[原创]k生素数群的数量公式

任在深

这是首项为30，公比为6的等比数列，无论这个数列有多么长，总会至少有一个剩余类没有。
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这就是一句废话！

白新岭

截止今天为止（2021年1月23日星期六18：32分），总浏览量人数次为22046，热度从67°。
截止今天为止（2021年1月29日星期五10：21分），总浏览量人数次为22710，热度从67°。在不到6天的时间里，有664次点击量。

白新岭

在这个主题下，主要是分析最密k生素数的素数式（即跨度，排列顺序），公式，分布情况等内容。
也有m串最密k生素数的分析。
还有素数的加法，减法分布情况。
也有最密k生素数的中项和分布情况的分析。
没有做更多元的分析。现在不是不具备条件，而是因为二元的情况人们都无法理解透彻，说些高元的怕是更没有人问津。

白新岭

在最密k生素数的寻找道路上，一开始自己就进入主题，找到了合适的数学工具，也得到了结论，结论所预示的情况与实际相符合。但是要想去分析更大的k值，那种方法就有些吃力了，软件中有效数（位）的限制，算法的限制，都无法向更高的k值迈进，后来分段逐步升级，还是回到了以前的状态，只是解决了容量的限制，还是摆脱不了精度，有效数位的限制，算法所用时间的限制。最后，有一天有了新的想法，才觉着解决问题的办法才是最重要的，新的办法，避免了，有效数位，精度，容量，算法所用时间这些限制条件，长度为3百，5百，2千，3千的可以做到。不过才进入此门，里边的道道还是不太熟练。学无止境，也许就是此种状况吧！
学海无涯苦作舟。

白新岭

截止今天为止（2021年1月29日星期五10：21分），总浏览量人数次为22710，热度从67°，当我发了几个帖子后浏览量到了22740，热度也变成68°，现在时间是12:34分。

白新岭

帖子的热度是上不封顶的。蔡家雄先生的帖子热度已经达到119℃

白新岭

今天就谈到这里吧，最后总结性发言，把八卦中的六爻（六笔画）表示，乾，巽，坎，艮，坤，震，离，兑，用数学语言翻译过来：（乾，三，000），（巽，长二段二，001），（坎，双短夹一，101），（艮，一长下双二，011），（坤，三个短二，111），（震，双短二下一，110），（离，双长一夹一短二，010），（兑，一短二下双一）。这就中国古代八卦中的数学。
      我们可以把八卦编译成数学语言，进一步编译成，编程语言---算法，不要去算卦，要给人以乐趣，生辰八字，出生年月，皆成文章，有理有据，再创辉煌。
这是我今天写的一篇文章中的结尾部分。    文章名称是：八卦与二进位制之我见，其主要目的是把中国古代的八卦图形六爻翻译成二进位制中的数字，一一对应（1,2,3,4,5,6,7,8）.

白新岭

用模30的互质数求x+y+z=2n+1的解组。n为正整数。
一周        二周        三周c        三周之和2a
0        30        9        39
1        13        12        26
0        18        18        36
0        36        3        39
3        13        10        26
0        30        9        39
3        36        0        39
6        12        6        24
0        36        3        39
9        30        0        39
10        13        3        26
3        36        0        39
18        18        0        36
12        13        1        26
9        30        0        39
一周与三周互为倒序，二周自对称。三周之和等于2a，三周的合成方法是c，b值比较复杂。
忘了先声明了：a，b，c是求解公式中的系数。
它们的同一表达式：at^2+bt+c,共计15个公式，30为一个周期。2a与三周之和的合成方法相等，常数c与第三周期的合成方法相等，一次项的系数b有点复杂，不知道其来龙去脉。
at^2        bt        c        标准形式        表示式
4a        2b        c        ⑴        占位
9a        3b        c        ⑵        占位
16a        4b        c        ⑶        占位
占位        4b        3c        ⑴*4-⑶        ⑷
占位        6b        5c        ⑴*9-⑵*4        ⑸
占位        占位        c        ⑸*2-⑷*3        ⑹
占位        占位        逐步返回        既得        占位
占位        占位        占位        把c代入⑷        b=（⑷-3c）/4
占位        占位        占位        把c，b代入⑴        a=（⑴-c-2b）/4
奇数        二周t=2        三周t=3        四周t=4        ⑷        ⑸        ⑹=c        b        a
1        30        99        207        -87        -126        9        -28.5        19.5
3        16        57        124        -60        -84        12        -24        13
5        18        72        162        -90        -126        18        -36        18
7        36        111        225        -81        -120        3        -22.5        19.5
9        22        67        138        -50        -70        10        -20        13
11        30        99        207        -87        -126        9        -28.5        19.5
13        45        126        246        -66        -99        0        -16.5        19.5
15        30        78        150        -30        -42        6        -12        12
17        36        111        225        -81        -120        3        -22.5        19.5
19        57        144        270        -42        -63        0        -10.5        19.5
21        43        102        187        -15        -21        3        -6        13
23        45        126        246        -66        -99        0        -16.5        19.5
25        72        162        288        0        0        0        0        18
27        49        112        201        -5        -7        1        -2        13
29        57        144        270        -42        -63        0        -10.5        19.5
2c        2b        2a
18        -57        39
24        -48        26
36        -72        36
6        -45        39
20        -40        26
18        -57        39
0        -33        39
12        -24        24
6        -45        39
0        -21        39
6        -12        26
0        -33        39
0        0        36
2        -4        26
0        -21        39

