数学理论的本质与阐述方法

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2020-6-12 07:30
第一、Jzkyllcjl先生，因为反对极限可达性，所以你当然认识不到当△y是△x的高阶无穷小时，便有△x→0， ...

春风晚霞：第一，你说的当∣△x∣<1时，便有△y→0是对的，但你接着说的所以当△x→0 时，便有△y=0（极限可达） 就不对了，因为△y→0不是△y=0（极限值是趋向不是可达）。
第二，函数y=x 是连续函数。这个问题是根据连续函数定义 证明的。
第三，无穷基数即势的理论，造成了真子集与整体元素个数 相等的谬论。 必须取消、哥白尼 的理论与当时的宇宙观 不同，但他是对的，不能看当时有多少人承认，需要实事求是。
第四，现行实数理论，自然数集合就是已构造完毕的集合 的论述 不是你说的春雨、江河，而是违背了无穷是无有终了事实的 谬论。  

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2020-6-12 16:54
春风晚霞： 你的第一、Jzkyllcjl先生，因为反对极限可达性，所以你当然认识不到当△y是△x的高阶无穷小时， ...

Jzkyllcjl:关于极限可达性的讨论，请参阅徐利治《论无限》P22页－P25页。那里徐利治先生给出了详尽的讨论。徐老先生在那里给出了自娈量与函数同时到达极限值的情形。当然徐老先生的讨论是针对一般情形进行的。对于我前面发言所说到的当△y是△x的高阶无穷小时，便有△x→0，△y=0的事实。这确实与极限值可达有关：如我2020年6月9日 14:05发表的关于0.333……＝1∕3的四个证明，分别根据1、康托尔实数定义；2、马克思级数式欧几里得等量公理变形；3、平行线分线段成比例定理；4、用反证法证明了无限循环小数0.333……＝1∕3。由于这一结论与jzkyllcjl先生的“趋向性极限”证明的结论相悖。故引起jzkyllcjl的强烈不满，因而jzkyllcjl先生有“春风晚霞的几个极限可到达的叙述都是错误的”之说：
第一、按jzkyllcjl的说法：无限循环小数0.333……是康托尔基本序列{0.3，0.33，0.333……}的简写；它的趋向性极限才是1∕3，无限循环小数0.333……不是定数，也不是实数，所以表达式0.333……＝1∕3是错误的。因此春风晚霞的四个证明也是错误的，至于理由嘛，那就是我jzkyllcjl说它不等，它就该不等，因为当n→∞时，1∕10^n≠0。但在实际问题中当n→∞时1∕10^n是等于0 的。否则芝诺的二分法成立，一个人永远也走不出一间屋子。
第二、关于当函数增量Δy是自变量增量Δx的高阶无穷小，如Δy＝（Δx）^n时，便有Δx→0时，Δy＝0，jzkyllcjl根据他的趋向性极限理论认为△x→0 时，是△y→0不是△y=0（极限值是趋向不是可达）。在第一中我们证得n→∞时，（1/3）(1-1∕10^n)极限等于（1/3）的极限减去1∕10^n的极限等于1/3，所以，1∕10^n的极限等于0，那么我们很自然地得到当△x→0（这时△x远远小于1∕10）时，Δy＝（Δx）^n＝0
第三、jzkyllcjl认为“现行教科书 的一一对应法则的基数理论建立在‘无穷是完成了的整体的实无穷’错误观点下的理论，它造成了‘真子集与整体元素个数相等的谬论’ 所以这个理论应当取消”。春风晚霞认为“无穷是完成了的整体的实无穷”并没有什么错误，它是针对命题的纯粹性和完备性而言的，以自然数集N为例，纯粹性要求N中每个元素都是自然数，不允许存在例外（简称无杂）；完备性要求，任何自然数都属于自然数集合N，不允许有不属于集合N的自然数存在（简称无漏）。现行的实数理论中自然数的定义是：自然数也称“正整数”。用以表示事物个数或给事物编序的数。因此自然数集合是完成了的整体的实无穷集合。所以对于自然数集N与其真子集等势是正确的。由于jzkyllcjl的自然数是通过“写”数定理“写”出来的。康托尔创立集合论时，由于jzkyllcjl还没有出生，所以康托尔不可能预测到有那么一位“写”自然数的数学大家，当然他也不会去考虑他的那个“无穷是完成了的整体的实无穷”的对错了。其实，jzkyllcjl是非观念是明显的，只要与他jzkyllcjl不一致，那么一定是别人错了，我jzkyllcj胡说八道都是正确的。
第四，面对jzkyllcjl先生对康托尔实数理论的攻击，春风晚霞很自然想到杜甫的绝句“杨王卢骆当时体，轻薄为文哂未休。尔曹身与名俱灭，不废江河万古流。”可赞王（勃）、杨（炯）、卢（照邻）、骆（宾王）；可歌牛（顿）、康（托尔）、戴（德金）、威（尔斯特拉斯）；可笑K（kronecker）J(jzkyllcjl)之流。《集合论》虽然起步维艰，但后期发展迅猛。现在《集合》知识在拓扑学、代数学、泛函分析、调和分析、组合论等领域中应用广泛。由于越来越多的核心问题被证明是独立于ZFC系统的,而要解决它们则须要依靠更强的《集合论》假设，因此公理化集合论是《集合论》发展的方向。我国教学大纲规定初中要求渗透集合概念，高中要求掌握集合基础知识，K（kronecker）J(jzkyllcjl)等数学大家，对此可有感乎？

