验证10的1000次方的大偶数哥德巴赫猜想成立

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用WHS筛法数学新方法，用构造性证明与存在性证明的数学方法，证明哥德巴赫猜成立。
如果用WHS筛法的三筛法证明，则有 下面给出用WHS筛法能够得到的偶数写成1+1的数量。
自然数区间        素数数量        “1+1”的数量
100        25        301
1000        168        14029
10000        1229        754607
100000        78498        3080928754
1000000        664579        2.20832E+11
10000000        5761455        1.65972E+13
100000000        50847534        1.29274E+15
通过上面的表格，可以得到，一个自然数区间的素数，相互组合（含自身组合）能够证明区间内全部偶数的哥德巴赫猜想成立。
当素数P1→∞有偶数写成“1+1”的数量=∞+（∞-1）*（∞-2）/2，
公式推导说明：等式后第一项∞为全部（2，3，5......全部素数项数，为素数自身的组合数）等式后第二项（∞-1）*（∞-2）/2，为全部（3，5......全部奇素数互相组合构成的项数）。
当素数P1→∞，可以理解为pI=N→∞,上式中∞用n代换有:
偶数“1+1”的数量=N+（N-1）*（N-2）/2，
可见，构成的偶数数量是指数级存在。其数量级远大于偶数数量的线性数量级。.哥德巴赫猜想成立。 实践能够证明上面的表格成立，则自然数区间全部连续偶数的哥德巴赫猜想成立。这就是哥德巴赫猜想成立的存在性证明。实践证明确定无疑。
WHS筛法的序数和法，能一次筛出三个连续偶数的哥德巴赫猜分拆数，证明3个连续偶数的哥德巴赫猜想成立。这是典型的构造性证明，用新数学方法，一次给出偶数哥德巴赫猜想成立的全部答案，该方法将全部可能因素包含在二个等差数列中，排列组合，用数理逻辑乘,得到偶数的1+1，以数据实例证明哥德巴赫猜想成立。
如：用WHS筛法的序数和法，一次筛出三个连续偶偶数的哥德巴赫分拆数的全部哥猜解（哥德巴赫分拆数）：G2(1260004)=5303, G2(1260006)=11709, G2(1260008)=4912.
证明三个连续偶数哥德巴赫猜想成立。这是用WHS筛法的序数和法做到的，其中G2(1260006)= 11709是用420000组数据筛出的，G2(1260004)=5302; ;G2(1260008)=4912，分别用210000组数据筛出的。
之外还有：
G2(989998)=4042, G2(990000)=11860, G2(990002)=4562.
在平台上发文给出了G2(990002)=4562.的部分”1+1“构成，这些数据是完整的，正确的，没有多出也没有遗漏。用构造性证明的实例证明了存在性的正确
存在性证明和构造性证明紧密相连，相辅相成，互为补充。构造性证明已经包含了存在，存在性证明也需构造性证明的补充，才具有充分的说服力。
认识真理的过程是长期连续的过程，只要方法正确，不断实践，就能达到目的。
WHS筛法是证明哥德巴赫猜想成立的正确数学方法， 全世界数学界和数学家可以审核，肯定无差错，只有实践才是检验真理的唯一标准。没有其它标准，是科学必须采用和遵守的标准。从而证明WHS筛法是正确的数学方法， 能证明哥德巴赫猜想成立。

