陆元鸿教授

波浪

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elimqiu

下面引用由天茂在 2009/09/14 08:30pm 发表的内容：
“有限”（自然数n）和“无限”（超实数Ω），二者有着本质的区别，但是，在“0,1,2,3,… ，Ω-3，Ω-2，Ω-1，Ω，Ω+1，Ω+2，Ω+3，…… ”这个序列中，“…”到底代表什么？很不清楚。

说得好。新的数系确实很复杂。让我们来考虑一个简单的情况：我们从经典的整数环Z出发，加这么一个无穷超整数Ω，于是得到一个扩充的环 Z(Ω)。这个环就是Ω的所有整系数多项式的全体。 K0+K1Ω+K2Ω^2+KnΩ^n   (Kj是整数， j=0,1,...,n; n=0,1,2...)
容易看出，Z(Ω)还是可数的。甚至还是全序的。现在Z成了Ω的0次整系数多项式的全体，而差集  Za = Z(Ω)\Z 是次数大于0的Ω的整系数多项式的全体。 显然 m=…333333这种‘无穷大十进制整数’既不在Z中也不在Za中。所以波浪想要的 0.333... = m* 10^(-Ω)这样的等式并没有成立的可能。
如果我们更浪漫一点，考虑 (Z^*)(Ω), 那里面的元素具有形式
K0+K1Ω+K2Ω^2+…+KaΩ^a+…  (Kj是整数， j, a 属于Z(Ω), j,a 非负)
还是可以看出 (Z^*)(Ω)仍然是环，…333333这种怪物仍然不在(Z^*)(Ω)中。

波浪

下面引用由天茂在 2009/09/14 08:30pm 发表的内容：
陆教授的帖子也无法回答有限是如何变成无限的。
“有限”（自然数n）和“无限”（超实数Ω），二者有着本质的区别，但是，在“0,1,2,3,… ，Ω-3，Ω-2，Ω-1，Ω，Ω+1，Ω+2，Ω+3，…… ”这个序列中，“…” ...

    有人曾提出这样的问题：宇宙之外是什么？阿西莫夫说，如果对这个问题非要回答，那么只能说宇宙之外是个非宇宙。
    按照阿西莫夫的这种逻辑，我们可以这样回答天茂先生：介于有限和无限中间状态的，是个既不是有限也不是无限的量。
    可是，这种量是什么？好像有胡诌之嫌疑。
    不知陆教授、天茂、elimqiu 该怎样看待这个问题？

波浪

    其实，有限和无限这两个词，本身的含义就不是很清楚的。

ygq的马甲

下面引用由波浪在 2009/09/17 05:43pm 发表的内容：
    有人曾提出这样的问题：宇宙之外是什么？阿西莫夫说，如果对这个问题非要回答，那么只能说宇宙之外是个非宇宙。
    按照阿西莫夫的这种逻辑，我们可以这样回答天茂先生：介于有限和无限中间状态的，是个既　...

因为【公理】部分的 A 与所选择的具体内容无关，可以取 A 为“有限”，
那么 R(·,·)="∈" 对应的 A←→A 是“有限”；
R(·,·)="∈" 对应的 ﹁A←→﹁A 是“无限”中的“实无限 ω”
R(·,·)=" Ï " 对应的 A←→﹁A 是“无限”中的“潜无限 ∞”。

介于有限和无限中间状态的，是个既不是有限也不是无限的量。
   可是，这种量是什么？好像有胡诌之嫌疑。

可以【证明】的，就是 R(·,·)=" Ï " 对应的 A←→﹁A
**********************************
附图：二维几何模型表示的逻辑类型

【公理二】存在且只存在 R(·,·)="∈"∪" Ï "∪" Æ "
按照“一分为二”方法假设代号 A 和 ﹁A ，那么对照“二维几何模型表示的逻辑类型”附图，存在五种侧面，分别如下：
R(·,·)=" Æ " 对应的是 A 和 ﹁A ；
R(·,·)="∈" 对应的是 A←→A 和 ﹁A←→﹁A ；
R(·,·)=" Ï " 对应的是 A←→﹁A 。
以上是【公理】部分，与 A 所选择的具体内容无关。

ygq的马甲

下面引用由波浪在 2009/09/17 05:46pm 发表的内容：
    其实，有限和无限这两个词，本身的含义就不是很清楚的。

我（俞根强、ｙｇｑｋａｒｌ）这种“新道学”认为，
无限 =======>，“无限”还必须再进一步地【细分】成“潜无限∞”和“实无限ω”

波浪

    波浪的群称可能得罪过某位网友，望见谅，但现在的波浪是李明波。
    李明波不太愿意和 ygq 的马甲 这样的网友去讨论问题，因为他在没能把自己的理论说清之时，就在说没能理解他的人都是蠢货。
                                                    ——蠢货（李明波）
   

波浪

[这个贴子最后由波浪在 2009/09/17 11:24pm 第 1 次编辑]


    是非曲直，愿闻公论；弘扬正义，讨伐邪恶。    ----李明波
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ygq的马甲

下面引用由波浪在 2009/09/17 10:15pm 发表的内容：
    波浪的群称可能得罪过某位网友，望见谅，但现在的波浪是李明波。
    李明波不太愿意和 ygq 的马甲 这样的网友去讨论问题，因为他在没能把自己的理论说清之时，就在说没能理解他的人都是蠢货。
             ...

原来你（波浪）还不懂：你（波浪）的【主观】态度，并不会改变你（波浪）的客观“智商”[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-

什么叫“没能把自己的理论说清”？？？是无法理解别人的公理吧
【公理二】存在且只存在 R(·,·)="∈"∪" Ï "∪" Æ "