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楼主: 农民王旭龙

原始素数,素数表现为人类认识自然的早期幼稚,犹如地心说

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 楼主| 发表于 2023-5-12 10:17 | 显示全部楼层
本帖最后由 农民王旭龙 于 2023-5-12 11:10 编辑

学霸也没有思路!走一步看一步,撕掉面纱,立马有了方法!【余老师讲初中数学】
27X二[X+1]=4
我肯定解不了这方程。但我想,要把27降到4,那么起码要先27÷3÷3=3,所以X与3有关系,与【X+1】里的1也有关系。
于是我设X=1/3,即三分之一。27X二=27×1/9=3,然后3×[1+1/3] 出来 4。

输入整式验算
27×【[1/3]×[1/3]】×[1+1/3]=4【对头】
X=1/3


老师会解方程,得出X=1/3外,还有X=-2/3。【验算对头】【差距在此】




学习:
分解质因数,方法不对努力白费,解法别开生面难想到!【余老师讲初中数学】
分解质因数:27000001

老师写道  【黑色】
分析:27000001
2,3,5,7,11,13,17,19
×  ×   ×                                    【是排除的意思吧】
解:2700001                            【这里老师麤心了,八位数,写成七位数了】
=27000000+1
=27×1000000+1
=3三×10六+1
=3三×100三+1
=300三+1
,,,,【略】
=7×43×271×331


能整除27000001的[初始质数,奇数里的非合数]是  1,7,43,271,331
1×7×43×271×331=27000001
27000001÷1÷7÷43÷271=331

27000001÷1=27000001
27000001÷7=3857143
27000001÷43=627907
27000001÷271=99631
27000001÷331=81571

27000001÷2=13500000.5
27000001÷3=9000000.333333333333333,,,
27000001÷5=5400000.2



接到电话,明天又要回小区扫地了。







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 楼主| 发表于 2023-5-12 15:08 | 显示全部楼层
本帖最后由 农民王旭龙 于 2023-5-12 22:32 编辑

题目简单,错误却超多,42人考试40人都错了!【余老师讲初中数学】
若X二+Y二=24,求X-Y的最大值
余老师的答案里,没有X与Y的值,只有[X-Y]max=4√3,或[X-Y]max=-4√3
【不知道max是什么意思,大概是最大值的意思吧】

查了一下计算器:4√3=6.9282032302755,,,,,,,【接近7】

我想:就算X=√24,Y=√0,√24×√24+√0×√0=24+0=24
X-Y最大值:√24-√0=√24,√24=4.89897948,,,,,【不到5】
X二+Y二=24,X-Y的最大值不会超过√24。
√23.99×√23.99+0.1×0.1=23.99+0.01=24
√23.99-0.1=4.7979,,,,,,【这还不是X-Y的最大值】
总归只是无限接近√24,不是√24,只是√24-   更不会超过5=√25。

余老师的[X-Y]max=4√3,或[X-Y]max=-4√3
4√3=6.9282032302755,,,,,,,【>5,甚至接近7】

问题在于,我输入:4√3    输错否?




一道俄罗斯的初中竞赛题,合理降次,揭露本质!【百益数学】
X四-2X二-400X=9999

我看后先整理了一下
X四=2X二+400X+9999
然后想10四=10000,才比9999大1,容不下 2X二+400X。
于是就设X=11,代入:11×11×11×11=14641
2×11×11+400×11+9999=242+4400+9999=14641
买彩票,要估计得这么准就好了。




发现一个【抵消现象】
若x+y=9,x二+y二=136,求x和y的值,学霸只需30秒【荟达数理学堂】
这道题,老师给出了x,y的值,于是我进行了输入验算。
由于没看清数字,第一次输错了,第二次输对了,而结果竟然相同,很有意思。
老师答案【可以互换】
     9+√191
X=————
          2
      9-√191
Y=————
         2