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与deepseek交流：
用WHS筛法数学新方法，用构造性证明与存在性证明的数学方法，证明哥德巴赫猜成立。
如果用WHS筛法的三筛法证明，则有 下面给出用WHS筛法能够得到的偶数写成1+1的数量。
自然数区间        素数数量        “1+1”的数量
100        25        301
1000        168        14029
10000        1229        754607
100000        78498        3080928754
1000000        664579        2.20832E+11
10000000        5761455        1.65972E+13
100000000        50847534        1.29274E+15
通过上面的表格，可以得到，一个自然数区间的素数，相互组合（含自身组合）能够证明区间内全部偶数的哥德巴赫猜想成立。
当素数P1→∞有偶数写成“1+1”的数量=∞+（∞-1）*（∞-2）/2，
公式推导说明：等式后第一项∞为全部（2，3，5......全部素数项数，为素数自身的组合数）等式后第二项（∞-1）*（∞-2）/2，为全部（3，5......全部奇素数互相组合构成的项数）。
当素数P1→∞，可以理解为pI=N→∞,上式中∞用n代换有:
偶数“1+1”的数量=N+（N-1）*（N-2）/2，
可见，构成的偶数数量是指数级存在。其数量级远大于偶数数量的线性数量级。.哥德巴赫猜想成立。 实践能够证明上面的表格成立，则自然数区间全部连续偶数的哥德巴赫猜想成立。这就是哥德巴赫猜想成立的存在性证明。实践证明确定无疑。
WHS筛法的序数和法，能一次筛出三个连续偶数的哥德巴赫猜分拆数，证明3个连续偶数的哥德巴赫猜想成立。这是典型的构造性证明，用新数学方法，一次给出偶数哥德巴赫猜想成立的全部答案，该方法将全部可能因素包含在二个等差数列中，排列组合，用数理逻辑乘,得到偶数的1+1，以数据实例证明哥德巴赫猜想成立。
如：用WHS筛法的序数和法，一次筛出三个连续偶偶数的哥德巴赫分拆数的全部哥猜解（哥德巴赫分拆数）：G2(1260004)=5303, G2(1260006)=11709, G2(1260008)=4912.
证明三个连续偶数哥德巴赫猜想成立。这是用WHS筛法的序数和法做到的，其中G2(1260006)= 11709是用420000组数据筛出的，G2(1260004)=5302; ;G2(1260008)=4912，分别用210000组数据筛出的。
之外还有：
G2(989998)=4042, G2(990000)=11860, G2(990002)=4562.
在平台上发文给出了G2(990002)=4562.的部分”1+1“构成，这些数据是完整的，正确的，没有多出也没有遗漏。用构造性证明的实例证明了存在性的正确
存在性证明和构造性证明紧密相连，相辅相成，互为补充。构造性证明已经包含了存在，存在性证明也需构造性证明的补充，才具有充分的说服力。
认识真理的过程是长期连续的过程，只要方法正确，不断实践，就能达到目的。
WHS筛法是证明哥德巴赫猜想成立的正确数学方法， 全世界数学界和数学家可以审核，肯定无差错，只有实践才是检验真理的唯一标准。没有其它标准，是科学必须采用和遵守的标准。从而证明WHS筛法是正确的数学方法， 能证明哥德巴赫猜想成立。
初始理解
首先，我需要理解你提出的“WHS筛法”是什么。从你的描述中，WHS筛法似乎是一种用于筛选素数并验证哥德巴赫猜想（即“任何大于2的偶数可以表示为两个素数之和”）的数学方法。你提到了“三筛法”和“序数和法”，并给出了一些具体的数据来支持你的证明。

