原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

都说题目打印错了，学霸写出答案，全班同学鼓掌【八零数学】
                1
已知：X+—=-1
                X
                                          1
求：X的八八次幂值+——————=？
                                X的八八次幂值

老师的解题：
∵X≠0
∴X二+1=-X
∴X二+X+1=0【意思是：[X二+1]+X=0  正负X抵消】

∵X-1≠0
∴[X-1][X二+X+1]=0【意思是：[有][无]=0】
∴X三-1=0
∴X三=1

∴X八八=[X三]二九×X
           =X

                     1
∴X八八+————=-1
                 X八八

即X+1/X=X八八+1/X八八   【没变，有八八与没八八一样】

问题来了，
X=X八八，则X=1 或 X=-1     1=1八八，-1=-1八八。
但：老师有解【∴X三=1】X×X×X=1，
因为若X=-1，则X三=-1，-1×-1×-1=-1

本题解
【X三=1]，即X=1,【老师的解】
X=X八八，也即X=1 ，X=-1 偶数幂指数有正负两解

将X=1代入
X+1/X=-1【前置条件】
1+1/1=2,【计算器验算】
【都说题目打印错了】错不错，看代入验算。


将X=-1代入
X+1/X=-1【前置条件】
-1+1/-1=-2【计算器验算】

不论代入X=1或X=-1，验算都不过关。

X=1或X=-1【1×1=1，-1×-1=1 偶数幂次负负得正】

那么X八八+1/X八八=-1【将偶数八八简化为偶数二】
1×1+1÷[1×1]=2
-1×-1+1÷[-1×-1]=2

我不懂，可能是我错了。但计算器总不会错。



评析：老师的解题：
∵X≠0
∴X二+1=-X
∴X二+X+1=0


X二+1=-X？
当X=-1，-1×-1  +1   =1+1=2
当X=1，   1×1   +1   =1+1=2

难道2=-X，-X=2



谬题：
                1
已知：X+— =-1
                X

形成谬解：X八八+1/X八八=-1
【从谬题到谬解，一脉相承】





                1
已知：X+—=-1【两个X是相同的数，不论X=1或-1，结果都不是-1。要么是2，要么是-2】
                X

若前X为1，后X为-1。则1+1÷-1=0≠-1
若前X为-1，后X为1。则-1+1÷1=0≠-1

彻底证明：

                1
已知：X+— =-1    是彻头彻尾的谬题。
                X








初中竞赛解方程，还是老办法，你学会了吗？【豌豆讲奥数】
  __        ____
√X -7=√X-7

老师答案X=16

代入验算
  __        ____
√X -7=√X-7
   __         _____
√16 -7=√16-7
4-7=√9
-3≠3

农民王旭龙

初中竞赛解方程，还是老办法，你学会了吗？【豌豆讲奥数】
  __        ____
√X -7=√X-7

老师答案X=16

代入验算
  __        ____
√X -7=√X-7
   __         _____
√16 -7=√16-7
4-7=√9
-3≠3

如果是
      ___    _____
7-√16=√16-7
7-4=√9
3=3



过了一关又一关，关关都是鬼门关。
学霸写出答案，全班同学别忙鼓掌，立刻进行代入验算，等验算成功了再鼓掌。来得及。
验算就是鬼门关。



看到很多有若干未知数的题目，老师先生们没有给出各未知数的值。
白天躲懒做了一道题：
11×[b+5]×3×[d+9]=[c+7]×8×[a+2]×19
求：a，b，c，d各未知数的值。

农民王旭龙

很有趣味的一道题，但我有我的解法。

江苏中考经典解方程难？几种特殊的思想都蕴含！学霸的方法很巧妙【朱子趣味数学堂】
8X二[X-1]=9
先把题目伸展开来：
8×X二×[X-1]=9

9÷8=1.125
8×1.125=9

X二×[X-1]=1.125【解开这一步就得】
1.125×2=X二
X二×0.5=1.125
0.5+1=X=1.5
X-1=1.5-1=0.5
X二=1.5×1.5=2.25
2.25÷1.5=1.5
√2.25=1.5
X-1=1.5-1=0.5
1.5×1.5×【1.5-1】=2.25×0.5=1.125

