原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

不同于
突破口在哪里？先变形再解题，学霸都是这样解题！【余老师讲初中数学】
若2的m次幂值=3的n次幂值，求8的[m+n]/n次幂值


若2的m倍=3的n倍，求8的[m+n]/n倍

我求出：[m+n]/n=2.5      8的[m+n]/n倍=8×2.5=20

2×0.5=3×[1/3]=1    m=0.5，n=[1/3]。   8【[0.5+1/3]÷[1/3]】=8×2.5=20
2×1=3×[2/3]=2       m=1，   n=[2/3]。   8【[1+2/3]÷[2/3]】=8×2.5=20  
2×1.5=3×1=3          m=1.5，   n=1。      8【[1.5+1]÷1】=8×2.5=20
2×2=3×[4/3]=4       m=2，   n=[4/3]。   8【[2+4/3]÷[4/3]】=8×2.5=20
2×2.5=3×[5/3]=5     m=2.5，n=[5/3]。   8【[2.5+5/3]÷[5/3]】=8×2.5=20
2×3=3×2=6              m=3，n=2。           8【[3+2]÷2】=8×2.5=20
2×3.5=3×[7/3]=7     m=3.5，n=[7/3]。   8【[3.5+7/3]÷[7/3]】=8×2.5=20
2×4=3×[8/3]=8        m=4，n=[8/3]。      8【[4+8/3]÷[8/3]】=8×2.5=20
2×4.5=3×3=9             m=4.5，n=3。         8【[4.5+3]÷3】=8×2.5=20
2×5=3×[10/3]=10       m=5，n=[10/3]。    8【[5+10/3]÷[10/3]】=8×2.5=20
2×5.5=3×[11/3]=11    m=5.5，n=[11/3]。   8【[5.5+11/3]÷[11/3]】=8×2.5=20
2×6=3×4=12              m=6，n=4。              8【[6+4]÷4】=8×2.5=20
2×6.5=3×[13/3]=13     m=6.5，n=[13/3]。   8【[6.5+13/3]÷[13/3]】=8×2.5=20
2×7=3×[14/3]=14         m=7，n=[14/3]。     8【[7+14/3]÷[14/3]】=8×2.5=20
2×7.5=3×5=15              m=7.5，n=5。          8【[7.5+5]÷5】=8×2.5=20
2×8=3×[16/3]=16         m=8，n=[16/3]。     8【[8+16/3]÷[16/3]】=8×2.5=20
2×8.5=3×[17/3]=17      m=8.5，n=[17/3]。   8【[8.5+17/3]÷[17/3]】=8×2.5=20
2×9=3×6=18                m=9，n=6。              8【[9+6]÷6】=8×2.5=20
，，，，，，，
上班去了。


任何数，都可以除以2，也可以除以3。
2×1.5=3×1=3          m=1.5，   n=1。
[m+n]/n=m/n+n/n=m/n+1=1.5+1=2.5




2，3的幂倍结构
2÷2=3÷3=1                          【2零=3零】
2×1=3×[2÷3]=2                   【2一=3一-[3零】     =【2=3-1】  
2×1.5=3×1=3                       【2二-2零=3一】             =【4-1=3】
2×2=3×[4÷3]=4                   【2二=3一[+3零]】            =【4=3+1】
2×2.5=3×[5÷3]=5                【2二+2零=3一[+3零,+3零】=【4+1=3+1+1】
2×3=3×2=6                          【2二[+2一]=3二[ -3一]】=【4+2=9-3】
2×3.5=3×[7÷3]=7                【2三[-2零=3二[-3零,-3零]】=【8-1=9-1-1】
2×4=3×[8÷3]=8                   【2三=3二[-3零】=【8=9-1】
2×4.5=3×3=9                       【2三[+2零]=3二】=【8+1=9】
2×5=3×[10÷3]=10               【2三[+2零,+2零]=3三[+3零]】=【8+2=9+1】
2×5.5=3×[11÷3]=11            【2三[+2一,+2零]=3二[+3零,+3零]】【8+2+1=9+1+1】

2×6=3×4=12                        【2三[+2二]=3二[+3一]】=【8+4=9+3】
，，，，，
2×9=3×6=18                        【2四[+2一]=3二[+3二]】=【16+2=9+9】
，，，，，
2×12=3×8=24                      【2四[+2三]=3三[-3一]】=【16+8=27-3】
，，，，，
2×15=3×10=30                    【2五[ -2一]=3三[-3一]】=【32-2=27+3】
，，，，，，
2×18=3×12=36                    【2五[+2二]=3三[+3二】=【32+4=27+9】

