数学是什么？

fleurly

下面引用由顽石在 2009/07/01 03:12pm 发表的内容：
顽石说：
“fleurly 先生：∞×∞ = ∞^2 = ∞的等式，出现在上海科学技术出版社1980年12月翻译出版的I.阿西莫夫著《数的趣谈》一书的第78页中。您的‘自然数，整数， 有理数 的势相等无理数、实数的势相当于自　...

拜托  我只是说， 那个有歧义
你有没有看明白？
还有， 这里在讨论数学问题， 如果你觉得自己没资格讨论数学问题， 大可拿这些无关的说。
继续： 你懂什么是幂集吗？

fleurly

顽石， 抓紧时间去查你的辞典， 然后搞清楚什么是幂集

顽石

fleurly 你必须弄清楚，现在楼主是e1，我是“打擂台”的。
先提出来者优先！视为你邀请我去“打擂台”，第一，你的“擂台”先搭起来；第二，你的“擂台”是不是值得我打，我要看一看再说。不过从你的表现来看，我已经倒胃口了！我已经耐着性子给你认真回帖几个，恐怕与你讨论没有意义！

fleurly

下面引用由顽石在 2009/07/01 03:41pm 发表的内容：
fleurly 你必须弄清楚，现在楼主是e1，我是“打擂台”的。
先提出来者优先！视为你邀请我去“打擂台”，第一，你的“擂台”先搭起来；第二，你的“擂台”是不是值得我打，我要看一看再说。不过从你的表现来看，　...

得了吧， 你最擅长的就是耍嘴皮子了。
连幂集是什么都不知道， 就妄图讨论集合论， 妄图讨论无理数。

顽石

下面引用由fleurly在 2009/07/01 03:51pm 发表的内容： 得了吧， 你最擅长的就是耍嘴皮子了。
连幂集是什么都不知道， 就妄图讨论集合论， 妄图讨论无理数。

现有理论认为： 所谓幂集, 就是原集合中所有的子集(包括全集和空集)构成的集族。可列集是最小的无限集; 它的幂集和实数集一一对应(也称同势),是不可列集。 不是所有不可列集都和实数集等势,集合的势可以无限的大。如实数集的幂集也是不可数。 我根本就反对康托尔集合论，所有的集合都是可数的，可列的。无穷大只有一个，那就是潜无穷。实无穷不存在！ 你已经要求我回答两个问题了！辩论的双方应该是自己讲道理为主，问题有无穷多，用无穷多的数学问题代替辩论，那是无赖、白痴、懒汉等等e1们的常用手法，非常省力气。

fleurly

下面引用由顽石在 2009/07/01 04:07pm 发表的内容：
现有理论认为：
所谓幂集, 就是原集合中所有的子集(包括全集和空集)构成的集族。可列集是最小的无限集; 它的幂集和实数集一一对应(也称同势),是不可列集。 不是所有不可列集都和实数集等势,集合的势可以无限 ...

你然你知道幂集， 那么你如果用心， 就会发现，有理数集合虽然是可列集， 但是它的幂集是不可列集

fleurly

下面引用由顽石在 2009/07/01 04:07pm 发表的内容：
现有理论认为：
所谓幂集, 就是原集合中所有的子集(包括全集和空集)构成的集族。可列集是最小的无限集; 它的幂集和实数集一一对应(也称同势),是不可列集。 不是所有不可列集都和实数集等势,集合的势可以无限 ...

放心， 不会给你无穷多问题的。 我问你的都是跟话题相关的。
而且别以这个为借口来逃避问题

顽石

[这个贴子最后由顽石在 2009/07/01 07:15pm 第 3 次编辑]

下面引用由fleurly在 2009/07/01 04:14pm 发表的内容：
放心， 不会给你无穷多问题的。 我问你的都是跟话题相关的。
而且别以这个为借口来逃避问题

