恩格斯论述与数学理论

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-11-2 03:43
第一，jzkyllcjl  吃狗屎，
第二，jzkyllcjl 坚持吃狗屎．
第三，jzkyllcjl 必须吃狗屎．

elim 只会说吃狗屎的话，不会讲理。

elim

jzkyllcjl 尊重狗吃屎的事实就去吃狗屎, 怎么变成我不讲理了? jzkyllcjl 不仅吃狗屎, 还会讲歪理啊, 呵呵.

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-11-2 11:45
jzkyllcjl 尊重狗吃屎的事实就去吃狗屎, 怎么变成我不讲理了? jzkyllcjl 不仅吃狗屎, 还会讲歪理啊, 呵呵.

无尽小数是算不到底、写不到底的事物，因此都不是定数。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2019-11-2 07:59
第一，马克思没有说，0.333……是定数，没有说0.333……=1/3，而是说１／３成为它的无穷级数的极限。这个 ...

对jzkyllcjl先生的责问：第一、第二两个问题已有多次交流，暂不再回答：
第三、徐利治先生“无法指出那个实数Q 究竟是大于、小于、等于0的哪一种情形”、 “看来还是一个不易解决的难题”、“希望对布劳威尔反例感兴趣的读者 继续研究下去”应该是指Ｑ满足三分律，但不知Q究竟是属于大于0、小于0还是等于0这三种情况的那种情形（注意：这与三分律反例存在是有区别的）。这不应该理解成Brouwer 构造的三分律反例Ｑ存在，否则将与徐利治先生“自然数列的二重性与双相无限性”的主题思想相悖。与他在《自然数列的二重性与双相无限性及其对数学发展的影响》第５个分论点《分析学中的极限过程与双无限》中对（１）（２）分论点给出的两个等式的评述相违，这两个等式是
（１）1+1/1!+1/2!+……+1/n!+……＝e；
（２）１/2+1/4+1/8+1/16+……＝１。由于jzkyllcjl先生有徐利治先生这篇文章，故徐先生的评述从略。
第四、张锦文先生的《集合论与连续统假设浅说》我现在还未拜读，如果我藏书中没有，再抽空回学校图书室去查。待读完张先生大作之后再与之交流。我确实学习过夏道行等诸位先生所著的《实变函数与泛函分析》，我不认为“夏道行的公理说法仅仅是一句空话，没有认真深入研究”，这是因为数学体系公理化是现代数学发展的方向。在我用《实变函数与泛函分析》时，学术界确实对实数体系公理化没有深入研究。但现在就不是这样了，jzkyllcjl先生你不就在对这个问题进行深入研究吗？至于“阿里夫0减去阿里夫0 能不能等于0”还是留待你去研究吧。我也是退休几十年的人了，早没有年青时代的激情了。只要不是过分的问题，一般我是不会参与讨论的。

elim

无尽小数是实数的一种表达方式．不以人的计算为转移．更不以坚持吃狗屎的老学渣jzkyllcjl 的主观唯心论为转移．jzkyllcjl 必须被抛弃，果然被抛弃．

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-11-3 00:37
无尽小数是实数的一种表达方式．不以人的计算为转移．更不以坚持吃狗屎的老学渣jzkyllcjl 的主观唯心论为转 ...

无尽小数算不到底的性质，说明它不能等于实数；不是实数的一种绝对准表达方式．

elim

为什么算不到底就不是实数? 就因为 jzkyllcjl 吃了狗屎?

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-11-3 12:34
为什么算不到底就不是实数? 就因为 jzkyllcjl 吃了狗屎?

算不到底 就没有结束，就是随着计算过程变化的变数、就不是定数，因此就不是实数。

elim

计算过程什么时候是无尽小数, 吃狗屎的 jzkyllcjl ?