烦，繁，烦。

幂倍可以是普通乘倍，但普通乘倍不能升格为幂倍。





6×6×6是6三，三是幂倍指数，指示三个6相乘。X三=216，X=6，三个相同数相乘=216的，只有6这个数能实现。
三个不同数相乘=216，只是倍乘而已。
216=abd
1×2×108
2×3×36
2×4×27
2×5×21.6
2×6×18
2×7×[54÷3.5]
2×7×[108÷7]
2×7×[216÷14]
3×4×18
3×6×12
4×6×9
，，，，，



解方程：x三＋4x二＝360，学霸的解法绝了【荟达数理学堂】
一看，立马，X=6。
6×6×6+[6×6]×4=216+36×4=216+144=360
哪用解。

评析老师的解题：
[1]x三＋4x二-360=0
[2]x三-216＋4x二-144＝0
【216，144都出来了，【x三-216】＋【4x二-144】=0+0＝0还解什么解，早心里有【数】了，故弄玄虚而已。哪是解题，凑个式子，解题是要在事先不知道结果的情况下，一步一步推理出来。老师是魔术师自心知，才会写出这样的式子】
[3]x三-6三+4[x二-36]=0      【这哪是解题，答案早早就已经在叫嚷了，X=6，X=6，6×6是36】
[4][x-6][x二+6x+36]+4[x+6][x-6]=0【我早说过，这只是事后佐证。X=6，所以X-6=0】

在不知道答案的前提下，只能摸索，试探，对比，寻找，这些被叫做瞎猜。【老师写有7三=343，6三=216】
x三＋4x二＝360【7三=343，6三=216，5三=125，这些应该是常识，与九九表相同性质】
360-x三=4x二
360-343=17，17÷4=4.25。4.25≠7×7【废弃】
360-216=144，144÷4=36，36÷6=6，X=6
360-125=235，235÷4=58.75，58.75≠5×5


实实在在的解法：我一看题目后，就是知道X=6的原因
360÷10=36，36÷6=6   X=6【只拿360开刀，先不管其他参数 x三，4x二】
360=10×[6×6]，【360=10个6二】
360=4x二+6x二
6x二=6三

验算
4×[6×6]+6×[6×6]=4×36+6×36=144+216=360
【144与216，是最后验算才得出。就像是戏散场后，来扫台子的佣工】

老师那 x三＋4x二-360=0 开场锣鼓才一敲，216，144两个佣工就登场介绍剧情，早就把悬疑剧的谜底给泄露了。

农民王旭龙

x三＋4x二＝360    这题过于容易，一眼看到【完全平方数】36.

想了一个：x三＋12x二＝931。以931尾数1，为突破口；先把两数和因式整理成两数乘因式。
[12+X]×X二=931。
于是判断：12+X>12。
[12+X]，X二各为二位数。
931是两个尾数都为9或1的，且>12的数的相乘之积。
>12，尾数是1或9的二位数，离12较近的有19，21，远去有29，31，39，41，49，51，，，，，
从最近离12最近的19开始试除：931÷19=49，49=7×7。X=7就出来了。

利用现有参数中的实数，931=m，12=n
原式：x三＋nx二＝m【加因式】
整理：[nX]×X二=m    【乘因数】
在限定区域内寻找：m÷[>n]=X二
【大于n，两数相乘后的尾数=m尾数的，如19×19=361，21×21=441，19×29=551，29×29=841，21×31=651，31×31=961，，，，，。找其中有一个是完全平方数的组合】
符合条件的数：19，49.
931÷19=49【一般情况，m÷【尾数符合条件，离n最近，且大于n的数】=完全平方数】
931÷49=19【49是完全平方数，且尾数符合条件】
没有预知答案的情况下，只能顺着这条途径，这么去寻找答案。
要让不知道问题底细的学生，这么顺着显露的蛛丝马迹去发现问题的成因与解决的方法。

老师的=0法，是：答案了然在心里的假意卖弄。

接续思考
解方程：X三＋17X二＝2106
整理成：[17+X]×X二=2106【尾数6，4×4=16，1×6=6，2×3=6，2×8=16，6×6=36，7×8=56，4×9=36。】
两项乘数的尾数，大于17的二位数：
18，19，21，22，23，24，26，27，28，29，，，36，，，49，，，64，，，81，，91，92，93，94，96，97，98，99
符合条件的二位数有点多，怎么办，找X二的完全平方数，大于17，又符合条件的二位数完全平方数只有36，49，64，81四个就简单了，