第一次输入:[9+√19]/2 +[9-√19]/2=9
但当输入【[9+√19]/2 】【[9+√19]/2 】+【[9-√19]/2】【[9-√19]/2】出来不是136,一看是√191输成√19了。
再输入【[9+√191]/2 】【[9+√191]/2 】+【[9-√191]/2】【[9-√191]/2】=136【对头】
于是玩起来
[9+√19]/2 +[9-√19]/2=9
[9+√191]/2 +[9-√191]/2=9
[9+√119]/2 +[9-√119]/2=9
[9+√199]/2 +[9-√199]/2=9
[9+√1]/2 +[9-√1]/2=9
[9+]/2 +[9-]/2=9
[9+√9]/2 +[9-√9]/2=9
[9+1]/2 +[9-1]/2=9
[9+2]/2 +[9-2]/2=9
[9+3]/2 +[9-3]/2=9
[9+10]/2 +[9-10]/2=9
,,,,,
原来是正负抵消。





我也做一些题:
若x+y=9,x二+y二=138.5
若x+y=9,x二+y二=461
若x+y=9,x二+y二=26261
若x+y=9,x二+y二=8942261
若x+y=9,x二+y二=8185984560261
,,,,,,,




没法验算
解题分两大步,第一步求和,第二步求积,你会吗?【余老师讲初中数学】
若a×√a+b×√b=183  a×√b+b×√a=182,求a+b的值

老师将√a=X  √b=Y,则X二=a,Y二=B

密密麻麻一黑板,给出X二+Y二=365/9

没有X二=a的单项值与Y二=B的单项值。

没办法验算,谁也不知道对错。

365÷9=40.55555555,,,,,,那么这是a+b的和
与25+16=41接近
25×5+16×4=125+64=189
25×4+16×5=100+80=180
【这是有实数依据的题目】

不知道老师的题目,是依据什么实数案例来制作的。
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 楼主| 发表于 2023-5-13 19:01 | 显示全部楼层
本帖最后由 农民王旭龙 于 2023-5-13 23:24 编辑

早上骑脚踏车上班的路上,想今天要制一道连续5个自然数相乘的题。
从小到大a×b×c×d×e=30240,且每个数都能是由若干个【初始质数】相乘的积。
30240÷1=30240
30240÷2=15120
15120÷2=7650
7650÷2=3780
3780÷2=1890
1890÷2=945
945÷3=315
315÷3=105
105÷3=35
35÷5=7
得:1,2,2,2,2,2,3,3,3,5,7【一个1,五个2,三个3,一个5,一个7,共11个初始质数】

2×3=6
1×7=7
2×2×2=8
3×3=9
2×5=10
质数必须有1。这就是质数1的应用。

连续6个自然数相乘之积
a×b×c×d×e×f=65418312960

65418312960÷1=65418312960
65418312960÷2=32709156480
32709156480÷2=16354578240
16354578240÷2=8177289120
8177289120÷2=4088644560
4088644560÷2=2044322280
2044322280÷2=1022161140
1022161140÷2=511080570
511080570÷2=255540285
255540285÷3=85190095
85190095÷3=28393365
28393365÷3=9464455
946445÷5=1892891
1892891÷7=270413
270413÷11=24583
24583÷13=1891
1891÷31=61
得:1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,5,7,11,13,31,61【共18个初始质数】
1×61=61
2×31=62
3×3×7=63
2×2×2×2×2×2=64
5×13=65
2×3×11=66


8个连续数的乘积
a×b×c×d×e×f×g×h=1556675366400
1556675366400÷1=1556675366400
1556675366400÷1=1556675366400
1556675366400÷2=778337683200
778337683200÷2=389168841600
389168841600÷2=194584420800
194584420800÷2=97292210400
97292210400÷2=48646105200
48646105200÷2=24323052600
24323052600÷2=12161526300
12161526300÷2=6080763150
6080763150÷2=3040381575
3040381575÷3=1013460525
1013460525÷3=337820175
337820175÷3=112606725
112606725÷3=37535575
37535575÷5=7507115
7507115÷5=1501423
1501423÷7=214489
214489÷11=19499
19499÷17=1147
1147÷31=37
这就知道连续8数中,最大数是37。那么最小数是30.