春风晚霞

对jzkyllcjl致春风晚霞一贴回复于下：
一、先生既然要坚持，那么我不妨再对你说说我对第一、第二两个问题的看法：事实上你的所有问题都出在你所谓的潜无穷观念上：
(第一，当n趋向于无穷时lim n→∞0.333……3（n个3）=1/3， 但不是0.333……。因为0.333……，不是定数，数列的极限必须是定数。所以你坚持的现行教科书中的等式是错误的。 它不符合马克思的意见。)
答：因1/3＝3/10+3/100+3/1000+3/10000+……（原始等式）＝0.3+0.03+0.003+0.0003+……（等量代换）=0.3333……（计算结果），所以1/3=0.333……（等量传递性）
所以由马克思的1/3＝3/10+3/100+3/1000+3/10000+……直接推导出1/3=0.333……这是符合马克思给出该算式的本意的。徐利治先生在《论自然数列的二重性与双相无限性及其对数学发展的影响》一文中给出的（１）1+1/1!+1/2!+……+1/n!+……＝e；（２）１/2+1/4+1/8+1/16+……＝１就是最好的佐证。也许可以这样认为，如果不是马克思的原文中有1/3＝3/10+3/100+3/1000+3/10000+……这个等式。你也许会用你的“不能运算到底”的理论说这个等式也是错误的。所以相对于先生来说无论是第一、第二还第三、第四问题都是一个问题那就是关于潜、实无穷的认识问题。
先生既然在向我推荐徐利治先生《论自然数列的二重性与双相无限性及其对数学发展的影响》一文，我想你一定对徐利治先生的“自然数列的二重性与双相无限性”观点有深刻和独到的见解。
(第二，作图可以做出有限次等分，但不能做出无限次等分，所以能做出1/3,但不能做出0.333……。)
答：因为数轴上计量是以十进制为单位的，所以数轴上的点都是用十进制数（小数或整数表示的），如数轴上没有1/3、√２、л这些读数。只有分别表示1/3、√２、л这些点的0.33333……（＝１/3）、1.414……（＝√２），3.14159……（＝л）。故此由“作图可以做出有限次等分，所以能做出1/3,”因此也就作出了表示１/3的点，也就作出了无限循环小数0.333……（＝１/3）。作出了表示√２的唯一点，也就作出了无限不循环小数1.414……（＝√２）。用实验的方法在数轴上作出表示л的点，也就作出了无限小数3.14159265……（＝л）。由于表示1/3、√２、л的点唯一存在，所以无限循环小数0.333……（＝１/3）、无限不循环小数1.414……（＝√２）、3.14159265……（＝л）都是定数、都是实数。
三、答：该问题中“由于三分律包括着任何实数Q必属于大于、小于、等于0的三种情况之一，所以不能判断布劳威尔提出的那个实Q属于哪一种就是三分律反例。”根据徐利治先生“正因为л的展开式出现的诸数字位值构成一个真无限序集， 故使用二次 排中律即可断言前述 (ⅰ)(ⅱ)(ⅲ) 三 种情况中必有且只有一种情况为真 。 因此Brouwer 构 造的 Q 必然满足实数的三分律 。”（参见徐利治《数学哲学》Ｐ125《论自然数列的二重性与双相无限性及其对数学发展的影响》P33页）根据三分律（即我们常说的数的三歧性）的定义：对于Ｑ和0这两个数(ⅰ)Ｑ>０;( ⅱ)Q=0; (ⅲ)Q<0这三种情况有且只有一种情况成立。我们只知道无限循环小数绝对不含百零排，所以对于无限循环小数而言Q=0，对于数л因为它是定数，所以它所含的百零排个数也是定数。所以由它确定的Ｑ也是定数。故此Ｑ与０的关系也就因之确定。虽然我们未必知道Q属于大于、小于、等于0的三种情况中的哪种情况，但我们仍可断言：Ｑ和0这两个数(ⅰ)Ｑ>０;( ⅱ)Q=0; (ⅲ)Q<0这三种情况有且只有一种情况成立。所以正如徐利治先生所说：“Brouwer 构造的Q必然满足实数的三分律 。”也就是Brouwer 构造的三分律反例不存在。
其次：“至于你提出的等式（１）1+1/1!+1/2!+……+1/n!+……＝e；
（２）１/2+1/4+1/8+1/16+……＝１。我已经说过： 应当从级数和是其 部分和序列极限去理解。”这里有两个问题：（１）这个等式不是我提出来的，徐利治先生这两个等式选自何处，他文章中已有说明，我可不敢贪天之功。
其实这两个式子和马克思的1/3＝3/10+3/100+3/1000+3/10000+……一样是高等数学中表示极限（或级数展开式）常见式子，就是你当年读的、教的《高等数学》书中也是常见的。至于你要怎样理解那就是你的事了，“春雨如膏，农夫喜其润泽，行者恶其泥淋；秋月如镜，佳人喜其玩赏，盗贼恶其光华”你要如何理解，谁又能耐你何？
第四：“阿里夫0减去阿里夫0 能不能等于0”的问题，是他 提出的势的运算（35页）中的一个问题，势的运算与连续统假设那个公理有关，那个公理也是势的运算性的假设， 你就应当回答。”
答：“阿里夫0减去阿里夫0 能不能等于0”的问题”，由于势的运算实质是集合运算，所以“阿里夫0减去阿里夫0”不等于0，而是“阿里夫0减去阿里夫0”等于阿里夫0。举例说明如下：设Ａ＝{全体自然数}，Ｂ＝{全体正偶数}，Ｃ＝{全体正奇数}，则有Ａ的势＝阿里夫0，Ｂ的势＝阿里夫0、Ｃ的势＝阿里夫0；因为Ａ－Ｂ＝{x属于自然数但x不属于正偶数 }＝{全体正奇数}＝Ｃ；所以阿里夫Ａ－阿里夫Ｂ＝阿里夫Ｃ；即阿里夫0减去阿里夫0＝阿里夫0。本来可以给出一般证明，但因网上不好录入数学专用符号，仅此提示性验证，供你参考。
至于我应约给中学生讲过伽利略猜想，并成功地（主要是学生能成功跟上）证明一事，好像记得在什么时候我给你证明过，你至今无印象，说明你没有放在心上。如果你现在又感兴趣了，你可以从我们的交流中去找找，想来是能够找到的。