2106÷36=58.5；
2106÷49=42.979591，，，，
2106÷64=32.90625
2106÷81=26【只有81能整除2106】81=9×9，X=9

X三＋17X二=2106    代入X=9
9三+17×9二=729+1377=2106

[17+X]×X二=2106   代入X=9
[17+9]×9二=26×81=2106

两种情况，随机应变。




老天没眼
解方程：(x＋3)(x＋4)(x＋5)(x＋6)＝90，全班60人仅1人会解【荟达数理学堂】
大半天搞不出，一看画面题目，却是(x＋3)(x＋4)(x＋5)(x＋6)＝8【文字内容与画面内容不一样】
又是搞不出，一看：方程无实根。
原来这是一道背离数量变化关系的谬题。简直浪费学子青春。




这方程，你能解出来吗？【豌豆讲奥数】
X六+X四+X二=3
我不会解，但通过学习，现在一看就知道，X有两个表达：=1，=-1

X六+X四+X二=-X六+-X四+-X二=1+1+1=3


六，四，二 。    3个幂指数都是偶数，就关系到-1的幂值。
1×1=1
-1×-1=1

1×1×1×1=1
-1×-1×-1×-1=[-1×-1]×[-1×-1]=1×1=1


1×1×1×1×1×1=1
-1×-1×-1×-1×-1×-1=[-1×-1]×[-1×-1]×[-1×-1]=1×1×1=1

1×1×1×1×1×1  十  1×1×1×1  十  1×1                      =3
-1×-1×-1×-1×-1×-1  十  -1×-1×-1×-1  十  -1×-1    =3






解方程：2x＋19＝7x＋31，很多同学掉入出题者的陷阱里了【荟达数理学堂】
不会解，很快知道X=-2.4
我想：
7X-2X=19-31
5X=-12
X=-12÷5=-2.4

2x＋19＝7x＋31   代入X=-2.4
-2.4×2+19=-2.4×7+31
-4.8+19=-16.8+31
14.2=14.2

2x＋19＝7x＋31
从2x<7x  ， 19<31，考虑到X是负数。
所以7X-2X=19-31。


看老师答案X=-12/5【半成品，粗坯】-12÷5=-2.4

农民王旭龙

解方程：(x＋3)(x＋4)(x＋5)(x＋6)＝90，全班60人仅1人会解【荟达数理学堂】
大半天搞不出，一看画面题目，却是(x＋3)(x＋4)(x＋5)(x＋6)＝8【文字内容与画面内容不一样】

(x＋3)(x＋4)(x＋5)(x＋6)＝90
(x＋3)(x＋4)(x＋5)(x＋6)＝8

3x4x5x6=360，
要使(x＋3)(x＋4)(x＋5)(x＋6)<360，X必须是负数，才能降低(x＋3)，(x＋4)，(x＋5)，(x＋6)各值。
2x3x4x5=120，【X=-1】积是整数
1x2x3x4=24，  【X=-2】积是整数



(-1.21＋3)(-1.21＋4)(-1.21＋5)(-1.21＋6)=90.66339081
(-2.4384＋3)(-2.4384＋4)(-2.4384＋5)(-2.4384＋6)=8.0011673978535936






中考题，解方程，(x+3)(x+9)=667，送分题？【余老师讲初中数学】

我先将式子：(x+3)(x+9)=667，变形。
X二+12X+27=667
X×X+12X=640
[12+X]X=640
640÷20=32=12+X
X=20
代入
(20+3)(20+9)=23×29=667
20二+20×12+27=667

农民王旭龙

欧美西方人也是蠢兮兮的。
德国数学竞赛题：都以为是送分题，结果做错了送命题【数学达人威哥】
解方程:X三-64=0

老师【红色】
解：X三=64
       X=4     大红叉【这没有错，是正确的。天没眼。】
— — — — — — — — — —红线段分隔开【好戏在下面】
X三-4三=0【X不等于4吗？  在：X=4=大红叉的前提下，X三-4三=0？，这叫出尔反尔】
[X-4][X二+4X+16]=0    【[4-4][4×4+4×4+16]=0×48=0】
【解1】X=4【大红钩】，

          X二+4X+16=0【老师竟然根据这个谬式。推出另解】
【解2】     -4+4√3i
           X= ————=-2+√3i
                      2

【解3】X=-2-√3i

这种世界级大谬题，见一次打一次。

[X-4][X二+4X+16]=0【陈世美全躯】
X-4【陈世美被铡断的头】
X二+4X+16=0【陈世美被铡掉头的残躯】

验算吧：
[-2+2√3i]×[-2+2√3i]×[-2+2√3i]=64？
[-2 -2√3i]×[-2 -2√3i]×[-2 -2√3i]=64？

i×i=i二，
i二=-1.
i=，i=-1
[-2+2√3i]×[-2+2√3i]×[-2+2√3i]          ×i，不×i，对绝对值没影响，可以忽略不计。