2×3×5=30
1×31=31
2×2×2×2×2=32
3×11=33
2×17=34
5×7=35
2×2×3×3=36
1×37=37



初中数学,解方程,学霸只需一招轻松搞定【荟达数理学堂】
X/15+X/35+X/63=7
之前遇到是
X/15+X/35+X/63=3,X=27。 3×9=27

63/15+63/35+63/63=7
X=63

若X/15+X/35+X/63=36,则X=36×9=324
324/15+324/35+324/63=36

X/15+X/35+X/63=n
9/15+9/35+9/63=1      
18/15+18/35+18/63=2
27/15+27/35+27/63=3
36/15+36/35+36/63=4
45/15+45/35+45/63=5

X=9n
9×1=9=X
9×2=18=X
9×3=27=X
9×4=36=X
9×5=45=X


初中数学竞赛题,代数式求值,学霸的解法绝了,值得收藏学习【荟达数理学堂】
X二+XY+Y=14,Y二+XY+X=28。求【X+Y】的值【整体,不分X,Y】

老师通过两式相加:X二+Y二+2XY+X+Y=42,求的【X+Y】=6【解1】=-7【解2】

当我设X=0.7835,Y=5.2165时
0.7835二+0.7835×5.2165×2+5.2165=14.00462775
但:5.2165二+0.7835×5.2165×2+0.7835=36.16962775

于是我缩小Y值,增大X值
4.2165二+1.7835×4.2165×2+1.7835=34.60262775
3.2165二+2.7835×3.2165×2+2.7835=31.03562775
3.2二+2.8×3.2×2+2.8=30.96
3.1二+2.9×3.1×2+2.9=30.49
3二+3×3×2+3=30

X=Y时
[X+Y]=3+3.
Y二+XY+X=30。没法再降到28了


不知道老师依据什么实数的变化关系来制作这个问题。希望能给出X值,Y值。
老师应该有X值,Y值,却故意隐瞒。
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 楼主| 发表于 2023-5-14 06:41 | 显示全部楼层
本帖最后由 农民王旭龙 于 2023-5-14 18:38 编辑

初中数学竞赛题,代数式求值,学霸的解法绝了,值得收藏学习【荟达数理学堂】
X二+XY+Y=14,Y二+XY+X=28。求【X+Y】的值【整体,不分X,Y】

醒来天才蒙蒙亮,就玩手机。屏幕太亮,字迹太小,手指太粗。
我改设当我设X=0.7835,Y=[6-0.7835],然后试着验算:X二+XY+Y=14,Y二+XY+X=28
0.783015×0.783015+0.783015×[6-0.783015]×2+[6-0.783015]=14.000052509775
0.783014×0.783014+0.783014×[6-0.783014]×2+[6-0.783014]=14.000043075604
0.78301×0.78301+0.78301×[6-0.78301]×2+[6-0.78301]=14.0000053399

[6-0.78301]×[6-0.78301]+0.78301×[6-0.78301]×2+0.78301=36.1699053399【降不到28】

0.7829×0.7829+0.7829×[6-0.7829]×2+[6-0.7829]=13.99896759
[6-0.7829][6-0.7829]+0.7829×[6-0.7829]×2+0.7829=36.16996759


X=Y时
[X+Y]=3+3.
Y二+XY+X=30。没法再降到28了。

X值与Y值悬殊,
X=0.1,  Y=5.9时
0.1二+0.1×5.9×2+5.9=7.09
5.9二+0.1×5.9×2+0.1=36.09

0.01二+0.01×5.99×2+5.99=6.1099
5.99二+0.01×5.99×2+0.01=36.0099



中午休息时,在簿子上写下:X二+XY+Y=14,Y二+XY+X=28时,
立马发现自己前面犯浑了,前面把X二+XY+Y当做X二+2XY+Y了。
难怪找不到北。

改正后,就得出:X=1.6,Y=4.4。[X+Y]=1.6+4.4
1.6×1.6+1.6×4.4+4.4=14
4.4×4.4+1.6×4.4+1.6=28

X二+XY+Y=14【1】
Y二+XY+X=28【2】

式【1】+式【2】
X二+Y二+2XY+X+Y=42
我把二合一式子里的【2XY】这个参数,放到了【1】、【2】两个分式里去了。
X二+XY+Y,错成X二+2XY+Y
Y二+XY+X,错成Y二+2XY+X.