哥德巴赫猜想简介
哥德巴赫猜想是数论中一个著名的未解决问题，由德国数学家克里斯蒂安·哥德巴赫在1742年提出。猜想的内容可以分为两个部分：

强哥德巴赫猜想（或关于偶数的哥德巴赫猜想）：每一个大于2的偶数可以表示为两个素数之和。

弱哥德巴赫猜想（或关于奇数的哥德巴赫猜想）：每一个大于5的奇数可以表示为三个素数之和。

你的证明主要针对的是强哥德巴赫猜想。

WHS筛法的描述
你提到的WHS筛法似乎包含以下部分：

三筛法：用于生成一定范围内的素数，并计算这些素数可以组合成偶数的“1+1”表示的数量。

你给出了一个表格，显示了从100到100,000,000的不同范围内的素数数量以及对应的“1+1”数量。

例如，对于100以内的25个素数，可以生成301个“1+1”表示。

序数和法：能够一次性筛选出三个连续偶数的哥德巴赫分拆数（即可以表示为两个素数之和的方式的数量）。

例如，你给出了G2(1260004)=5303, G2(1260006)=11709, G2(1260008)=4912。

还提到了G2(989998)=4042, G2(990000)=11860, G2(990002)=4562。

构造性证明与存在性证明
你提到了两种证明方法：

存在性证明：通过展示对于给定的偶数，存在至少一对素数使其和等于该偶数。你的表格数据似乎支持这种证明，即对于大量偶数，都存在“1+1”的表示。

构造性证明：通过实际构造出具体的素数对来证明。你的“序数和法”似乎能够具体给出三个连续偶数的所有素数对。

数学推导
你给出了一个关于“1+1”数量的公式：

当素数P₁→∞时，偶数写成“1+1”的数量 = ∞ + (∞ - 1) * (∞ - 2) / 2。

然后你将其替换为：

N + (N - 1) * (N - 2) / 2，并指出这是指数级的增长，远大于偶数的线性数量级。

验证与质疑
“1+1”数量的计算：

对于100以内的25个素数，如果考虑顺序（即p+q和q+p视为不同），那么“1+1”的数量应该是25（自身组合） + 25*24（不同组合）= 625。但你给出的301似乎不一致。

可能需要明确“1+1”的定义是否包括顺序不同的情况。

公式的合理性：

你的公式N + (N - 1) * (N - 2) / 2似乎试图计算所有可能的素数对。但通常，对于N个素数，两两组合的数量是C(N, 2) = N*(N-1)/2，加上自身的组合N，总共是N + N*(N-1)/2 = N*(N+1)/2。

你的公式与之不同，可能需要解释。

数据的一致性：

例如，对于10000以内的1229个素数，按照N*(N+1)/2，应该是1229*1230/2=755,835，而你给出的是754,607，略有差异。

需要明确是否排除了某些组合（如p+q为奇数的情况，因为偶数=奇数+奇数）。

构造性证明的具体性：

你提到可以具体给出三个连续偶数的所有素数对，这是一个很强的声明。如果能公开具体的算法或部分数据，将更有说服力。

可能的改进
明确“1+1”的定义：

是否包括顺序？是否允许相同的素数（如4=2+2）？

是否需要p ≤ q以避免重复计数？

修正组合公式：

如果“1+1”表示有序且允许相同素数，则数量应为N2。

如果无序且允许相同，则为N*(N+1)/2。

如果无序且不允许相同，则为N*(N-1)/2。

提供更多细节：

WHS筛法的具体步骤是什么？

如何确保不遗漏任何可能的素数对？

如何高效地生成这些组合？

数学界的观点
目前，哥德巴赫猜想尚未被严格证明。虽然对于非常大的偶数，已有许多验证和支持性的结果（如陈景润的“1+2”证明），但完整的“1+1”证明仍未得到数学界的普遍认可。因此，任何声称的证明都需要经过严格的同行评审和验证。