[-2+2√3]×[-2+2√3]×[-2+2√3]  =3.1384387633061100893174243922818736132546，，≠64
[-2-2√3]×[-2-2√3]×[-2-2√3]=-163.1384387633061100893174243922818736132，，，，≠64


X二+4X+16=48
X二+4X=48-16=32
X二+4X=32=16+16
X二=16     4X=16
X=4





【老套题】
若x二－y二＝51，求x和y的值，学霸的解法值得收藏学习【荟达数理学堂】
X，Y为自然数，且x二－y二＝51，求x和y的值。
26二-25二=676-625=51
51÷51=1
[51+1]÷2=26=X
[51-1]÷2=25=Y

10二-7二=51
51÷17=3
[17+3]÷2=10=X
[17-3]÷2=7=Y

51可以被很多数尽除。[除数+商]÷2=X，[除数-商]÷2=Y 【[除数-商]，设置为大减小】

农民王旭龙

X三-4三=0
[X-4][X二+4X+16]=0

X-4=0                     X=4
X二+4X+16=0        X=-2±√3i
【第一个这么解析的人，属于早期幼稚，第二个照抄的，以及到现在还坚持这么照搬的，就是愚蠢了】


X三-4三=0  
[X-4][X二+4X+16]=0
X-4=0                     X=4
[4-4][4二+4×4+16]=[0][48]=0

X-4=0                   X=4
X二+4X+16=48    X=4



解方程：(x二＋3x＋2)(4x二＋8x＋3)＝90，学霸的解法绝了【荟达数理学堂】
剥皮法解析：
(1＋3＋2)(4＋8＋3)＝6×15=90
X=1

x二=1，4x二=4【关键在于x二=1x二，这样就有个1了】
3x=3， 8x=8
2          3

1+3+2=6
4+8+3=15
90÷6=15
90÷15=6



1977年高考题：当年错误率很高，现在也是很高【动感知识园地】
  ______
√-8X五  =【  ？ 】
我不会解。一看而已。
X=-2

  ______
√-8X五  =【 16  】
  
-8X五  =-8×[-2×-2×-2×-2×-2]=-8×-32=256
√256=16

  ______         ______
√-8X五  ×  √-8X五=-8X五=【完全平方数】
X=-n
-8×X五=-8×[-n×-n×-n×-n×-n]【完全平方数】
X=-2,  X五=-2五=-32
-8×-32=256
256÷16=16

农民王旭龙

[X-4][X二+4X+16+4×4]=0×64=0
[X-4][X二+4X+16]         =0×48=0
[X-4][X二+4X+]             =0×32=0
[X-4][X二]                      =0×16=0
[X-4][X]                          =0×4=0

X三=64
X×X×X=64
[X×X]×X=64
X二×X=64
4×4×4=64
[4×4]×4=[4×4]+[4×4]+[4×4]+[4×4]=16+16+16+16=64

[4-4][4×4+4×4+4×4+4×4]=0×64=0
[4-4][4×4+4×4+4×4]=0×48=0
[4-4][4×4+4×4]=0×32=0
[4-4][4×4]=0×16=0
[4-4][4]=0×4=0

[X二+4X+16+4×4]=64≠0
[X二+4X+16]         =48≠0
[X二+4X+]             =32≠0
[X二]                      =16≠0
[X]                          =4≠0

[4×4+4×4+4×4+4×4]=64≠0
[4×4+4×4+4×4]=48≠0
[4×4+4×4]=32≠0
[4×4]=16≠0
[4]=4≠0

2三=8
2×2×2=[2×2]有两个=2×2+2×2
3三
3×3×3=[3×3]有三个=3×3+3×3+3×3
4三
4×4×4=[4×4]有四个=4×4+4×4+4×4+4×4
5三
5×5×5=[5×5]有五个=5×5+5×5+5×5+5×5+5×5
6三
6×6×6=[6×6]有六个=6×6+6×6+6×6+6×6+6×6+6×6
，，，，，，，，


当X三=64      X=4时
【老师给出的别解】X=-2±√3i
今天是2023，05，21
当X三=74.210058681763485795710761      X=4.20230521时
请问全世界的数学大佬，这个X的【别解】咋么写。

今天是2023，05，21，星期日，农历4月初3.
X=4.20230521743，X三=74.210059075390823240141460061759407
这个X的【别解】又怎么写。
任意自然数的整数及小数[n]，都有n三值。而n三值对应的n值，是专属独有的。
n×n×n=n三，前n=后n，不会n×n×n=n三，而n=非n.

