0.999……能等于1吗？

jzkyllcjl

实践是检验理论的标准；实践证明：0.999……永远不能等于1。

jzkyllcjl

无尽小数0.999……是写不到底的，它的实用意义是无穷数列的简写。这个数列的极限是1；这个数列的每一项都是1的近似值。

jzkyllcjl

新旧实数理论的比较简介
旧实数理论（即现行实数理论）采用无穷是 “完成了的整体”的实无穷观点，因此它们认为；无尽小数的位数是确定的无穷，无尽小数都是一个定数。但是，他们的这种认识是行不通的。事实上，就无尽小数0.333……来讲，在证明0.333……=1/3的过程中，他们首先令x=0.333……,然后，两端乘10，得出等式 10x = 3.333... = 3+ x, 但是这个等式的得出，违背了同一律。事实上，等式两端的x代表的不是同一个事物：左端x代表的是令 x = 0.333……中的0.333…… 而右端的是乘过10之后的小数部分的0.333…… 后者中的3的个数比前者少一个。因此上式右端的x小于左端的x.，所以由此得到的 9x = 3，x=1/3也是不对的；应当是 9x+一个正数 = 3.，这时得到的应当是x小于1/3而不是x=1/3。
新实数理论（即我在《实数理论中的问题及其改革》提出的实数理论）采用“无穷是无有穷尽”的无穷观点，认为；无尽小数的位数是无有穷尽地增加着的变数，因此无尽小数不是一个定数而是一个变数。进一步从应用上研究，无尽小数0.333……可以看作是无穷数列0.3,0.33,0.333,……的简写。人们可以从无穷数列0.3,0.33,0.333,……中找到1/3的准确到任意小误差界的足够准近似表达数字，但绝对准表达式0.333……=1/3无法得到应用（因为无穷多个3无法写到）。又由于，无穷数列0.3,0.33,0.333,……的极限是1/3。所以，我称：0.333……是1/3的全能近似表达式。即成立表达式：1/3~0.333……；此外，还成立表达式1/3=lim0.333…….
旧实数理论（即现行实数理论）存在三分律的反例，而新实数理论消除了这个反例；新实数理论中有实数的四则运算法则，而旧实数理论没有。

jzkyllcjl

公理（无尽小数实用意义的公理） 无尽小数0.a1a2a3，……实用意义都应当是无穷数列0.a1，0.a1a2，0.a1a2a3，……的简写。
例如，把无尽小数0.333……看做无穷数列0.3,0.33,0.333,……的简写时，可以知道：这个数列的极限是1/3，而且可以从这个数列中得出分数1/3 的准确到任意小误差界要求下的近似值。再如，把无尽不循环小数1.414213……看做无穷数列1,4,1.41,1.414,……的简写时，可以知道它的极限是根号2，而且可以从这个数列中得出 的准确到任意小误差界要求下的近似值。

jzkyllcjl

人们无法写出无穷个3，即无法写出1/3 的绝对准十进小数表达式。

jzkyllcjl

无尽小数0.999……是写不到底的，它的实用意义是无穷数列的简写。这个数列的极限是1；这个数列的每一项都是1的近似值。

jzkyllcjl

反对实数理论改革的人，不说话了。

changbaoyu

[第 1216 楼]·[第 1220 楼][br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 changbaoyu 在 时添加 -=-=-=-=-
0.999……能等于1即与水烧99°＝100°
同理！1/3是高原现象之一！？

jzkyllcjl

下面引用由changbaoyu在 2011/11/23 05:13pm 发表的内容：
·-=-=-=-=- 以下内容由 changbaoyu 在  时添加 -=-=-=-=-
0.999……能等于1即与水烧99°＝100°
同理！1/3是高原现象之一！？

你的帖子，我同意。

changbaoyu

下面引用由jzkyllcjl在 2011/11/24 10:16am 发表的内容：
你的帖子，我同意。

谢谢！生意！？