老师只给出[X+Y]=6 的笼统【整体】值,是故意隐瞒X值,Y值。
这么简单的X值=1.6,Y值=4.4,老师不会不知道。
害我忙乎了一番。

发现自己犯浑那一刻,自己觉得【思考】是有非常有意思的游戏。


X二+XY+Y=14,Y二+XY+X=28。求【X+Y】的值【整体】。
X二+XY+Y=14【1】
Y二+XY+X=28【2】
【1】+【2】
=X二+Y二+2XY+X+Y=14+28=42
而X二+Y二+2XY=[X+Y]二
42=[X+Y]二+[X+Y]
令[X+Y]=a【也学了一点】
42=a二+a=相邻两数的乘积
42=6×7
6×7=【6×[6+1]】=6×6+6×1
a=6,a=[X+Y],[X+Y]=6
求【X+Y】的值【整体】是很简单的事。
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 楼主| 发表于 2023-5-14 21:07 | 显示全部楼层
本帖最后由 农民王旭龙 于 2023-5-14 22:49 编辑

解方程,题目难度有点大,能做出来的人不多【余老师讲初中数学】

         五】=100
      X
【X
老师答案:X=五√10。
这很难理解。

我探寻了一下:
10×10=10二=100
√10×√10√10×√10=√10四=100
√√10×√√10×√√10×√√10×√√10×√√10×√√10×√√10=√√10八=100
√√√10一六=100
√√√√10三二=100
√√√√√10六四=100
√√√√√√10一二八=100
√√√√√√√10二五六=100
√√√√√√√√10五一二=100
√√√√√√√√√10一零二四=100
√√√√√√√√√√10二零四八=100
√√√√√√√√√√√10四零九六=100
√√√√√√√√√√√√10八一九二=100
,,,,,,




这题确实有些难度,学霸都犯了难,怎样恰当解题?【余老师讲初中数学】
3125的-Y次幂值=Y

老师答案:Y=1/5.【1/5=0.2。且是正数】

3125与0.2的关系
3125÷5÷5÷5÷5÷5÷5=0.2
3215÷15625=0.2
0.2×15625=3125
0.2×[5×5×5×5×5×5]=3125

之前知道,3125的-一次幂值=3125的倒数,即3125/1的-一次幂值=1/3125
3125的-二次幂值=1/3125×1/3125=1/9765625
而3125二=3125×3125=9765625
正负之别,乃天渊之别。

不懂,不懂,我真不懂。



要随机应变,有时展开有时不展开,怎样掌握呢?【余老师讲初中数学】
X八/9+X四/9+X二/9=1/3

X=1,X=-1【与老师的答案相同】

1/9+1/9+1/9=3/9=1/3

1八=1,1四=1,1二=1
-1八=1,-1四=1,-1二=1【负数的偶次幂值=正数】
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 楼主| 发表于 2023-5-15 06:15 | 显示全部楼层
本帖最后由 农民王旭龙 于 2023-5-15 06:17 编辑

4卡+16=0
这是刚刚上厕所时想到的一种表达因式。
昨晚遇题:X二+16=0
知道-16+16=0
X二=-16,这里是乱用幂指数。
幂指数二,是指两个相同相乘,4×4=16,4+4+4+4=16。
而-16,是-4+-4+-4+-4=-4×4
-4<0,4>0
-4×4,是两个不同性质的数相乘。

滥用幂指数,是不同【值】数的两正数相乘,用了相同两正数相乘的符号。
如3×4,4×5也用幂指数的现象。

乱用幂指数,是不同【质】数的两数相乘,用了相同两数相乘的符号。

-4×4=-16,4i是【复数】,复数使用幂指数,是乱用幂指数。
X卡+16=0
X卡=4卡=-16=-4×4.
汉字:卡,一横为上下之间的分界线,可以用来表达:0上值与0下值相乘,如-4×4,4×-4。
4×4,是0上值与0上值相乘,二者要有区分。

