数学是什么？

ygq的马甲

下面引用由fleurly在 2009/07/02 10:49am 发表的内容：
那我还真讨论不过他
如果以他的独家“理论”为基础， 那我肯定输。

那个“裹脚布”，很多帖子。可没有人理他。很难受

顽石

0至1线段无限可分，即二进制小数的可列方式，具体可列方式如下：
1位小数1个：0.1
2位小数2个：0.01，0.11
3位小数4个：0.001，0.011，0.101，0.111
4位小数2^3个：0.0001，0.0011，0.0101，0.0111，0.1001，0.1011，0.1101，0.1111
5位小数2^4个，
………，
n位小数2^（n-1）个，
n为1，2，3，...直到无穷大。
以下问题的正确答案在括号内。
（1）二进制小数是否已全部列入到0至1线段了？（没有）；（2）线段是否无限可分（是的）；（3）这些二进制小数作为无数个点是否填满了这条线段？（永远填不满）；（4）线段是无穷多个点填满的还是无穷小线段填满的？（是无穷小线段填满的）；（5）无赖们是否会接受这些事实？（永远不会！无赖们喝下了太多的西方墨水已经中毒不浅不能自拔，除非太阳从西边升起！）无赖者e1、马甲，再加上新成员f1，面对上述的可列方式，不能勇敢直接回答这个问题，只能选择耍无赖、谩骂、废话连篇。

fleurly

下面引用由顽石在 2009/07/02 05:19pm 发表的内容：
0至1线段无限可分，即二进制小数的可列方式，具体可列方式如下：
1位小数1个：0.1
2位小数2个：0.01，0.11
3位小数4个：0.001，0.011，0.101，0.111
...

得了吧你
你连可列集是什么概念都没搞清楚就妄图猜测实数集的可列。 你看不懂我们的话， 就说我们耍无赖。
什么逻辑？

jzkyllcjl

fleurly : 从数学基础讲吧！

fleurly

下面引用由jzkyllcjl在 2009/07/02 06:25pm 发表的内容：
fleurly : 从数学基础讲吧！

我还有点自知之明。 虽然经常指摘论坛里边很多人的观点的错误， 但是我自认还没有资格说什么掌握了数学基础。
我觉得吧， 要想讨论数学， 首先要明确， 是用现行世界上的主流数学来讨论， 还是用“创新”的理论？
首先， 我不会再讨论什么无穷的加减乘除。 因为单独抓出来讨论这个是没意义的。无穷的运算应该在具体的条件下讨论。 比如说在求极限的时候遇到了无穷相除的情况， 或者遇到了两个无穷集合究竟谁大谁小的问题。
其次， 我不会讨论三分之一究竟应该不应该写成0.33333........的问题。 这纯粹是白痴问题。也别说什么0.99999.......跟1的关系。 不管0.9999.......跟1相等或者不相等， 这有实际意义吗？ 出了这个问题本身， 它影响到了哪个理论？
绝大多数数学的分支都是建立在集合论的基础上。
如果讨论现行集合论不对， 或者有缺陷， 请一定指明白。 但是不能仅仅说这里那里不对， 得说清楚， 这样的不对有什么后果？  不能笼统的说什么错误，一定要说清楚。 比如这个错误导致了现在函数论在什么情况下什么条件下出现了悖论什么的。
我觉得， 这样才是讨论， 而不是一直在讨论究竟能不能写完0.3333........

elimqiu

下面引用由fleurly在 2009/07/02 10:49am 发表的内容：
那我还真讨论不过他
如果以他的独家“理论”为基础， 那我肯定输。

不甘寂寞的正在分章送书给人看呢。还是让他讲给别人听吧。
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=6026&start=12#20

tnjian

这个帖子，估计要成为论坛最长帖子了，有赖于顽石的执迷不悟，和 elimqiu 等人的诲人不倦。
我估计顽石和jzkyllcjl是受到了错误的启蒙。错误的生活生长环境导致了一些偏执的念头。

elimqiu

[这个贴子最后由elimqiu在 2009/07/02 04:51pm 第 1 次编辑]

