[原创]缝隙定理 任月扬

jzkyllcjl

愚蠢的驴子 ：你说道：“那好，您先把0.3，0.33，0.333，0.3333，…这个数列的通项公式写出来，贴在这里，大家好讨论之……”
这个数列的通项是小数点后有n个3，它的表达式是3/10(1+1/10+1/10^2+……+1/10^n-1).括号内是公比为1/10的等比级数，很容易求出它的极限。（注：这个通项用word编辑软件打印较好，请参看我的《实数理论必须改革》第一节）。

jzkyllcjl

第一,135楼的极限是1/3! 第二,我希望飘飘对我的实数理论改革提出意见!第三,顽石可能说了不够严密的话,但不能过分追究!人非圣贤孰能无过!

顽石

1）.
（10^n -1）/（3 ×10^n） = 0.33333…33
其中n为1，2，3，…，n，…n趋向无穷大。n越大， 0.33333…33中包含的3就越多！
2）
（10^n -1）/（3 ×10^n）的极限 = 1/3
其中n为1，2，3，…，n，…n趋向无穷大。
但是，不管n有多大（10^n -1）/（3 ×10^n）始终不等于 1/3
3）“A的极限是B，但是A不是B”，但是，飘飘理解为“A的极限是B，A就是B”！变成了病句，破句！这是最简单的语法问题！不少人无论如何都不能理解！这个破句，是把定语、主语、谓语搞混乱了！就如“飘飘先生的母亲是女人，但是飘飘不是女人”但是，有人没有注意主语的含义，变成了“飘飘先生的母亲是女人，飘飘就是女人”

顽石

您用大量的不严肃的图来讽刺我的缝隙论述！您大概是很兴高采烈的。您有没有设想过我的感受？我还是比较文明的把您和母亲联系起来，主要是用于对您的反讽刺，您也不太舒服了。说明人与人都差不多。我接受您的提醒，我们还是都不要太过分吧！

董泽相

愚蠢的驴子，我讨厌你反对我们敬爱的顽石老师！！！[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 董泽相 在 时添加 -=-=-=-=-
我是一名初二的中学生，虽然我不懂什么缝隙，什么点，但是我看过顽石老师回复的别的主题，很正确的！！！顽石老师，我永远支持您！您是我的心中偶像！

尚九天

    对！
    谁要反对顽石，
                  ---- 咱就跟他拼到底！

顽石

谢谢两位先生的鼓励和支持！
对于董泽相新朋友，我必须要提醒一下：
（一）在这个论坛上讨论的东西，都以为自己才是香花，别人都是毒草！也没有一个权威在做鉴别，也难以鉴别！要经过很长时间，才能产生被公认的真理！
（二）您的学业大事，不能在这里受到任何的不良影响！学校里有现成的是非标准，只能屈从于现实！以便顺利完成学业。
（三）中国数学的希望，在您等年轻人一代学子中！爱好数学的学子，特别珍贵，像您那样能看懂我们的争论，并且，还能旗帜鲜明地表达自己的看法，更是珍贵了！希望您能挤出极少的业余时间坚持长期关注，就必定会对您的智力锻炼和开发，带来意想不到的好处！

顽石

（一）.点的值
每个点在数轴中，都各有一个唯一位置，这个唯一的位置点，是由该点与原点0的距离值来区别其它点。
（二）.点为0长度
是指该点的值与自身之差为0值。点不能被分割，缝隙永远可分。
（三）.缝隙长度大于0
不同的两点之间永远有缝隙。缝隙大于0的根据，在于点的值，具有唯一性。否则必定违反形式逻辑的矛盾律！任意两个点的差值，就是缝隙的长短。点与点之间的长度大小随着人的需要而定，没有最小的缝隙，也没有最大的缝隙。
（四）.线段中的点可数
点的数量可数的根据，在于缝隙的客观实在性和点值的唯一性。从而每个集合才能比较数量。线段中的点可数，就能与自然数完成一一对应，因此证明了一条线段中的点数量与全体自然数数量相等，也因此，一条任意短的线段与一条无穷长的直线，点的数量相等。
（五）.线段是由缝隙组成的。
缝隙就是线段，点与点之间，无论怎样微小的缝隙，就是一个微小的线段。线段是由缝隙组成的，而不是由无穷多的点构成的。也即，线段是“缝隙连续统”而不是“点的连续统”。