2、既然APB整数不是自然数，不管有关APB整数系统理论是否已经成熟，即使假定APB整数的基数与实数基数相同也只能说明实数的不可数。
孙悟空数一辈子数也数不出如来的掌心，这就叫做命中注定。

任在深 · 发表于 2012-12-23 23:36

哈哈！
但是真实数 (√N)ˆm, N=n=0,1,2,3,,,;m=0,1,2,3.可数！！！！！！！！
而实数不是真实数当然不可数了！
孙悟空有多少后代，也逃不出如来佛的手心！
这就是佛法无边！！

elimqiu · 发表于 2012-12-23 23:51

回到事情的起头。请APB先生确定一下，
一个无尽小数到底怎么对应一个APB整数的。有没有一个统一的对应公式？
如果 0, abc... 对应于 a + 10b + 100c + ...,  那么这个对应就是先生一度所称的翻转对应：
0. apb.... ←→ ... bpa
但是先生现在又用起另一种对应： 0. apb.... ←→  apb...
首先，这两种对应是不同的。
其次，一般地说后一种对应所得到的‘数’ 的个位数，奇偶性是什么是搞不清楚的。
如果用  T(0.apb...) = apb... 表示这个对应函数，那么 T(e/10) + 1 的各位数码与 T(e/10) 有没有不同？表现在哪里？
0123 与 123 是一样的数吗？如果不是，它们的差是什么？
A = ...212121 = 100A + 21 = - 21/99 = - 7/33  这样的运算到底是合法的，还是非法的，为什么？
如果APB整数的全体是标准自然数集的一个真扩集，它又是“可以用后继算子一个一个得到的”，那么APB可数，就跟标准意义的可数不是一码事，所以实数的APB可数跟标准意义下的实数的可数不可数问题没有关系。如果APB整数不是标准自然数集的真扩集，那么这两个集合相等，那么为什么一个确定的 T(e/10) 没有奇偶性？
至于数一个少一个就叫可数这种认识，只能是没有数学教养的说法：数学思维处于没有入门的状态。因为这种说法跟是否与自然数集合存在1-1对应毫无关系。

任在深 · 发表于 2012-12-23 23:56

》》》是否与自然数集合存在1-1对应毫无关系。《《《
老师正确！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

ygq的马甲 · 发表于 2012-12-24 08:00

下面引用由APB先生在 2012/12/23 08:27pm 发表的内容：
谢谢你的关心！建议你少操这样的心！
如果实数不可数，则实数集不存在！只要实数集合是由一个个确定的元素组成的，则实数集合必定可数！不信你就从任意一个元素开始一一编号吧！必定是编一个少一个！

【体系】的构造，是有【规则】的，例如“相容性ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙ”。
楼主（APB先生）你，明显不懂的
信不信，是【哲学】范围的！！！

1、如果实数可数，那么是否也离散？？？
2、实数是连续的
3、离散与连续是不同的

elimqiu · 发表于 2012-12-24 08:28

下面引用由APB先生在 2012/12/23 06:39pm 发表的内容：
对于APB代数，俺还没考虑成熟，不便说；您说的这些只应算是elimqiu代数，“A =……9999 = 10A + 9”不对；“0 = 9A + 9”不对；“..……9999 = A = -1”也不对。

呵呵，为什么不对？通常的环运算失效了？
没考虑成熟不假。你的实数可数也没有考虑成熟么。

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