所谓的【别解】，是谬误的产物。





解方程，x二-87二=113×287，硬算要半天，这样解题绝了！【余老师讲初中数学】

这鸟题目，撞到我的箭头上，可不是我射中的哦。
【113+287】÷2=400÷2=200=x

X=200
验算
x二-87二=113×287
200二-87二=32431
40000-7569=32431

a，b两数的平方差÷m=n
[m+n]÷2=a
[m-n]÷2=b

32421÷113=287
【113+287】÷2=400÷2=200=x
【287-113】÷2=174÷2=87






又是谬解
已知x三-27=0，求x，明明是送分题，为何全军覆没！【余老师讲初中数学】

已知x三-27=0，求x=3 叉

要怎么x=3才对，【解1】x=3  钩。

老师认为只有一个【解】x=3就是错，打叉。除了【解】，还要有【解2】【解3】才算对。
老师解：x三-27=0，x三-3三=0，∴[X-3][X二+3X+9]=0
[1]X-3=0  ∴X【解1】=3  钩
[2]X二+3X+9=0  △3二-4×9=-27<0
无实数解。
【其实是X二+3X+9=0，才无实数解。X二+3X+9=27，则X=3。既然X二+3X+9=0无实数解，说明这是谬式】


老师仍然给出【解2】：[-3+3√3i]/2，【解3】[-3-3√3i]/2.       i二=-1，-27=27i二

【[-3+3√3i]/2】【[-3+3√3i]/2】【[-3+3√3i]/2】≠27
【[-3-3√3i]/2】【[-3-3√3i]/2】【[-3-3√3i]/2】≠27

荒唐。





x二+2x+6是完全平方数，求整数x，难住了不少学生！【余老师讲初中数学】

泄露天机，求整数x，不说求正整数x。说明X是个负数。
既然x二+2x+6是完全平方数，那么x二就是完全平方数。则2x+6=0，2x与6相互抵消，X=-3。
代入x二+2x+6
-3×-3+-3×2+6=9+-6+6=9=3二=[-3]二


【余老师讲初中数学】
看这个余老师的几个题目，里面有a，b两个未知数，但答案里却没有a值，b值。只有笼统【整体】a+b值。
我总以为是【浑水摸鱼】。能不能分别给出a值，b值。

农民王旭龙

为什么，【别解】只发生在n三。
n二=n×n时，n没有非n的【别解】出来；
n四=n×n×n×n时，n没有非n的【别解】出来。
还未见n五，n六，，，，，，有非n的【别解】出来。

只在n三=n×n×n时，n会出现非n的【别解】。这是数学界的耻辱。
按理说，若n三=n×n×n时，n会出现非n的【别解】，则n二=n×n时，n也会出现非n的【别解】；n四=n×n×n×n时，n也会出现非n的【别解】；n五，n六，n七，，，，，，，都会出现非n的【别解】。

在求解n三的过程中，是方法上的原因，导致偏离正解的【歪解】出现。
n×n×n=n三，n三=n×n×n，本来是如同活塞冲程往复的简单比拟。n三÷n÷n=n。

出轨是怎样发生的？
X三-64=0
X三-4三=0
[X-4][X二+4X+16]=0
既然知道了X=4，X-4=0。但是老师们却以为[X二+4X+16]式子中的X，并不同于X-4=0，X=4。
X=4代入
[X-4][X二+4X+16]=0
[4-4][4二+4×4+16]=0
[0][16+16+16]=0
[0][48]=0

[X-4][X二+4X+16]=0
X-4=0
X二+4X+16=0【非常可笑的谬误】
X二+4X+16=48
出轨啦。

没有老师会把【别解】化成实数，进行复原验算。
【别解非ni】×【别解非ni】×【别解非ni】≠n三
【正解n】×【正解n】×【正解n】=n三

他们以为【别解非ni】是高等级数学的结晶。不舍得自我毁弃。
他们寄希望于神奇的 i，认为 i 是高性自动调节阀。

n三=64
4×4×4=64
【别解非n】×【别解非n】×【别解非n】≠n三    【≠4三，≠64】
【别解非ni】×【别解非ni】×【别解非ni】=n三  【=4三，=64】