X=1.5
代入验算
8×1.5二×[1.5-1]=8×2.25×0.5=18×0.5=9




分数计算：你还在通分吗？添项法太实用了【数学达人郎老师】
计算：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64=？
32+16+8+4+2+1=63
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64=63/64




多年前江苏初联赛解方程难？现如今估计每个伙伴都能超神吧，你呢【朱子趣味数学堂】
  _____             _____
√4X-5 -1=三√6-4X

我不会解，只会眼看心算，代入法X=1.5
  _____             _____
√4X-5 -1=三√6-4X
  _________             ________
√4×1.5-5 -1=三√6-4×1.5
  ____             ___
√6-5 -1=三√6-6
  __            __
√1 -1=三√0
0=0

老师写了满满一黑板文字与因式，但老师最后给出的答案与我的X=1.5完全不同，他是X=3/2。

农民王旭龙

知道，16×16，叫16的二次幂值；16×1，叫16的一次幂值。
那么17---255的这些数，用幂指数怎么表达？
16的2倍----15倍，这些一般倍数，又怎么用幂指数表达？
经常看到这类任意玩弄幂指数概念的问题。
幂指数表达的是一种特殊倍值，也是一般倍值类别。如16的15倍，16的16倍，16的17倍，，，
16的三次幂值，指16×16×16，只不过是16的256倍而已，与16的255倍，16的257倍，也是一般倍值而已。
16的四次幂值，指16×16×16×16=16的4096倍而已。
而16，256，4096，65536，，，，，，又可以归类为另一个系统的特殊倍值系统。
非幂次值的一般倍值，就不必强求幂次值表达。

17，255各是16的？次幂值，既不是二次幂值，又不是一次幂值？17--255之间各数，又如何分配幂次值官衔级别福利待遇？
17=16一+[1/16]×1=16+1
18=16一+[1/16]×2=16+2
19=16一+[1/16]×3=16+3
20=16一+[1/16]×4=16+4
,,,,,,,,,,,,
31=16一+[1/16]×15=16+15
32=16一+[16/16]×16=16+16=16一+16一=16一+[一]
【若写成16一+一，岂不成16二了，所以要写成：一+[一]
48=16一+16一+16一=16一+[一]+[一]
64=16一+16一+16一+16一=16一+[一]+[一]+[一]

很麻烦，还是不要把普通倍值上升到幂指数倍值表达为好。容易造成混乱。

农民王旭龙

一个数÷本数=1
如1÷1=1，2÷2=1，3÷3=1，16÷16=1，25÷25=1，，，，，，
有说法，一个数的零次幂值=1
25÷25=25×[1÷25]=1
16÷16=16×[1÷16]=16×0.0625=1

16÷16=1
16×0.0625=1
16的零次幂值=16的1/16
16÷8=16×0.125=2=16的1/8

1是16的0次幂值，
此时，2是16的n次幂值？3是16的n次幂值？4是16的n次幂值？5是16的n次幂值？6是16的n次幂值？7是16的n次幂值？8是16的n次幂值？9是16的n次幂值？10是16的n次幂值？11是16的n次幂值？12是16的n次幂值？13是16的n次幂值？14是16的n次幂值？15是16的n次幂值？
我的傻想：
1是16的1/16次幂值[0次幂值]；
2是16的2/16次幂值=16的1/8次幂值【八股一次幂值】
3是16的3/16次幂值；
4是16的1/4次幂值；【四股一次幂值】
5是16的5/16次幂值；
6是16的6/16次幂值=16的3/8次幂值；
7是16的7/16次幂值；
8是16的8/16次幂值=16的1/2次幂值【16的半次幂值=16×0.5】
9是16的9/16次幂值；
10是16的10/16次幂值=16的5/8次幂值；
11是16的11/16次幂值；
12是16的12/16次幂值=16的3/4次幂值
13是16的13/16次幂值；
14是16的14/16次幂值=16的7/8次幂值
15是16的15/16次幂值；
16是16的16/16次幂值=16的1次幂值