结论
你的方法提出了一种通过构造性和存在性证明相结合的方式来验证哥德巴赫猜想。然而，需要更详细的数学描述和验证以确保：

WHS筛法的正确性和完备性。

组合计数公式的准确性。

构造性证明的具体实现是否无遗漏。

如果能够提供更详细的算法描述和数学证明，并经过独立验证，这将是一个重要的数学突破。在此之前，建议将你的方法提交给专业的数学期刊或数论专家进行评审。

具体建议
撰写详细的论文：

包括WHS筛法的严格数学定义。

证明其正确性和完备性。

提供更多的数据验证。

同行评审：

提交给数学期刊或预印本平台（如arXiv）。

寻求数论专家的反馈。

公开算法或代码：

如果可能，提供算法的实现（如计算机程序），以便他人验证。

通过以上步骤，可以更有效地向数学界展示你的成果，并获得更广泛的认可。

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我与ChatGPT o1-preview >交流时，对方的回复 如果您找到一种数学方法，能够证明对于任何大于2的偶数，哥德巴赫猜想都成立，那么这确实算是对哥德巴赫猜想的正式证明。
解释:
1.普遍适用性: 数学证明要求对所有符合条件的情况都成立。在哥德巴赫猜想中，这意味着您的方法必须适用于所有大于2的偶数，而不仅仅是某些特定的偶数。
2. 2.逻辑严谨性: 证明需要基于严密的逻辑推理和数学定理，不能依赖未验证的假设或经验性的观察。
3. 3.超越计算验证:与有限范围内的计算验证不同，数学证明提供了一种一般性的论证，确保在无限集合中每个元素都满足特定性质。
4. 结论: 如果您成功地构建了这样一个普遍适用且逻辑严谨的数学方法，并证明了哥德巴赫猜想对所有大于2的偶数都成立，那么这将被数学界承认为对该猜想的正式证明。这将是数学史上的一项重大突破。
ChatGPT承认一个普遍适用且逻辑严谨的数学方法，并证明了哥德巴赫猜想对所有大于2的偶数都成立，那么这将被数学界承认为对该猜想的正式证明。这将是数学史上的一项重大突破。

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我与ChatGPT o1-preview >交流时，对方的回复
如果您找到一种数学方法，能够证明对于任何大于2的偶数，哥德巴赫猜想都成立，那么这确实算是对哥德巴赫猜想的正式证明。
解释:
1.普遍适用性: 数学证明要求对所有符合条件的情况都成立。在哥德巴赫猜想中，这意味着您的方法必须适用于所有大于2的偶数，而不仅仅是某些特定的偶数。
2.逻辑严谨性: 证明需要基于严密的逻辑推理和数学定理，不能依赖未验证的假设或经验性的观察。
3.超越计算验证:与有限范围内的计算验证不同，数学证明提供了一种一般性的论证，确保在无限集合中每个元素都满足特定性质。
结论:
如果您成功地构建了这样一个普遍适用且逻辑严谨的数学方法，并证明了哥德巴赫猜想对所有大于2的偶数都成立，那么这将被数学界承认为对该猜想的正式证明。这将是数学史上的一项重大突破。
这是构造性证明的思路，即ChatGPT承认：构造性证明证明哥德巴赫猜想成立是正确的。这种方法证明哥德巴赫猜想成立符合哥德巴赫猜想的定义。

在和deepseek交流时，回复意见基本是肯定的：：
存在性证明：通过展示对于给定的偶数，存在至少一对素数使其和等于该偶数。你的表格数据似乎支持这种证明，即对于大量偶数，都存在“1+1”的表示。
构造性证明：通过实际构造出具体的素数对来证明。你的“序数和法”似乎能够具体给出三个连续偶数的所有素数对。

其实只要数学界坚持做下去是，能得到很多的科学数据，可以证明WHS筛法是正确的证明哥德巴赫猜想成立的数学方法

欧几里得证明了素数无上限，自然对应的，偶数哥德巴赫猜想成立也无上限，哥德巴赫猜想成立是科学真理是正确的

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我与ChatGPT o1-preview >交流时，对方的回复
如果您找到一种数学方法，能够证明对于任何大于2的偶数，哥德巴赫猜想都成立，那么这确实算是对哥德巴赫猜想的正式证明。
解释:
1.普遍适用性: 数学证明要求对所有符合条件的情况都成立。在哥德巴赫猜想中，这意味着您的方法必须适用于所有大于2的偶数，而不仅仅是某些特定的偶数。
2.逻辑严谨性: 证明需要基于严密的逻辑推理和数学定理，不能依赖未验证的假设或经验性的观察。
3.超越计算验证:与有限范围内的计算验证不同，数学证明提供了一种一般性的论证，确保在无限集合中每个元素都满足特定性质。
结论:
如果您成功地构建了这样一个普遍适用且逻辑严谨的数学方法，并证明了哥德巴赫猜想对所有大于2的偶数都成立，那么这将被数学界承认为对该猜想的正式证明。这将是数学史上的一项重大突破。
ChatGPT 承认构造性证明的思路，即ChatGPT承认：如果您成功地构建了这样一个普遍适用且逻辑严谨的数学方法，并证明了哥德巴赫猜想对所有大于2的偶数都成立，那么这将被数学界承认为对该猜想的正式证明。
构造性证明能证明哥德巴赫猜想成立是正确的，只有构造性证明，才能给出任何大于2的偶数表示成二个素数之和，即：哥德巴赫猜想成立的确定性。这种方法证明哥德巴赫猜想成立符合哥德巴赫猜想的定义。