白新岭

上楼写出了x+y+z=2n-1线性不定方程在与30互质数中的解组公式，周期t的求法：t=int（（2n-1+29）/30），n取一切正整数。把t代入at^2+bt+c中，就可以得到解组数。

a        →→        b        →→        ⑹=c        →→        2a        →→        2b
19.5        →→        -28.5        →→        9        →→        39        →→        -57
13        →→        -24        →→        12        →→        26        →→        -48
18        →→        -36        →→        18        →→        36        →→        -72
19.5        →→        -22.5        →→        3        →→        39        →→        -45
13        →→        -20        →→        10        →→        26        →→        -40
19.5        →→        -28.5        →→        9        →→        39        →→        -57
19.5        →→        -16.5        →→        0        →→        39        →→        -33
12        →→        -12        →→        6        →→        24        →→        -24
19.5        →→        -22.5        →→        3        →→        39        →→        -45
19.5        →→        -10.5        →→        0        →→        39        →→        -21
13        →→        -6        →→        3        →→        26        →→        -12
19.5        →→        -16.5        →→        0        →→        39        →→        -33
18        →→        0        →→        0        →→        36        →→        0
13        →→        -2        →→        1        →→        26        →→        -4
19.5        →→        -10.5        →→        0        →→        39        →→        -21
周期30        →→        a        →→        b        →→        ⑹=c        →→        2a        →→        2b
1        →→        19.5        →→        -28.5        →→        9        →→        39        →→        -57
3        →→        13        →→        -24        →→        12        →→        26        →→        -48
5        →→        18        →→        -36        →→        18        →→        36        →→        -72
7        →→        19.5        →→        -22.5        →→        3        →→        39        →→        -45
9        →→        13        →→        -20        →→        10        →→        26        →→        -40
11        →→        19.5        →→        -28.5        →→        9        →→        39        →→        -57
13        →→        19.5        →→        -16.5        →→        0        →→        39        →→        -33
15        →→        12        →→        -12        →→        6        →→        24        →→        -24
17        →→        19.5        →→        -22.5        →→        3        →→        39        →→        -45
19        →→        19.5        →→        -10.5        →→        0        →→        39        →→        -21
21        →→        13        →→        -6        →→        3        →→        26        →→        -12
23        →→        19.5        →→        -16.5        →→        0        →→        39        →→        -33
25        →→        18        →→        0        →→        0        →→        36        →→        0
27        →→        13        →→        -2        →→        1        →→        26        →→        -4
29        →→        19.5        →→        -10.5        →→        0        →→        39        →→        -21
忘了写上参考值，所以又发了一次。

白新岭

从这里可以看出，除了主项(2次项），还有一次项对结果影响也较大，常数项随着t的增大倒是可以忽略不计。再就是，多元的，合成方法要除一个阶乘数，如果是m个元素相加，则要除一个(m-1)!,它是在元素个数的基础上减1，二元线性不定方程的正整数解，公式是一次项表达式，而且除（2-1）!的值，是除1，所以大家不会注意到。在我的签名中，那个除(m-1)!就是这样产生的。