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楼主: 白新岭

[原创]k生素数群的数量公式

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 楼主| 发表于 2021-1-26 15:01 | 显示全部楼层
在44个9699690的周期内(即426786360内)有六生素数(P,P+30,P+210,P+1290,P+7770,P+46650)的数量8338组。(还有个对称美)
它们能构成等比数列,一阶差分为:30,180,1080. 6480,38880(首项为30,公比为6).n=5的等比数列
首组为:409开头,439,......
下一个是1093
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 楼主| 发表于 2021-1-26 15:16 | 显示全部楼层
在44个9699690的周期内(即426786360内)有七生素数(P,P+30,P+210,P+1290,P+7770,P+46650,P+279930)的数量1565组。
它们能构成等比数列,一阶差分为:30,180,1080. 6480,38880,233280(首项为30,公比为6).n=6的等比数列
说也奇怪,首组仍为:409开头,439,......
下一个还是1093,1123,
到第三个才改变。
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 楼主| 发表于 2021-1-26 15:33 | 显示全部楼层
在44个9699690的周期内(即426786360内)有八生素数(P,P+30,P+210,P+1290,P+7770,P+46650,P+279930,P+1679610)的数量280组。剩余量还是不少的
它们能构成等比数列,一阶差分为:30,180,1080. 6480,38880,233280,1399680(首项为30,公比为6).n=7的等比数列
首组以1093开头,1123,.....
下一个是2381开头,2411,....
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 楼主| 发表于 2021-1-26 16:12 | 显示全部楼层
在44个9699690的周期内(即426786360内)有九生素数(P,P+30,P+210,P+1290,P+7770,P+46650,P+279930,P+1679610,P+10077690)的数量45组。剩余量扔就不少
它们能构成等比数列,一阶差分为:30,180,1080. 6480,38880,233280,1399680,8398080(首项为30,公比为6).n=8的等比数列
首组以219731开头,219761,.....

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 楼主| 发表于 2021-1-27 02:09 | 显示全部楼层
在数学研发论坛或许能把首项味30,公比为6的素数链条增的更长。
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 楼主| 发表于 2021-1-27 16:10 | 显示全部楼层
在100亿前后2个9699690区间内找到了素数一阶差分等比数列的组数:3905(数列长度3);684(数列长度4)
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 楼主| 发表于 2021-1-27 16:21 | 显示全部楼层
素b
9991447397
9992058689
9993191071
9996812843
9996967039
9997107997
9997161103
9997232447
9999016121
10006991453
10009139653
10009348379
这是等比数列n=6的第7个素数值(最末一个)。
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 楼主| 发表于 2021-1-27 16:26 | 显示全部楼层
素a
9998507677
9998560783
10010539333
这是等比数列n=7的第8个素数值(最末一个)
只剩下这3个了(数列n=7),是8生素数。首项差为30,公比是6.(在2*9699690的自然数段中查找到了)。
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 楼主| 发表于 2021-1-27 16:31 | 显示全部楼层
在这个区间段最多能找到数列n=7情况。没有再大的了。
这像大海捞针。
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 楼主| 发表于 2021-1-28 14:05 | 显示全部楼层
素数式排列        素数7的余数        素11余        素13余        素17余        素19余
0        0        0        0        0        0
30        2        8        4        13        13
210        0        1        2        6        6
1290        2        3        3        15        15
7770        0        4        9        1        1
46650        2        10        6        2        2
279930         0        2        1        8        8
1679610         2        9        10        10        10
10077690         0        7        12        5        5
60466170         2        6        11        9        9
362797050         0        0        5        16        16
2176782330         2        8        8        7        7
13060694010         0        1        0        4        4
78364164090         2        3        4        3        3
470184984570         0        4        2        14        14
2821109907450         2        10        3        12        12
16926659444730         0        2        9        0        0
101559956668410         2        9        6        13        13
609359740010490         0        7        1        6        6
这是首项为30,公比为6的等比数列,无论这个数列有多么长,总会至少有一个剩余类没有。
素7余        素11余        素13余        素17余        素19余
0        0        0        0        0
2        1        1        1        1
        2        2        2        3
少        3        3        3        5
1        4        4        4        10
3        6        5        5        11
4        7        6        6        14
5        8        8        7        17
6        9        9        8        18
        10        10        9       
                11        10        少
        少5        12        12        2
                        13        4
                少7        14        6
                        15        7
                        16        8
                                9
                        少11        12
                                13
                                15
                                16
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