下面引用由顽石在 2009/07/02 07:37am 发表的内容：
“磨嘴皮”可以定义为废话。e1是磨嘴皮的专家，每天滔滔不绝的废话，没有价值！
“可写”可以定义为可列、可数。e1反对“可写”，就等同于反对“可列”，即反对“可列集”，不许使用“可列集”这个名词！我们的　...
可写，并不是一定要写出具体的一个数字，例如企图要去具体写出高达100000000000位的某个自然数，那是用一生的时间也写不完这个自然数的，完全没有这个必要！这是大家都是心领神悟的。只要用一个“点”来表示就可以了。为了避免e1的没完没了的纠缠，我必须再多说一句：这个“点”也不必真的要用钢笔，铅笔，或者圆珠笔等等去点出来。e1的无赖劲头，就是这样！

顽石终于成了‘写数奥秘派’的掌门。现在数学的基础是“心领神悟”了。用不用纸笔无所谓了。若问要不要顽石写？谁写才算数？到头来无非是
（1）各‘写’各的： 白痴写白痴的， 蛤蟆念蛤蟆的。下三滥‘神悟’下三滥的。
（2）或者也不用‘写’，只要别当着顽石说‘写完了’就成。
数的神圣‘构造’事业就此正式纳入了唯心主义的真理轨道。据信“不会脱轨，除非太阳从西方升起”。

其实对未开化的人来说，（1）是很够用的。石器时代的人3以上就‘潜无穷’起来了。建议顽石采取（1）的作法。让你门派的人各取所需，包产到人。永远免除求不出极限之羞。
（2）是给从事数学的人网开一面，求极限等需要的对自然数的右向遍历性可以在这里偷偷地得到（自然数其实是应有尽有了，但别说完成了之类的话，这是帮规！）。不过最好像党卫军冲锋队的汉子们喊“嗨！希特勒！”那样喊“自然数写不完！自然数集完不成达不到！”，以表对‘真理’的‘忠义’。
有点担心那：下三滥‘神悟’得了吗？心术不正的人只能鬼悟吧？
现代理性活动的客观性要求是和上述‘轨道’相悖的。数系对使用它的任何个人必须是一样的。数系的性质的研究是建立在数系的确定性基础上的。而数学对象的确定就是该对象的完成。这是理论的出发点。[相对论的光速不变性原理并不依赖于世界的创造过程或机制，只是接受物理世界的存在性和可理解性，可描述性，作为一个协调当时已知的物理现象的原理提出的。爱因斯坦与哥德尔是密友。 哥德尔是实无穷论的GNB公理系统的创立者之一，也是现代数学基础理论的最重要最有成就影响力的数学家，思想家。说这些不是要引人搞迷信，对人的崇拜，而是要明确一件事：现代学术并不妄称了解所有研究对象的来龙去脉或能构造出所有研究对象。恰恰相反，现代学术的出发点是承认其理论出发点所相应的对象的客观存在性。决不是没有客观操作性的“心领神悟”。后者不是无意义，不是不重要，只是不能拿来作现代学术的基础。]
el猜想：凡是顽石称为废话的言论必是对他不能抵赖的荒谬或无耻的揭露。
el认为顽石正在拼命证实这点，这种证实不会完结（这是el与潜无穷论者又一次相同的地方）。

顽石

顽石只是说出了极其简单的事实真相！有些人就感到了害怕！害怕什么呢？是不是有什么利益冲突了？！不必谩骂，不必讽刺，不必耍无赖，不必想出无关的或者关系不大的数学题目来代替反驳，废话少说，直截了当地就事论事地反驳就可以了！因为简单，反驳应该是非常容易的，为什么要漫骂？耍无赖？
0至1线段无限可分，即二进制小数的无限可列方式，具体如下：
1位小数1个：0.1
2位小数2个：0.01，0.11
3位小数4个：0.001，0.011，0.101，0.111
4位小数2^3个：0.0001，0.0011，0.0101，0.0111，0.1001，0.1011，0.1101，0.1111
5位小数2^4个，
………，
n位小数2^（n-1）个，
n为1，2，3，...直到无穷大。
以下问题的正确答案在括号内。
（1）是二进制小数的无限可列方式吗？（是）；
（2）二进制小数是否已全部列入到0至1线段了？（没有）；
（3）线段是否无限可分（是的）；
（4）这些二进制小数作为无数个点是否填满了这条线段？（永远填不满）；
（5）线段是无穷多个点填满的还是无穷小线段填满的？（是无穷小线段填满的）；
（6）无赖们是否会接受这些事实？（永远不会！无赖们喝下了太多的西方墨水已经中毒不浅不能自拔，除非太阳从西边升起！）