5×5=25，40-5×5=15，西方的【复数论】者认为，5×5不用任何添加，就可以变戏法那样变成40。
这就是i的作用，可以自动进行多截少添。无往而不胜。

数学，只要一离开数量变化关系的依托，摆脱数量变化关系的束缚，就能展翅高飞，上升为玄学。



一整天边扫地，边纠结【别解】。
与【当一个方程式含有两个不同未知数[a，b]时，却给不出两个不同未知数的值】相反的是：
当一个方程式里有多个相同未知数时，这些未知数却被赋予不同的值。


而我则将X=4，同时赋予下列方程式的各项以相同的未知数。
[X-4][X二+4X+16]=0
[4-4][4二+4×4+16]=0
4-4=0                    X=4
4二+4×4+16=48   X=4

老师们迷信，模仿，继承，推崇西方解题法的手法，也依样画葫芦，只将前项代入X=4，后项就不代入X=4
[X-4][X二+4X+16]=0
前项：X-4=4-4=0
后项：X二+4X+16=0    就不再代入X=4了。这样X就走歪了。据此得出的【别解】是【歪解】。
他们下意识认为后项的X，与前项的X不同值，不能同时代入4。
于是就在这个错误的起点上向前进发。
不同于X=4的【歪解】就堂而皇之出笼了。

这就是【别解】产生的人为认识上的荒诞原因。

当一个方程式里有多个相同未知数时，这些未知数同值。
X三=64，X×X×X=64，4×4×4=64
是因为4×4×4=64，所以将4设为X，写成未知数方程式X×X×X=64。
方程式里的三个X，只能是隐含4这个值，不会其中一个是非4，或两个是非4，或三个都非4。
A四=625，A×A×A×A=625，5×5×5×5=625，未知数是已知数的隐含符号。特定未知数=特定已知数。
T五=243，T×T×T×T×T=243，3×3×3×3×3=243。


2×2×2=8      2.00001三=8.000120000600001，1.99999三=7.999880000599999【差一点就不是8】
3×3×3=27    3.001三=27.027009001，2.999三=26.973008999
4×4×4=64    非4×非4×非4≠64
5×5×5=125   非5×非5×非5≠125
6×6×6=216   同
7×7×7=343   同
8×8×8=512   同
9×9×9=999   同
，，，，，，，


再次强调：当一个方程式里有多个相同未知数时，这些未知数同值。

当一个方程式里有多个不同未知数时，这些未知数可以同值，也可以各有各值。






竞赛代数解方程，掌握方法，一举拿下【豌豆讲奥数】
2的X次幂值=3的X/2次幂值+1
我一看拿下，X=2
2二=3的2/2次幂值+1
2×2=3一+1
4=4



初中数学，本以为是送分题，结果很多同学交白卷，老师急了【荟达数理学堂】
若m+n=83    求[m-57]五七+[n-26]五七的值。
在m=57，n=26时
[57-57]五七+[26-26]五七的值=0五七+0五七=0+0=0
试求
[m-57]+[n-26]的值。
[1-57]+[82-26]=-56+56=0
[2-57]+[81-26]=-55+55=0
[3-57]+[80-26]=-54+54=0
，，，，，，，
[1-57]二+[82-26]二=3136+3136=6272
[2-57]二+[81-26]二=3025+3025=6050
[3-57]二+[80-26]二=2916+2916=5832
，，，，，，，

[1-57]三+[82-26]三=-175616+175616=0
[2-57]三+[81-26]三=-166375+166375=0
[3-57]三+[80-26]三=-157464+157464=0
，，，，，，，
知道点皮毛就够了




若x三－y三＝1657，求x＋y的值，难哭尖子生【荟达数理学堂】
若整数X，Y满足x三－y三＝1657，求x＋y的值。

我只知其一，不知其他。
1657-1=1656，1656÷3=552，552÷24=23，【运用相邻两数的立方差求差方法】
x＋y=24+23=47
我的方法，比起老师的密密麻麻一黑板转换因式，要寒碜，萧条，寂寞，冷清，贫穷，寒酸，清汤寡水，寥寥几笔，消瘦许多。
验算
24三-23三=13824-12167=1657

【老师除了有47，还有-47】   
老师有X=24，Y=23 ：X=-24，Y=-23  两组X，Y的不同值。

[-24三]-[-23三]=-1657

若整数X，Y满足x三－y三＝1657，求x＋y的值。这里提到整数，没说正整数。
所以老师有X+Y=-47。

但问题是：x三－y三＝1657，只有1657，没有x三－y三=-1657呀。
x三－y三＝1657    X=24，Y=23
x三－y三＝-1657  X=-24，Y=-23
显然-24+-23=-47，不符合x三－y三＝1657

x三－y三＝1657       24三-23三=1657【24+23=47】
x三－y三＝-1657，  [-24三]-[-23三]=-1657【-24+-23=-47】