开会去。

农民王旭龙

解方程，九成同学放弃，学霸大胆猜想，细心解题【数学周教师】
3的X次幂值+3的二×X次幂值+3的三×X次幂值=39

我一看，X=1
3的1次幂值+3的二×1次幂值+3的三×1次幂值=3一+3二+3三=3+9+27=39
3一+3二+3三=3×1+3×3+3×3×3=3+9+27=39





解方程：X三+4X二＝360，明明是送分题，错误率却高达90%【数学周教师】

我解：
360=36×10=6二×10=6二×[4+6]
360-6二×4=6二×6=6×6×6=6三=X三
X=6

周老师：【蓝色墨水写】：5三=125，6三=216，7三=343
周老师：【红色墨水写】：X二+10X+60=0 无解
周老师：【红色墨水写】：原方程的解X=6
我不禁要问这个周老师，这里怎么不提【别解】了。不是说，X三=216，X=6，还有【别解】吗？






中考题，两边平方的办法虽然可取，但换元法更好用。春日充电季【数学达人郎老师】
   ____     ____
√X+7+√X+3=2
我一看X=-3
   _____     _____
√-3+7+√-3+3=2
   _     _
√4+√0=2+0=2

老师答案：X=-3

农民王旭龙

蛟川一模数学第4题，本质不是解方程，而是二次根式有意义的条件【学霸数学】
若X二+Y二=1。
    ____________        ____________
则√X二+4X+4  + √XY-3X+Y-3=    【老师答案D：3】
【A：0，B：1，C：2，D：3】


X二+Y二=1【有现成的0.6×0.6+0.8×0.8=0.36+0.64=1】
X=0.6或0.8
Y=0.8或0.6

先代入X=0.6，Y=0.8   试试看【计算器输入，结果为：错误】
    ____________        ____________
则√X二+4X+4  + √XY-3X+Y-3=  ？
      ________________        ______________________
则√0.6二+4×0.6+4  + √0.6×0.8-3×0.6+0.8-3=?
      ____________        _______________
则√0.36+2.4+4  + √0.48-1.8+0.8-3=?
     _____        ____
则√6.76  + √-3.5  【计算器输入，结果为：错误。负数不能开平方】


再代入X=0.8，Y=0.6   试试看
    ____________        ____________
则√X二+4X+4  + √XY-3X+Y-3=？
      ________________        ______________________
则√0.8二+4×0.8+4  + √0.8×0.6-3×0.8+0.6-3=?
      ____________        _______________
则√0.64+3.2+4  + √0.48-2.4+0.6-3=?
     _____        _____
则√7.84  + √-4.32【计算器输入，结果为：错误。负数不能开平方】


老师的答案：X=-1，Y=0
-1×-1+0×0=1+0=1
    ____________        ____________
则√X二+4X+4  + √XY-3X+Y-3=？    看来此题是以X=-1，Y=0设计的

代入X=-1，Y=0
    ____________        ____________
则√X二+4X+4  + √XY-3X+Y-3=？
      ______________         ________________
则√-1二+4×-1+4  + √-1×0-3×-1+0-3=1
      ________        ________
则√1+-4+4  + √-3×-1-3=1
      _        ____
则√1  + √3-3=1
      _        _
则√1  + √0=1


X二+Y二=1，若X=1，Y=0 又怎样？1×1+0×0=1


    ____________        ____________
则√1二+4X+4  + √XY-3X+Y-3=？
     ___________        ______________
则√1+4×1+4  + √1×0-3×1+0-3=？【计算器出的结果：错误】
     __       __________
则√9  + √0-3-3=？【计算器出的结果：错误】
     __       ___
则√9  + √-6=？【负数不能开平方】

