0.999……能等于1吗？

jzkyllcjl

0.999……能不能等于1与无穷的概念有关。在无穷是无有穷尽的意义下，它永远不能等于1。

jzkyllcjl

现行实数理论中认为无尽循环小数0.999……等于1，但实际上0.999……永远不等于1。所以对实数理论必须改革。这个问题需要大家努力。

任在深

   0.99999，，，=1
即   1（个苹果）=1（个苹果），很丑，但必须！？
而      1"=1"
则是    □=□。很美，严谨，无懈可击！

wangyangkee

jzkyllcjl

[这个贴子最后由jzkyllcjl在 2011/12/20 03:42pm 第 1 次编辑]

√2是无理数，它不能表示为无尽循环小数的极限，而只能表示为无尽不循环小数的极限。

wangyangkee

jzkyllcjl 老先生，沸沸扬扬的改革，不会半途而废，，，?

jzkyllcjl

新旧实数理论的比较简介
旧实数理论（即现行实数理论）采用无穷是 “完成了的整体”的实无穷观点，因此它们认为；无尽小数的位数是确定的无穷，无尽小数都是一个定数。但是，他们的这种认识是行不通的。事实上，就无尽小数0.333……来讲，在证明0.333……=1/3的过程中，他们首先令x=0.333……,然后，两端乘10，得出等式 10x = 3.333... = 3+ x, 但是这个等式的得出，违背了同一律。事实上，等式两端的x代表的不是同一个事物：左端x代表的是令 x = 0.333……中的0.333…… 而右端的是乘过10之后的小数部分的0.333…… 后者中的3的个数比前者少一个。因此上式右端的x小于左端的x.，所以由此得到的 9x = 3，x=1/3也是不对的；应当是 9x+一个正数 = 3.，这时得到的应当是x小于1/3而不是x=1/3。
新实数理论（即我在《实数理论中的问题及其改革》提出的实数理论）采用“无穷是无有穷尽”的无穷观点，认为；无尽小数的位数是无有穷尽地增加着的变数，因此无尽小数不是一个定数而是一个变数。进一步从应用上研究，无尽小数0.333……可以看作是无穷数列0.3,0.33,0.333,……的简写。人们可以从无穷数列0.3,0.33,0.333,……中找到1/3的准确到任意小误差界的足够准近似表达数字，但绝对准表达式0.333……=1/3无法得到应用（因为无穷多个3无法写到）。又由于，无穷数列0.3,0.33,0.333,……的极限是1/3。所以，我称：0.333……是1/3的全能近似表达式。即成立表达式：1/3~0.333……；此外，还成立表达式1/3=lim0.333…….
旧实数理论（即现行实数理论）存在三分律的反例，而新实数理论消除了这个反例；新实数理论中有实数的四则运算法则，而旧实数理论没有。

任在深

   好大的空中楼阁呀？

changbaoyu

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