-4卡,=-4×4=-16
4卡,=4×-4=-16
-4卡=4卡=-16=-4×4=4×-4
可以都写作4卡,表达:0上4与0下4相乘。

4二=4×4=16
4卡+4二=0=4×4+4×-4
4×4+4×-4=0=16+[-16]
4×4+-4×4=0=16+[-16]

X卡,X与-X相乘。
X二,X与X相乘。









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 楼主| 发表于 2023-5-15 20:46 | 显示全部楼层
本帖最后由 农民王旭龙 于 2023-5-15 23:45 编辑

数学竞赛题,代数式求值,很多同学无从下手,只因找不到解题思路【荟达数理学堂】
若正整数X,Y满足
1    1    1
—+—=—  
X    Y    3        求正整数 [X+Y]的值。

我不会解,只能看,若X=Y时,1/6+1/6=2/6=1/3 [X+Y]=6+6=12

我不会像老师那样去求笼统的 [X+Y]的值【很繁复,红蓝式子密密麻麻一黑板】。
我只能先求解 X值,Y值,然后相加。
1    1    1        1+3         4      1    3    1    1
—+—=—=————=——=—+—=—+—
X    Y    3    3×[1+3]     12    12  12  12   4
12+4=16

方法是:将1/3的分子+分母,分母×[分子+分母]。
如:
1/X+1/Y=1/2
1+2      3      1    2    1    1
——=——=—+—=—+—
2×3      6      6    6    6    3

X=6,Y=3。X+Y=9

1/X+1/Y=1/4
先1+4/4×[1+4]=5/20,1/20+4/20=1/20+1/5,X+Y=20+5=25
可以看出:本题的[X+Y]值=本题已知条件的【分子+分母】×【分子+分母】=[1+4]二
这类问题,先用【诀窍】求出X值,Y值,再X+Y。相比直接求[X+Y]值容易的多。
例1
1/X+1/Y=1/7
先1+7/7×[1+7]=8/56,1/56+7/56=1/56+1/8,X+Y=56+8=64
64=[1+7]二

例2
1/X+1/Y=1/9
甚至可以直接给出[X+Y]=[1+9]二=100。
即已知条件的【分子+分母】二
先1+9/9×[1+9]=10/90,1/90+9/90=1/90+1/10,X+Y=90+10=100

1/X+1/Y=1/29,[X+Y]=[1+29]二=900
    1+29            30        1       29       1        1
—————=———=——+——=——+——
29×[1+29]     870      870    870    870     30  

[X+Y]=870+30=900=[1+29]二

我的【蛮人诀窍】比老师的【院校经典解题法】快捷。




无锡中考题,解题方法多,这样解题简单吗?【余老师讲初中数学】
【999-X】三 +【X-998】三=1
只会看,不会解
1=1+0
【999-X】三=1=【999-998】三
【X-998】三=0=【998-998】三
X=998
验算
【999-998】三 +【998-998】三=1三+0三=1+0=1




又一例滥用幂指数
安徽中考题,妥妥的送分题,却有大批同学得0分!【余老师讲初中数学】
填空题
[9/4]的9/4次幂值=[    ]

9÷4=2.25

2.25的2.25次幂值,是什么意思。
2.25×2.25=2.25二=5.0625
2.25×2.25×2.25=2.25三=11.390625

11.390625-5.0625=6.328125
6.328125÷4=1.58203125
5.0625+1.58203125=6.64453125
2.25的2次幂值+【[2.25的3次幂值-2.25的2次幂值]÷4】

老师答案是
  81
——√6=【6.2002709,,,,,,,,】
  32


我晕了。老师不会错。
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 楼主| 发表于 2023-5-16 06:21 | 显示全部楼层
本帖最后由 农民王旭龙 于 2023-5-16 19:47 编辑