elimqiu

顽石：
顽石只是说出了极其简单的事实真相！有些人就感到了害怕！害怕什么呢？是不是有什么利益冲突了？！不必谩骂，不必讽刺，不必耍无赖，不必想出无关的或者关系不大的数学题目来代替反驳，废话少说，直截了当地就事论事地反驳就可以了！因为简单，反驳应该是非常容易的，为什么要漫骂？耍无赖？
el:
其实没有根据就指责人“漫骂，耍无赖”就是谩骂耍无赖。这样就清楚谁在干这勾当了。el说人‘下三滥’是不是谩骂？就要看那人干的是什么了。 对顽石来说反驳他就是废话。这显然属于耍无赖。
顽石说：
0至1线段无限可分，即二进制小数的无限可列方式，具体如下：
1位小数1个：0.1
2位小数2个：0.01，0.11
3位小数4个：0.001，0.011，0.101，0.111
4位小数2^3个：0.0001，0.0011，0.0101，0.0111，0.1001，0.1011，0.1101，0.1111
5位小数2^4个，
………，
n位小数2^（n-1）个，
n为1，2，3，...直到无穷大。
以下问题的正确答案在括号内。
（1）是二进制小数的无限可列方式吗？（是）；
（2）二进制小数是否已全部列入到0至1线段了？（没有）；
（3）线段是否无限可分（是的）；
（4）这些二进制小数作为无数个点是否填满了这条线段？（永远填不满）；
（5）线段是无穷多个点填满的还是无穷小线段填满的？（是无穷小线段填满的）；
（6）无赖们是否会接受这些事实？（永远不会！无赖们喝下了太多的西方墨水已经中毒不浅不能自拔，除非太阳从西边升起！）
el:
el认为重复没有争议的论点是说废话。不过看来顽石是想要以此来挽回一点前面数帖建立的不堪形象了。顽石给出的是二进制有限小数，在这个意义下，上面的（1）到（4）没有争议，所以重复这些没什么错，只是废话而已。（这也不是最艰难，最核心的东西）
第五条即上面的（5）的顽石答案是错的：
线段不能在顽石过程的意义下填满没问题。这正反映了线段上的点不可数性，注意顽石过程本质上是一个‘可数性过程’。线段既是点构成的，也是其任意划分后的子线段构成的（构成的意义在这里是“点集的不交并”），但是归根结底是点构成的，这是因为子线段也是点构成的，而点在现行数学里有终极的客观性。而子线段的构成是依赖于划分的东西，又因为线段不能由（子）线段定义，否则进入循环定义。 顽石的难处在于他认为他用点填不满线段，所以线段就不是被点充满的。换句话说线段上一定有很多非‘点’的存在。他甚至鼓吹线段空空如也论，认为点是一种‘寄身’性的东西。他顽石点了，就有了点，他不点就没有点。
其实顽石要如何建立他的数学el没兴趣。只是这个人喜欢把他的东西作为真理强加给现行数学。他的‘点填不满线段’的理论可能的解释是
（1）（实数系的）[0，1] 与 （传统几何的）单位线段无法一一对应，或者这样的[0，1]不存在；
或者按顽石的话说就是
（2）[0，1] 到处漏风。
如果从顽石的无穷观出发，那么顽石还是可以逻辑地得出这些东西的（当然他要定义什么是漏风等等）。命题演算说前提假时，不管结论是什么，推理都成立。
问题的实质在于顽石数学是顽石的，不是什么真理而是一斑心智很成问题的人的‘神悟’而已，与现行数学毫无关系。正是由于要证实顽石数学与现行数学无关，el才要顽石解个把懂得极限论的人都会解的问题。el也没有让顽石做无限道题目，没有超过3吧？ 就潜无穷起来了？