问题在和式的第二元，
X=-1，Y=0
   ____________
√XY-3X+Y-3
    ________________
√-1×0-3×-1+0-3=√-3×-1+0-3=3+0-3=0

X=1，Y=0
   ____________
√XY-3X+Y-3=   
   ______________
√1×0-3×1+0-3=？【计算器出的结果：错误】


老师答案验算不过关。遇到的障碍是：√负数。



小学数学思维题，难倒了多半同学，你会做吗？春日充电季【数学达人郎老师】
a+b+c=100
a-b=15，b-c=8

【100-[15+8]-8】÷3=c
69÷3=23=c
23+8=31=b
31+15=46=a
46+31+23=100=a+b+c

农民王旭龙

期中考试附加题，解方程X二+9=0，班级同学没看清题全军覆没【数学周老师】
老师【红墨水写】：解：X二=-9    无解   
X二≥0，-9≤0                    【我评：这里应该是：-9<0，-9不可能=0。欠债就是欠债，不能=没欠债】

【黄色圈子内写红色：i二=-1】【我评：照搬西方【虚数】谬论】
老师【红墨水写】：∴X二=9i二   即X二=[3i]二
∴X【解1】=3i，X【解2】=-3i


我纳闷：i=?
-9=-3×3或3×-3，那么-X×X=-9或X×-X=-9，但-X×X≠X二，
-9=-1×9或-9×1，那么-9≠9，-1≠1

-1×-1=1
1×1=1

若说 ：i二=-1，那么i二=i×i，则：i=1?   i=-1?
只有在：i=1  同时   i=-1的条件下，i二=i×i=1×-1=-1
谬论总是有诡辩的方法来自圆其说的。
对西方的迷信，已经深入学界，祸害后代了。

农民王旭龙

X二+9=0  =-3×3+9=-9+9=0
X二+9=18=3×3+9=3二+9

把-3×3标注为与3×3相同的幂指数，是滥用幂指数。

X二+9=0  =-3×3+9=-9+9=0
当X二=-9时，实际情况=-3×3，如何有别于3×3的[3二]幂指数表达：
±X+9=0=-XX+9=-3×3+9=-9+9=0
±X=-XX=-3×3
-X=-3，X=3
不能滥用独有正方形概念特征的二次幂指数符号。独有正方形概念特征的二次幂指数符号，是单独使用于：两个相同性质相同量值的数相乘【3×3，105×105，正方形】。不同性质的两数相乘时【-3×3，9×-1】，不同量值的两数相乘时【3×4，7×12长方形】，不能胡乱使用独有正方形概念特征的二次幂指数符号。

关于±X的例题：
我共3次，每次向老板预支工资款3[千圆]，-3[千圆]×3=-9[千圆]。后来连干3个月，应得工资9[千圆]，老板扣回去了：-3×3+9=-9+9=0【相互抵消】
没干活时，我得了-9【属于欠债】；我干活了，没得到+9，被前面的-9抵扣了。

每次借3[千圆]，共借了3次，每次欠3[千圆]-3[千圆]【欠债是负】，而3次是实数，不是虚数。
-3×3=-9【欠债】
-3×3+9=0【欠债还债】
±X：-X=-3，X=3

±X=-X×X=-XX
±X不能写作：X二。X二=X×X=XX
-XX与XX的关系就厘清了。

-1×1=-1，
-ii=-1×1=-1
i二，不能用独有正方形概念的二次幂指数符号【二】来表达。
-i=-1
i=1

我不懂，我不懂，我什么也不懂，我一派胡言。



-3×3=-9【我3次每次借[-3]，共欠债[-9]】
-3×-3=9【明明借了3次，每次借-3，我说没借过哎[-3次]，赖债，我白拿9[千圆]】
3×3=9【我实干实算，没多拿也没少拿】