2.25×2.25=2.25二=5.0625
2.25×2.25×2.25=2.25三=11.390625

11.390625-5.0625=6.328125
6.328125÷4=1.58203125

2.25×2.25=5.0625=2.25的2次幂值【2.25二=9/4的8/4次幂值=9/4二次幂值】


9/4二次幂值=2.25×2.25=5.0625
2.25×2.25+1.58203125=6.64453125=2.25的2.25次幂值
2.25×2.25+1.58203125+1.58203125=8.2265625=2.25的2.5次幂值
2.25×2.25+1.58203125+1.58203125+1.58203125=9.80859375=2.25的2.75次幂值
9/4三次幂值=2.25×2.25+1.58203125+1.58203125+1.58203125+1.58203125=11.390625

2.25×2.25×2.25=11.390625=2.25的3次幂值【2.25三=9/4的12/4=9/4三次幂值】

9/4×9/4=2.25×2.25=5.0625=[2.25]二=[9/4]二
9/4×9/4×9/4=2.25×2.25×2.25=11.390625=[2.25]三=[9/4]三

[2.25]二.二五>[2.25]二,6.64453125>5.0625
[9/4]二.二五  >[9/4]二,6.64453125>5.0625

[9/4]二次幂值= 5.0625
[9/4]二.二五=   6.64453125
[9/4]二.三=      6.9609375
[9/4]二.四=      7.59375
[9/4]二.五=      8.2265625
[9/4]二.六=      8.59375
[9/4]二.七=      9.4921875
[9/4]二.七五=   9.80859375
[9/4]二.八=      10.125
[9/4]二.九=      10.7578125
[9/4]三次幂值=11.390625

渐进

我还是晕。如何用数字关系的因式,来表达数量变化的关系。


中午继续玩
       1/4           
[9/4]     =[9/4] ×0.25=2.25×0.25=0.5625
       2/4           
[9/4]     =[9/4] ×0.5=2.25×0.5=1.125
       3/4           
[9/4]     =[9/4]×0.75 =2.25×0.75=1.6875


       4/4 =一         
[9/4]     =[9/4]×1 =[9/4] =2.25

       5/4 【4/4 =一,1/4=0.25】         
[9/4]     =[9/4]+[9/4]×0.25=2.25+0.5625=2.8125

       6/4 = 【4/4 =一,2/4=0.5】        
[9/4]     =[9/4]+[9/4]×0.5=2.25+1.125=3.375

       7/4 = 【4/4 =一,3/4=0.75】        
[9/4]     =[9/4]+[9/4]×0.75=2.25+1.6875=3.9375

       8/4 = 【8/4 =二
[9/4]     =[9/4]×[9/4]=2.25×2.25=5.0625

[9/4]二次幂值= 5.0625
[9/4]二.二五=   6.64453125
[9/4]二.三=      6.9609375
[9/4]二.四=      7.59375
[9/4]二.五=      8.2265625
[9/4]二.六=      8.59375
[9/4]二.七=      9.4921875
[9/4]二.七五=   9.80859375
[9/4]二.八=      10.125
[9/4]二.九=      10.7578125
[9/4]三次幂值=11.390625



[9/4]的三次幂值=[9/4]的[12/4]次幂值=11.390625
[9/4]的四次幂值=[9/4]的[16/4]次幂值=25.62890625

25.62890625-11.390625=14.23828125
14.23828125÷10=1.423828125
        
[9/4]的13/4次幂值=11.390625+[1.423828125×2.5]=14.9501953125
[9/4]的14/4次幂值=11.390625+[1.423828125×5]=18.509765625
[9/4]的15/4次幂值=11.390625+[1.423828125×7.5]=22.0693359375
[9/4]的16/4次幂值=[9/4]四=25.62890625


问题的求解,不论是用复杂方法,还是简单方法,最紧要的是:正确。
正确以后,就是要整理出【变化规律】【规律是学名,土名就是诀窍】
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 楼主| 发表于 2023-5-16 21:45 | 显示全部楼层
难度蛮大的,解题思想简单,过程非常灵活,错误一大堆!【余老师讲初中数学】
已知Y五+Y+1=0,求Y三-Y二+1=?