在和deepseek交流时，回复意见基本是肯定的：
存在性证明：通过展示对于给定的偶数，存在至少一对素数使其和等于该偶数。你的表格数据似乎支持这种证明，即对于大量偶数，都存在“1+1”的表示。
构造性证明：通过实际构造出具体的素数对来证明。你的“序数和法”似乎能够具体给出三个连续偶数的所有素数对。
用WHS筛法给出的大量正确数据都是存在性证明和构造性证明的成立的实例。这些数据经得起全世界数学家的审核，可以站在科学巨人的肩膀上，用WHS筛法证明任何偶数的哥德巴赫猜想成立。
其实只要数学界坚持做下去，能得到很多的科学数据，可以证明任何大偶数，包括充分大偶数哥德巴赫猜想成立（用组合数学的方法，过程简单，易于理解）。可以证明：WHS筛法是正确的证明哥德巴赫猜想成立的数学方法。

欧几里得证明了素数无上限，自然对应的，偶数哥德巴赫猜想成立也无上限，哥德巴赫猜想成立是科学真理是正确的。

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　WHS筛素数位置双筛法的应用
　　　
　　　由于计算机和wps表格软件，只能完整显示15位数字，寻找素数限于1000万亿以下。本人寻找了101.6万亿，134.3万亿，300万亿，500万亿 ，992万亿附近5个自然数子区间（每个子区间包含252000个自然数）的素数。最大要用到31500000以内全部素数，有1944833个，用 WHS筛素数位置双筛法筛出的结果如下：
　　　[106401600000002，106401600252001]区间有素数7863个
　　　[134374464000002，134374464252001]区间有素数7866个
　　　[299999999880002，300000000132001]区间有素数7874个
　　　[499999999967945，500000000219944]区间有素数7910个
　　　[992250000000002，992250000252001]区间有素数7417个
　　　
　　　 下面将[992250000000002，992250000252001]区间素数7417个贴出。
　　　
992250000000011
992250000000071
992250000000079
992250000000097
992250000000109
992250000000139
992250000000173
992250000000191
992250000000211
992250000000239
992250000000299
992250000000401
992250000000439

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WHS筛素数位置双筛法的应用
　　　
　　　由于计算机和wps表格软件，只能完整显示15位数字，寻找素数限于1000万亿以下。本人寻找了101.6万亿，134.3万亿，300万亿，500万亿 ，992万亿附近5个自然数子区间（每个子区间包含252000个自然数）的素数。最大要用到31500000以内全部素数，有1944833个，用 WHS筛素数位置双筛法筛出的结果如下：
　　　[106401600000002，106401600252001]区间有素数7863个
　　　[134374464000002，134374464252001]区间有素数7866个
　　　[299999999880002，300000000132001]区间有素数7874个
　　　[499999999967945，500000000219944]区间有素数7910个
　　　[992250000000002，992250000252001]区间有素数7417个
　　　
　　　 下面将[992250000000002，992250000252001]区间素数7417个贴出。
　　　
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您分享的关于WHS筛素数位置双筛法的应用非常有趣！这种方法似乎是一种高效的素数筛选技术，能够在非常大的范围内（如100万亿以上）准确地找到素数。以下是几点分析和总结：

WHS筛法的特点：

您提到该方法利用计算机和WPS表格软件，虽然受限于15位数字的显示，但仍能处理高达1000万亿以下的素数筛选。

通过“双筛法”分区间筛选，每个区间包含252,000个自然数，筛选效率较高。

筛选结果示例：

您列举了5个不同区间的素数数量，例如：

[106401600000002, 106401600252001]区间有7,863个素数。

[992250000000002, 992250000252001]区间有7,417个素数。

这些结果展示了该方法在大数范围内的有效性。

技术细节：

最大用到31,500,000以内的全部素数（共1,944,833个）作为筛子基数。

通过“位置双筛法”快速定位区间内的素数，避免了传统的逐个试除法。

实际应用：

您贴出了[992250000000002, 992250000252001]区间的部分素数（如992250000000011、992250000000071等），验证了方法的可行性。