白天躲懒玩计算器
玩计算器
[1+√1][1-√1]=0
[1+√2][1-√2]=？
[1+√3][1-√3]=？
[1+√4][1-√4]=？
[1+√5][1-√5]=？
，，，，，，
[1+√13][1-√13]=-12
[1+√14][1-√14]=-13
[1+√15][1-√15]=-14
，，，，，

[1+√1][1-√1]=0
[2+√1][2-√1]=？
[3+√1][3-√1]=？
[4+√1][4-√1]=？
[5+√1][5-√1]=？
[6+√1][6-√1]=？
，，，，，
[12+√1][12-√1]=143
[13+√1][13-√1]=168
[14+√1][14-√1]=195=14×14-1
，，，，，

[1+√2][1-√2]=-1
[2+√2][2-√2]=？
[3+√2][3-√2]=？
[4+√2][4-√2]=？
[5+√2][5-√2]=？
[6+√2][6-√2]=？
，，，，，
[22+√2][22-√2]=482=22×22-2
[23+√2][23-√2]=527=23×23-2
[24+√2][24-√2]=574=24×24-2
，，，，，，
这些就是数量变化的关系体现。都有规律存在。




初中竞赛解方程，学霸都做错，你会吗？【豌豆讲奥数】
a二b三=6六
a×a×b×b×b=6×6×6×6×6×6=46656【摊晒式求解】

6×6×6×6×6×6
=36×36×36
=[4×9]×[4×9]×[4×9]
=[4×4×4]×[9×9×9]
=64×[9×9×9]
=[8×8]×[9×9×9]
=46656
a=8，b=9
8二9三=6六


6×6×6×6×6×6
[1×36][1×36][1×36]
[1×1×1]×[36×36×36]
[1×1×1]×[36×6]×[36×6]
[1×1×1]×[216]×[216]
1×46656
=46656

a=216
b=1
216二×1三=6六


以下两组答案没有想到：还不够认真。
6×6×6×6×6×6
=1×1×36×36×36
a=1
b=36

6×6×6×6×6×6
[4×4×4]×[9×9×9]
[4×4×4]×[9×3]×[3×9]
[4×4×4]×[27×27]

a=27
b=4

农民王旭龙

昨天牙痛，思维受阻。


1×1×1=1，X三=1  【X=1】【倒溯法求X值：1÷1÷1=1】
2×2×2=8，X三=8  【X=2】【倒溯法求X值：8÷2÷2=2】
3×3×3=27，X三=27【X=3】【倒溯法求X值：27÷3÷3=3】
4×4×4=64，X三=64【X=4】【倒溯法求X值：64÷4÷4=4】
5×5×5=125，X三=125【X=5】【倒溯法求X值：125÷5÷5=5】
6×6×6=216，X三=216【X=6】【倒溯法求X值：216÷6÷6=6】
7×7×7=343，X三=343【X=7】【倒溯法求X值：343÷7÷7=7】
8×8×8=512，X三=512【X=8】【倒溯法求X值：512÷8÷8=8】】
9×9×9=729，X三=729【X=9】【倒溯法求X值：729÷9÷9=9】
10×10×10=1000，X三=1000【X=10】【倒溯法求X值：1000÷10÷10=10】
，，，，，，
倒溯法求X值，怎么来，怎么去，就像火车在轨道内运行，进退自如，有条不紊。

本来这是明确无误的，为什么一上升到【高一级，深一层】数学课程，就会出现【别解】？
是繁琐解题法【我把这叫做：=0法】，把数学老师自己绕晕了。
于是一出大戏【铡美案】上演。【断头因式】是祸根。


昨晚题目：a二b三=6六
其中就有b三一项，请问老师先生们，这里面的b三的b，能代入【别解】吗？
若能代入【别解】，并得出正确答案，则【别解】成立。
若能代入【别解】，但代入后得不出正确答案，则【别解】不成立。

X的【别解】产生，不是什么丰功伟绩，而是数学研究走入【荒诞】【迷惘】【诡怪】的体现。