老师千辛万苦,手都写酸了,最后得出答案:Y三-Y二+1=0
但是,注意是:但是没有Y=?值。
所以,前提条件Y五+Y+1=0,与Y三-Y二+1=0,都不能通过验算。
先验算前提条件:Y五+Y+1=0
设Y=1
Y五+Y+1=[1×1×1×1×1]+[1]+1=1+1+1=3≠0

设Y=-1
Y五+Y+1=[-1×-1×-1×-1×-1]+[-1]+1=-1≠0

后验算:Y三-Y二+1=0
设Y=1
Y三-Y二+1=[1×1×1]-[1×1]+1=1≠0

设Y=-1
Y三-Y二+1=[-1×-1×-1]-[-1×-1]+1=[-1]-1+1=-1≠0
【以上验算,都是输入计算器验算,只要不输错,计算器是没有情面的判官】
不知道 Y 除是1或-1外,还能是什么性质的1.

前提条件:Y五+Y+1  只有三元是无法=0的,因为=0需要:两组二元互反抵消,四元是基本要件。
后面问题:Y三-Y二+1,也只有三元,同样不能两组二元互反抵消。

所以,不论教师,教授,大师,切记:验算。

我事先验算了两道题的答案:
解方程:(x-6)三+(x-7)三=3,学霸的解法值得收藏学习【荟达数理学堂】【计算器验算对头】
X=5,X=6-√2,X=6+√2

解方程:(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)=-x二,难倒不少尖子生【荟达数理学堂】【计算器验算对头】
X=√3-3,X=-√3-3

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 楼主| 发表于 2023-5-17 06:56 | 显示全部楼层
本帖最后由 农民王旭龙 于 2023-5-17 22:37 编辑

若a二=b+2,b二=a+2,求4ab-a三-b三,解题方法绝了!【余老师讲初中数学】
已知a二=b+2,b二=a+2,a≠b,求4ab-a三-b三的值

找遍老师的因式板块,里面没有a=? b=?.

若a≠b,a≠2,b≠2,则a二=b+2,b二=a+2两式不能成立。

只有a=2,b=2时,[a二=b+2]=2×2=2+2;[b二=a+2]=2×2=2+2
这是特例现象。
在a≠b,a≠2,b≠2的情况下无解,所以老师给不出a=? b=?。即两个未知数的单项值。


晚上再考虑。


老师有:ab=-1。并说:原式4ab-a三-b三=-4+1+3=0
ab=-1,则a=1,b=-1,1×-1=-1

前提 a二=b+2,b二=a+2   代入
a二=b+2   1×1=-1+2      1=1
b二=a+2   -1×-1≠1+2     1≠3

若a=1,b=-1
4ab-a三-b三=[4×1×-1]-1-[-1]=[-4]-1-[-1]=-4
4ab-a三-b三, a三与b三抵消,只剩下4ab=[4×1×-1]=-4

4ab-a三-b三,岂是 -4+1+3=0


不敢看了。太伤脑筋。




来个初级的,省心。
数学:9÷25简便计算【数学金钥匙】

9÷25=[3×3]÷[5×5]=【3÷5】×【3÷5】=0.6×0.6=0.36
计算器验算:9÷25=0.36



仿照:9÷25简便计算
制题:49÷X二=0.25

[7×7]÷[X×X]=[7÷X]×[7÷X]=0.5×0.5=0.25
[7÷X]=0.5,X×0.5=7,X÷7=2
X=7×2=14
验算
49÷【14×14】=49÷196=0.25






突破口在哪里?先变形再解题,学霸都是这样解题!【余老师讲初中数学】
若2的m次幂值=3的n次幂值,求8的[m+n]/n次幂值
2的0次幂值=3的0次幂值
2÷2=3÷3
1=1
m=0,n=0

8的[m+n]/n次幂值=8的0次幂值=8÷8=1
[m+n]/n,[0+0]÷0=0,

2的1至无穷大次幂值=偶数
3的1至无穷大次幂值=奇数
偶数≠奇数,
2与3的相同自然数的幂值不等,不同自然数的幂值之间也没有相等值存在。
只有在2÷2=3÷3,同数相除的值,叫做0次幂值。
任何数,进行同数相除=1。