所以没有求出-47的必要。求出反而离题了。
若x三－y三＝1657，求x＋y的值，难哭尖子生【荟达数理学堂】x＋y=47就够

若整数X，Y满足x三－y三＝1657，求x＋y的值。应补充上【或-1657】
若整数X，Y满足x三－y三＝1657；及 x三－y三＝-1657。求x＋y的值。x＋y=47，x＋y=-47。

我这是为自己的知识贫乏而辩解，还强词夺理。

农民王旭龙

我一直以为数学领域是最严谨，最讲道理的领域。却也有【野狐禅】式荒谬的课题肆意横行。
n三=m时，n=n，没有[非n]的别解，【别解】是由歪解而得出，【歪解】是野狐禅大师们的荒谬杰作。

搞了个数集玩：1，7，9，19，26，28，35，37，56，61，63，65，72，91，98，117，124，126，133，152，189，208，215，217，224，243，280，341，，，【后续还有，无穷尽】
这些是有特定含义的数。

参照上面的数集，求出a<b<c<d各值。【有多少未知数，就得给出多少未知数的各值，才叫完满解决】
d-a=c+b=189【四-一=二+三】

d-b=c+a=152【四-二=三+一】




解方程：(x＋1)(x＋3)(x＋5)＝480，学霸的解法绝了【荟达数理学堂】
解什么解，一看就是6×8×10=480，X=5





三个相同数相乘=64，只有4，4，4。
三个不同数相乘=64的三数组合可以∞，且三数数字可以极大悬殊。
a×b×[64÷8645]=64
X×Y×[64÷10115]=64
√n×8×[64÷√n×8]=64
√m×√n×【64÷[√m×√n]】=64

X×Y×[64÷[X×Y]]=64




华罗庚竞赛题，十个考生九个懵，部分同学偷偷的拿出了计算器【石头爱思考DL】
三√195112=？
思考
50×50×50=125000
60×60×60=216000
三次幂值尾数2，立方根尾数用8，8×8×8=512。只有58了
验算
58×58×58=195112
三√195112=58

数字推导方法：【思路正确了，答案也已经出来了，就可以利用计算器，提高效率】
195112÷2=97556
97556÷29=3364【依次除以3，5，7，11，13，17，19，23，29。3--23不能整除】
3364÷2=1682
1682÷2=841
841÷29=29   【记得29二是841，就直接用29了】
得2，2，2，29，29，29
2×2×2×29×29×29=195112
组合：[29×2][29×2][29×2]=58×58×58=195112

这应该是通用方法。



解指数方程，第一步观察分析数字是解题的关键【天天数理学习分享】
27的X次幂值+343的X次幂值       37
————————————  = ——
63的X次幂值+147的X次幂值       21

X=一

27一+343一         37
—————— = ——
63一+147一         21

27+343        370    37
————=  ——=——
63+147        210    21

农民王旭龙

昨晚看到一个题目，有a,b,c三个未知数。老师满黑板的转换因式，最后没有a,b,c的各个值给出。
a二[b+c]=2023
b二[a+c]=2023
a≠b
求abc=？
老师给出abc=a2[b+c]。

我算过2023=17×17×7=289×7=17×119【与老师的问题不搭界】

若a二[b+c]=2023
abc=a2[b+c]。
那么
b二[a+c]=2023
abc也应该=b二[a+c]

老师应该给出方程式：abc=a二[b+c]中的a=? b=? c=?，解惑答疑，才算完满。
不能就一笔糊涂账了事。
初级数学方面，也不能草草了事。



在正规数学老师们那里，玩数学题竟然也有如同【打麻将】那样的玩法，可以设立类如【财神百搭】的复数 i 牌。麻将玩法中，【财神百搭】可以缺什么，代什么。而数学里的伟大复数 i，有【缺多少，就添或补多少，有超出也可以削减掉】 可以无往而不胜。
老师那里X三=64，X=4之外，还有非4的【别解】，只要在【别解】的后面缀个 i，就是复数，也就可以冒充是  三√64。
本来：三√64=4，有了【财神百搭】复数 i，三√64=非4i，也是大好的牌。