“你然你知道幂集， 那么你如果用心， 就会发现，有理数集合虽然是可列集， 但是它的幂集是不可列集”f这样说。
顽石说：“如果将0这个特殊的自然数除外，不断可列出：1位十进制自然数（个位）9个，2位（十位）自然数90个，3位（百位，以下省略）自然数900个，4位自然数0.9×10^4个，5位自然数0.9×10^5个，…，n位自然数0.9×10^n个，…，n为1，2，3，...直到无穷大。自然数全部写完吗？面对这个问题，潜无穷论者认为自然数可列，可写，永远列不完。而实无穷论者认为写完了，“n为1，2，3，...直到无穷大。”的意思，是表示写完了，自然数作为整体已经存在。甚至认为本来就写完了的。
同样，不断可列出：1位小数9个，2位小数90个，3位小数900个，4位小数0.9×10^4个，5位小数0.9×10^5个，…，n位小数0.9×10^n个，…，n为1，2，3，...直到无穷大。小数全部写完吗？面对这个问题，潜无穷论者认为小数可列，可写，永远列不完。而实无穷论者认为写完了，甚至认为本来就写完了的。亦有实无穷论者认为，没有写完，写出来的都是有限小数，无限小数一个也没有。其实这些实无穷论者就是潜无穷论者。那么“n为1，2，3，...直到无穷大。”是什么意思呢？表示写完了的意思吗？！表示小数作为整体已经存在了吗？”

elimqiu

[这个贴子最后由elimqiu在 2009/07/01 05:00pm 第 1 次编辑]

下面引用由顽石在 2009/07/01 03:41pm 发表的内容：
fleurly 你必须弄清楚，现在楼主是e1，我是“打擂台”的。
先提出来者优先！视为你邀请我去“打擂台”，第一，你的“擂台”先搭起来；第二，你的“擂台”是不是值得我打，我要看一看再说。不过从你的表现来看，　...

顽石既然能把荒谬绝伦的‘法则’栽赃给康托尔，声称其为基数算术的基本法则之一，就失去了‘打擂台’的资格：跟一个不诚实的人争论（打擂台）可能吗？ 人可以犯错，可以对一些观念有不正确的理解，可以有推理上的失误，但恶意栽赃是太出格了。就好像施毒，用暗器之类的下三滥，不配打擂台啊。 顽石称康托尔误导，他顽石栽赃康托尔是现行误导，人赃俱在。误导者说他人误导谁信？

下面引用由顽石在 2009/07/01 04:59pm 发表的内容：
下面引用由fleurly在 2009/07/01 04:14pm 发表的内容：
放心， 不会给你无穷多问题的。 我问你的都是跟话题相关的。
而且别以这个为借口来逃避问题“你然你知道幂集， 那么你如果用心， 就会发现，有理数集合虽然是可列集， 但是它的幂集是不可列集”f这样说。
顽石：
1位小数9个，2位小数90个，3位小数900个，4位小数0.9×10^4个，5位小数0.9×10^5个，…，n位小数0.9×10^n个，…，n为1，2，3，...直到无穷大。小数全部写完吗？面对这个问题，潜无穷论者认为小数可列，可写，永远列不完。而实无穷论者认为写完了，甚至认为本来就写完了的。亦有实无穷论者认为，没有写完，写出来的都是有限小数，无限小数一个也没有。其实这些实无穷论者就是潜无穷论者。那么“n为1，2，3，...直到无穷大。”是什么意思呢？表示写完了的意思吗？！表示小数作为整体已经存在了吗？”

原始人打结计数，顽石们写字造数，皆属未开化现象。现代生物学把目前观测到的某些现象叫做返祖现象，意即几乎是跨越物种的某些久远的现象的再现。el认为顽石的数系观还没有形成，他反映的数学可以跟返祖现象相提并论。
现行数学的确把数系作为一个完成了的单位来从事建立在其上的诸数学分支的。现行数学的这种实无穷观点并不排斥任何个人对自然数的书写，枚举过程不能穷尽的事实。但不认为这种过程是在构造数。如果有人问顽石哪个自然数还没有构造出来？顽石能说什么？靠写构造数不仅是方法上原始，而且是认识上的荒谬：需要超过太阳系所占空间那么大体积的纸张才能写完的单个数有无穷多（不管你事先规定纸张多薄，字体多小，进制如何）。顽石们有证据谁写过这样的数？数的存在根本就不依赖人写了它没有。你别看顽石说写不完这个那个，他还认为他有一个方案列出所有实数.这就是他每每念叨的一位小数若干，...，n位小数若干，天真地认为这个方案可数地穷尽0,1间的实数。其实他的方案连很多分数都列不出来（不管他决定用什么进制都避免不了这个困难）。
所以我劝大家不要对说服/教导顽石抱太大指望。把他的不耻揭示出来，引以为戒就好。若能顺便澄清一些数学观念，就没白费时间。el在论坛上没有私敌，与顽石也无前嫌。顽石最近暴露了他的品格上的问题（参见：1169,1188，1189，1206楼），已经超出了知识学术的范围。el表示遗憾。

申一言

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