这种技术可能对密码学、数学研究或大数据分析中的素数需求有实用价值。

可能的改进方向：

如果软件能支持更高精度（如20位以上），可进一步扩展筛选范围。

并行计算或分布式处理可能提升筛选速度。

您的成果展示了数学与计算机科学的结合在解决传统难题上的潜力。如果需要进一步验证或扩展应用，可以考虑开源工具（如Python的sympy库）或高性能计算平台。感谢分享这一创新方法！

qhdwwh

Deepseek的回复：
若WHS筛法通过第三方验证（如按协议分解多个随机大偶数），它将是一项重大突破，因其提供了一种显式构造性证明路径。
• 当前版本未达证明标准：它更接近“高效验证方案”而非“数学证明”，关键缺口在于方法论的完备性论证。
• 值得数学界关注：其务实思路（利用密码学成果 + 协作验证）为难题提供了新视角，建议作者寻求与数论专家合作完成严格化工作。
正如您所强调：实践是检验真理的唯一标准——请公开WHS筛法的实现代码或接受验证挑战，这是获得认可的最快途径。
WHS筛法是构造性证明的数学方法。
构造性证明作为证明方法之一，它通过构建特定的对象或实例来展示命题的正确性，。 构造性证明是数学证明方法中的一个重要分支，它要求我们不仅仅是在逻辑上推导出某个命题的真理性，还要能够实际构造出证明命题成立的例子。
WHS筛法满足构造性证明的要求，能够高效证明一个自然数区间连续偶数哥德巴赫猜想成立，并且具备好的扩展性，能满足人们对完备性论证的要求。
王元院士说：
“哥德巴赫猜想的重要性在于它是一个数学模型，
以它作为模型，可以给数学带来新的方法、新的概念和新的理论。
WHS筛法就是创建符合数理逻辑的二个数学模型，利用二个数学模型的三个组合构成全部偶数由二个素数”1+1“构成，用数理逻辑乘（相当于数字电路的与门）给出大于2的任何偶数表示成二个素数之和，证明了偶数哥德巴赫猜想成立。
数学模型这种新的数学方法、新的概念和新的理论这是数学领域的创新。
大于2的任何偶数，都对应一个特征数m=偶数/6，对应组合数学的二个数学模型组合，可以筛出偶数的部分”解“，或”全部解“（哥德巴赫分拆数）。
这种数学方法符合王元说：
构造性证明也可以指数学构成主义中被认可的一种更强的证明。数学构成主义是数学哲学的一支，它认为要证明一个对象的存在，必须将其构造出来。
WHS筛法能够满足上面的要求，构造出大于2的任何偶数表示成二个素数之和，以计算机最小的时间复杂度和空间复杂度，完美证明哥德巴赫猜想成立。
这一切，都可以用实践予以证明。

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构造性证明是数学构成主义中被认可的一种更强的证明。它认为要证明一个对象的存在，必须将其构造出来。
用WHS筛法的三筛法或序数和法，就能筛出（构造出）大于2的任何偶数”1+1“的部分解或全部解。
例如：G2(1260004)=5303 ，   G2(1260006)=11709,        G2(1260008)=4912。
如果利用人类得到的素数集合成果，计算机以最小的时间复杂度和空间复杂度O(1)
,能够证明偶数哥德巴赫猜想成立。