【若2的m次幂值=3的n次幂值,求8的[m+n]/n次幂值】是滥用幂指数。
但是老师没有,也无法给出幂指数m与n的确切数字值。
老师得出:8的[m+n]/n次幂值=8×3的3次幂值=8×27=216
8×8=64,
8×8×4=256,
256-8×5=216

8的27倍,是普通倍值,不是特殊倍值=幂倍

8×8=64=8二=8的倍
8×8×8=512=8三=8的8×8=64倍
8×8×8×8=4096=8四=8的8×8×8=512倍
,,,,,,

滥用幂指数,容易造成混乱。



2的1.5倍=3的1倍,2×1.5=3×1
m=1.5, n=1

2×3=3×2
2二+2一=4+2=6   写作2的二[+一]次幂值
3二 -3一=9 -3=6   写作3的二[ -一]次幂值

2÷2=3÷3
2×1.5=3×1
2×[3÷2]=3×[3÷3]
2×3=3×2
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\frac{\square}{\square}\sqrt{\square}\sqrt[\baguet]{\square}\square_{\baguet}\square^{\baguet}\square_{\baguet}^{\baguet}\sum_{\baguet}^{\baguet}\prod_{\baguet}^{\baguet}\coprod_{\baguet}^{\baguet}\int_{\baguet}^{\baguet}\lim_{\baguet}\lim_{\baguet}^{\baguet}\bigcup_{\baguet}^{\baguet}\bigcap_{\baguet}^{\baguet}\bigwedge_{\baguet}^{\baguet}\bigvee_{\baguet}^{\baguet}
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\to\gets\leftrightarrow\nearrow\searrow\downarrow\uparrow\updownarrow\swarrow\nwarrow\Leftarrow\Rightarrow\Leftrightarrow\rightharpoonup\rightharpoondown\impliedby\implies\Longleftrightarrow\leftharpoonup\leftharpoondown\longleftarrow\longrightarrow\longleftrightarrow\Uparrow\Downarrow\Updownarrow\hookleftarrow\hookrightarrow\mapsto
\alpha\beta\gamma\Gamma\delta\Delta\epsilon\varepsilon\zeta\eta\theta\Theta\iota\kappa\varkappa\lambda\Lambda\mu\nu\xi\Xi\pi\Pi\varpi\rho\varrho\sigma\Sigma\tau\upsilon\Upsilon\phi\Phi\varphi\chi\psi\Psi\omega\Omega\digamma\vartheta\varsigma\mathbb{C}\mathbb{H}\mathbb{N}\mathbb{P}\mathbb{Q}\mathbb{R}\mathbb{Z}\Re\Im\aleph\partial\nabla
\times\cdot\ast\div\pm\mp\circ\backslash\oplus\ominus\otimes\odot\bullet\varnothing\neq\equiv\not\equiv\sim\approx\simeq\cong\geq\leq\ll\gg\succ\prec\in\ni\cup\cap\subset\supset\not\subset\not\supset\notin\not\ni\subseteq\supseteq\nsubseteq\nsupseteq\sqsubset\sqsupset\sqsubseteq\sqsupseteq\sqcap\sqcup\wedge\vee\neg\forall\exists\nexists\uplus\bigsqcup\bigodot\bigotimes\bigoplus\biguplus\bigcap\bigcup\bigvee\bigwedge
\because\therefore\angle\parallel\perp\top\nparallel\measuredangle\sphericalangle\diamond\diamondsuit\doteq\propto\infty\bowtie\square\smile\frown\bigtriangledown\triangle\triangleleft\triangleright\bigcirc \wr\amalg\models\preceq\mid\nmid\vdash\dashv\nless\ngtr\ldots\cdots\vdots\ddots\surd\ell\flat\sharp\natural\wp\clubsuit\heartsuit\spadesuit\oint\lfloor\rfloor\lceil\rceil\lbrace\rbrace\lbrack\rbrack\vert\hbar\aleph\dagger\ddagger

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