0.999……能等于1吗？

jzkyllcjl

changbaoyu  
你1223楼的认识是正确的，希望你批判现有的等式0.999……=1的论述。

任在深

好高的小大楼呀？

changbaoyu

下面引用由jzkyllcjl在 2011/11/24 04:59pm 发表的内容：
changbaoyu
你1223楼的认识是正确的，希望你批判现有的等式0.999……=1的论述。

谢谢！生意！：
这决不是一个批判的问题！
发现是進步，只能这样讲！？怒力！！？

changbaoyu

批判是政治口号———不如生命长寿有意义！？[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 changbaoyu 在 时添加 -=-=-=-=-
0.999……等于1几多岁了！问自己！

changbaoyu

     常
生平生且平·
意生意即生·
自生自灭意·
无生有生即·
11年11月25·

jzkyllcjl

研究现实问题时，精确与近似两种思想都需要。无尽小数0.333……看作是无穷数列0.3,0.33,0.333,……的简写的做法中，既可含有近似方法，又为精确研究打下基础。

jzkyllcjl

从应用上讲，人们可以从无穷数列0.3,0.33,0.333,……中找到1/3的准确到任意小误差界的足够准近似表达数字，但绝对准表达式0.333……=1/3无法得到应用（因为无穷多个3无法写到）。此外，无穷数列0.3,0.33,0.333,……的极限是1/3。建立数学理论的目的是实践中的应用。所以从应用上讲，应当说：无尽小数0.333……是无穷数列0.3,0.33,0.333,……的简写。在这个意义下，无尽小数0.333……是定义在自然数集合上的变数，而不是常数。此时，还成立表达式：1/3~0.333……；与表达式1/3=lim0.333…….

jzkyllcjl

人们可以从无穷数列0.3,0.33,0.333,……中找到1/3的准确到任意小误差界的足够准近似表达数字，但绝对准表达式0.333……=1/3无法得到应用（因为无穷多个3无法写到）。

jzkyllcjl

公理5.1（无尽小数实用意义的公理） 无尽小数0.a1a2a3，……实用意义都应当是无穷数列0.a1，0.a1a2，0.a1a2a3，……的简写。

jzkyllcjl

‘无有穷尽’简称为无穷或无尽，它是反映数量研究中一种现象、一种事实的成语。例如，根据自然数的继数公理，自然数集合中元素个数是无有穷尽的，所以自然数集合是无穷集合；无尽小数0.333……的位数是‘无有穷尽’的，所以这个数叫做无尽小数；数列0.3,0.33,0.333，……中的项数是‘无有穷尽’的，所以这个数列叫做无穷数列。从上述无穷（或无尽）二字的意义与应用来看，应当知道：无穷与有穷的本质区别是：无穷不能当作定数；无穷就是无有终了，无有最后元素的事物；无穷不是现实存在着的、完成了的事物。