那个复数的鼻祖，也真是神仙，说5二比40小15，可以不用任何数来添加，只用 i 来添足，25i就=40。
若25i 可以=40，那么25i就不可以=无穷大数吗。

当有些题目本身存在缺陷，或有些题目是歪解了，都可以进行补救，后缀一个i 就万事大吉。说它错，你懂复数吗？
万能胶，什么都能胶，真好。


同学们答：三√64=4，错。
老师答【解1】三√64=4，就对了。
为什么，同学答案不全，没有【歪解】。
老师除了有【解1】三√64=4，还有三√64=+非4 i【解2】，三√64=-非4 i【解3】。
原因就在同学们手里没有【财神百搭】，老师可是有一双【财神百搭】。
打麻将，双财神自摸，是要翻倍的，老师赢更多。
数学大多数是游戏，日常生活中用到不多，钱莫算错，就行。

可惜，那些因答：三√64=4  而失分，导致前途黯淡的学子，就毁在没有双 i 。

农民王旭龙

早上看到一个：国家理科实验班招生题，就带去上班。结果到了小区，还没集体照相就有答案了。
解：√[2X二+5X-2]   -√[2X二+5X-9]=1

这次决定不用代入法，代入法忒缺乏科技含量了。于是想，两边的 2X二+5X相同，是相同数。
2X二+5X-2的差，比2X二+5X-9的差大。大7.
√16-√9=4-3=1。
那么2X二+5X=16+2=18，9+9=18

2X二+5X-2=16
2X二+5X-9=9
2X二+5X=18，X=2
2×2×2+5×2=8+10=18

开始若用代入法，1不行，2就是了，多简单。还这么大费周章。

后来再一看，√[2X二+5X-2]   -√[2X二+5X-9]=1
若利用题目中的现有已知参数，18=-2×-9，18=2×9，立马就知道2X二+5X=18

有了答案，不管答案怎么来，都要回想问题中的各种关系，发现更多的求解方式方法套路诀窍等。

数学题太有趣了，几次玩到半夜，老婆都开骂了，扬言要砸掉电脑，没一分钱归程也这么穷坚心。



解方程：x(x＋1)(x＋2)＝39270，学霸的解法绝了【荟达数理学堂】
三个连续数相乘，尾数是0的，三数的尾数一般在   3，4，5； 或4，5，6，或5，6，7。
30三=27000，40三64000，三数或33，34，35；或34，35，36，或35，36，37。
得33×34×35=39270

(x＋1)(x＋1)(x＋1)-(x＋1)=39270=34×34×34-34=39304-34  
中间数三-中间数=三连续数乘积
2×3×4=24
3×3×3-3=24

(x＋1)三-(x＋1)=39270
39270+(x＋1)=(x＋1)三【这种解法，要平时记住一些二位数的三次幂值，39304=34三】

39270÷2=19635
19635÷3=6545
6545÷5=1309
1309÷7=187
187÷11=17
得2，3，5，7，11，17
5×7=35，2×17=34，3×11=33
X=33


发现一种关系式【三个连续数的乘积=最小数三+最小数×[中间数的3倍-1]】
小中大=小三+小[3中-1]
abc=aaa+a[3b-1]      【c没了】

33×33×33+33×101=35937+3333=39270
其中101=34×3-1=102-1

例：
1×2×3=6
1×1×1+1[2×3-1]=1+1[5]=1+5=6

2×3×4=24
2×2×2+2[3×3-1]=8+2×8=8+16=24

3×4×5=60
3×3×3+3[4×3-1]=27+3×11=27+33=60

4×5×6=120
64+4×14=64+56=120

5×6×7=210
125+5×17=125+85=210


20×21×22=9240
20×20×20+20[21×3-1]=8000+20×62=8000+1240=9240

，，，，，，

当39270-35937=3333    3333=33×101【初以为是偶然现象，不具普遍性】
34×3-1=102-1=101【于是进行普遍性探寻】


连续数abc=aaa+a[3b-1]

我又写了一个关系式。




若x二＋xy＋2y＝2，y二＋xy＋2x＝9，求x＋y的值，学霸的解法绝了【荟达数理学堂】
[x＋y] 红色字：整体

是给不出x值与y值，还是隐瞒。隐瞒就是师德-，给不出是水平-。





这课好。
题目简单，内涵丰富，一考解方程，二考根式的知识！【余老师讲初中数学】
若√[a-5]-√[4-a]=0
老师先得出【解1】a=9/2    即4.5
然后说，经检验a=9/2不合题意，舍去，所以a无解。

【解2】二次根式的非负性
云云
所以a无解。

显然，√[a-5]-√[4-a]=0，a若=4.5
√[4.5-5]-√[4-4.5]=0
√-0.5-√-0.5=0
计算器检验：错误。
根号内不能为负数。即：二次根式的非负性。