[原创]k生素数群的数量公式

白新岭 · 发表于 2021-1-26 15:01

在44个9699690的周期内（即426786360内）有六生素数（P,P+30，P+210，P+1290，P+7770，P+46650）的数量8338组。（还有个对称美）
它们能构成等比数列，一阶差分为：30,180，1080. 6480，38880（首项为30，公比为6）.n=5的等比数列
首组为：409开头，439，......
下一个是1093

白新岭 · 发表于 2021-1-26 15:16

在44个9699690的周期内（即426786360内）有七生素数（P,P+30，P+210，P+1290，P+7770，P+46650，P+279930）的数量1565组。
它们能构成等比数列，一阶差分为：30,180，1080. 6480，38880，233280（首项为30，公比为6）.n=6的等比数列
说也奇怪，首组仍为：409开头，439，......
下一个还是1093，1123，
到第三个才改变。

白新岭 · 发表于 2021-1-26 15:33

在44个9699690的周期内（即426786360内）有八生素数（P,P+30，P+210，P+1290，P+7770，P+46650，P+279930，P+1679610）的数量280组。剩余量还是不少的
它们能构成等比数列，一阶差分为：30,180，1080. 6480，38880，233280，1399680（首项为30，公比为6）.n=7的等比数列
首组以1093开头，1123，.....
下一个是2381开头，2411，....

白新岭 · 发表于 2021-1-26 16:12

在44个9699690的周期内（即426786360内）有九生素数（P,P+30，P+210，P+1290，P+7770，P+46650，P+279930，P+1679610，P+10077690）的数量45组。剩余量扔就不少
它们能构成等比数列，一阶差分为：30,180，1080. 6480，38880，233280，1399680，8398080（首项为30，公比为6）.n=8的等比数列
首组以219731开头，219761，.....

白新岭 · 发表于 2021-1-27 02:09

在数学研发论坛或许能把首项味30，公比为6的素数链条增的更长。

白新岭 · 发表于 2021-1-27 16:10

在100亿前后2个9699690区间内找到了素数一阶差分等比数列的组数：3905（数列长度3）；684（数列长度4）

白新岭 · 发表于 2021-1-27 16:21

素b
9991447397
9992058689
9993191071
9996812843
9996967039
9997107997
9997161103
9997232447
9999016121
10006991453
10009139653
10009348379
这是等比数列n=6的第7个素数值（最末一个）。

白新岭 · 发表于 2021-1-27 16:26

素a
9998507677
9998560783
10010539333
这是等比数列n=7的第8个素数值（最末一个）
只剩下这3个了（数列n=7），是8生素数。首项差为30，公比是6.（在2*9699690的自然数段中查找到了）。

白新岭 · 发表于 2021-1-27 16:31

在这个区间段最多能找到数列n=7情况。没有再大的了。
这像大海捞针。

白新岭 · 发表于 2021-1-28 14:05

素数式排列素数7的余数素11余素13余素17余素19余
0 0 0 0 0 0
30 2 8 4 13 13
210 0 1 2 6 6
1290 2 3 3 15 15
7770 0 4 9 1 1
46650 2 10 6 2 2
279930 0 2 1 8 8
1679610 2 9 10 10 10
10077690 0 7 12 5 5
60466170 2 6 11 9 9
362797050 0 0 5 16 16
2176782330 2 8 8 7 7
13060694010 0 1 0 4 4
78364164090 2 3 4 3 3
470184984570 0 4 2 14 14
2821109907450 2 10 3 12 12
16926659444730 0 2 9 0 0
101559956668410 2 9 6 13 13
609359740010490 0 7 1 6 6
这是首项为30，公比为6的等比数列，无论这个数列有多么长，总会至少有一个剩余类没有。
素7余素11余素13余素17余素19余
0 0 0 0 0
2 1 1 1 1
2 2 2 3
少 3 3 3 5
1 4 4 4 10
3 6 5 5 11
4 7 6 6 14
5 8 8 7 17
6 9 9 8 18
10 10 9
11 10 少
少5 12 12 2
13 4
少7 14 6
15 7
16 8
9
少11 12
13
15
16

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