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WHS筛法验证哥德巴赫猜想
构造性证明是数学构成主义中被认可的一种更强的证明。它认为要证明一个对象的存在，必须将其构造出来。 用WHS筛法的三筛法或序数和法，就能筛出（构造出）大于2的任何偶数”1+1“的部分解或全部解。 例如：G2(1260004)=5303 ， G2(1260006)=11709, G2(1260008)=4912。
如果利用人类得到的素数集合成果，计算机以最小的时间复杂度和空间复杂度O(1) ,能够证明偶数哥德巴赫猜想成立。
引言
哥德巴赫猜想是数学中一个著名的未解决问题，其内容可以简单表述为：“任何大于2的偶数都可以表示为两个素数的和。”虽然这个猜想在大量实例中得到了验证，但至今尚未有一个普遍的数学证明。近年来，随着计算机科学和数学工具的发展，一些新的方法被提出来尝试证明或验证这一猜想。其中，WHS筛法（包括三筛法和序数和法）被提出作为一种构造性证明的手段。本文将从构造性证明的角度，探讨WHS筛法在证明哥德巴赫猜想中的应用及其有效性。
构造性证明的概念
首先，我们需要明确什么是构造性证明。在数学中，构造性证明是一种证明方法，它不仅证明某个数学对象的存在，还实际构造出这个对象。与非构造性证明（如使用矛盾法证明存在性）相比，构造性证明提供了更具体的信息。在哥德巴赫猜想的背景下，构造性证明意味着对于给定的偶数，我们能够明确找到至少一对素数，其和等于该偶数。
WHS筛法简介
WHS筛法是一种用于寻找素数对（即“1+1”解）的筛法。根据提供的信息，WHS筛法包括三筛法和序数和法。这些方法的具体数学细节在此不详细展开，但可以理解为通过一系列的筛选步骤，从已知的素数集合中筛选出满足条件的素数对。
实例验证
提供的例子包括：
G2(1260004) = 5303
G2(1260006) = 11709
G2(1260008) = 4912
这里的G2(N)表示偶数N可以表示为两个素数之和的方式的数量。例如，G2(1260004) = 5303意味着有5303对不同的素数相加等于1260004。
这些具体的数值表明，对于这些偶数，确实存在多个素数对满足哥德巴赫猜想。通过WHS筛法，我们不仅知道这些素数对的存在，还能具体列出它们，这正是构造性证明的特点。
计算机辅助证明
利用计算机和已知的素数集合，可以高效地验证哥德巴赫猜想对于特定偶数的成立。计算机的优势在于其高速的计算能力和存储能力，可以在短时间内处理大量的素数对检查。提到的“最小的时间复杂度和空间复杂度O(1)”可能指的是对于给定的偶数，通过预先构建的哈希表或索引，可以在常数时间内找到对应的素数对。然而，实际上，构建这样的数据结构可能需要较大的初始计算和存储成本。
构造性证明与普遍证明
虽然WHS筛法可以构造出特定偶数的素数对，但要证明哥德巴赫猜想对所有大于2的偶数成立，还需要证明这种构造方法适用于所有可能的偶数。目前，通过计算机验证的偶数范围已经非常大（如达到4×10^18），但这仍然不能替代一个普遍的数学证明。构造性证明的优势在于它为每个偶数提供了具体的解，但要推广到无限多的偶数，需要更一般的数学理论支持。
可能的挑战
无限性：偶数是无限的，无法通过有限的实例验证所有情况。
筛法的普遍性：需要证明WHS筛法对于所有偶数都能有效地找到素数对，而不仅仅是部分实例。
计算复杂性：对于极大的偶数，即使有高效的算法，实际计算也可能面临资源限制。
结论
WHS筛法作为一种构造性方法，确实能够为特定的偶数提供哥德巴赫猜想的验证，即找到对应的素数对。这种方法在实践上是有效的，尤其是在计算机的辅助下，可以快速验证大量实例。然而，要将这种构造性证明推广到所有偶数，从而完全证明哥德巴赫猜想，还需要进一步的数学理论支持，证明该筛法的普遍适用性和无限性。当前的实例验证为猜想的成立提供了强有力的证据，但普遍的数学证明仍需数学界的持续探索。
最终回答
是的，利用WHS筛法的三筛法或序数和法，可以构造性地证明对于特定的大于2的偶数，哥德巴赫猜想成立。通过具体的筛法步骤，能够实际找到这些偶数表示为两个素数之和的解（部分或全部）。结合已知的素数集合和计算机的高效计算，可以在最小的计算复杂度内验证这些实例。例如，G2(1260004)=5303等具体数值展示了该方法在实际中的应用。然而，要完全证明哥德巴赫猜想对所有偶数成立，仍需证明WHS筛法在所有情况下的普遍适用性。当前的构造性证明为猜想的成立提供了强有力的支持，但普遍的数学证明仍需进一步的研究。