春风晚霞

Jzkyllcjl:关于极限可达性的讨论，请参阅徐利治《论无限》P22页－P25页。那里徐利治先生给出了详尽的讨论。徐老先生在那里给出了自娈量与函数同时到达极限值的情形。当然徐老先生的讨论是针对一般情形进行的。对于我前面发言所说到的当△y是△x的高阶无穷小时，便有△x→0，△y=0的事实。这确实与极限值可达有关：如我2020年6月9日 14:05发表的关于0.333……＝1∕3的四个证明，分别根据1、康托尔实数定义；2、马克思级数式欧几里得等量公理变形；3、平行线分线段成比例定理；4、用反证法证明了无限循环小数0.333……＝1∕3。由于这一结论与jzkyllcjl先生的“趋向性极限”证明的结论相悖。故引起jzkyllcjl的强烈不满，因而jzkyllcjl先生有“春风晚霞的几个极限可到达的叙述都是错误的”之说：
第一、按jzkyllcjl的说法：无限循环小数0.333……是康托尔基本序列{0.3，0.33，0.333……}的简写；它的趋向性极限才是1∕3，无限循环小数0.333……不是定数，也不是实数，所以表达式0.333……＝1∕3是错误的。因此春风晚霞的四个证明也是错误的，至于理由嘛，那就是我jzkyllcjl说它不等，它就该不等，因为当n→∞时，1∕10^n≠0。但在实际问题中当n→∞时1∕10^n是等于0 的。否则芝诺的二分法成立，一个人永远也走不出一间屋子。
第二、关于当函数增量Δy是自变量增量Δx的高阶无穷小，如Δy＝（Δx）^n时，便有Δx→0时，Δy＝0，jzkyllcjl根据他的趋向性极限理论认为△x→0 时，是△y→0不是△y=0（极限值是趋向不是可达）。在第一中我们证得n→∞时，（1/3）(1-1∕10^n)极限等于（1/3）的极限减去1∕10^n的极限等于1/3，所以，1∕10^n的极限等于0，那么我们很自然地得到当△x→0（这时△x远远小于1∕10）时，Δy＝（Δx）^n＝0
第三、jzkyllcjl认为“现行教科书 的一一对应法则的基数理论建立在‘无穷是完成了的整体的实无穷’错误观点下的理论，它造成了‘真子集与整体元素个数相等的谬论’ 所以这个理论应当取消”。春风晚霞认为“无穷是完成了的整体的实无穷”并没有什么错误，它是针对命题的纯粹性和完备性而言的，以自然数集N为例，纯粹性要求N中每个元素都是自然数，不允许存在例外（简称无杂）；完备性要求，任何自然数都属于自然数集合N，不允许有不属于集合N的自然数存在（简称无漏）。现行的实数理论中自然数的定义是：自然数也称“正整数”。用以表示事物个数或给事物编序的数。因此自然数集合是完成了的整体的实无穷集合。所以对于自然数集N与其真子集等势是正确的。由于jzkyllcjl的自然数是通过“写”数定理“写”出来的。康托尔创立集合论时，由于jzkyllcjl还没有出生，所以康托尔不可能预测到有那么一位“写”自然数的数学大家，当然他也不会去考虑他的那个“无穷是完成了的整体的实无穷”的对错了。其实，jzkyllcjl是非观念是明显的，只要与他jzkyllcjl不一致，那么一定是别人错了，我jzkyllcj胡说八道都是正确的。
第四，面对jzkyllcjl先生对康托尔实数理论的攻击，春风晚霞很自然想到杜甫的绝句“杨王卢骆当时体，轻薄为文哂未休。尔曹身与名俱灭，不废江河万古流。”可赞王（勃）、杨（炯）、卢（照邻）、骆（宾王）；可歌牛（顿）、康（托尔）、戴（德金）、威（尔斯特拉斯）；可笑K（kronecker）J(jzkyllcjl)之流。《集合论》虽然起步维艰，但后期发展迅猛。现在《集合》知识在拓扑学、代数学、泛函分析、调和分析、组合论等领域中应用广泛。由于越来越多的核心问题被证明是独立于ZFC系统的,而要解决它们则须要依靠更强的《集合论》假设，因此公理化集合论是《集合论》发展的方向。我国教学大纲规定初中要求渗透集合概念，高中要求掌握集合基础知识，K（kronecker）J(jzkyllcjl)等数学大家，对此可有感乎？

elim

可达性的这种含糊提法其实就是贝克莱陷阱. Cauchy 对此的解决是严格区分过程和极限, 并对极限作了独立于过程的定义. 徐利治对这个问题所花的时间很有些逛贝克莱陷阱的意味. 其实, 春风晚霞先生应该对"达到"作出现行数学明确性的定义. 有了这个, 再去和吃狗屎的 jzkyllcjl 辩, 对他人来说才有意义.

不要把"达到"和"得到"混为一谈.

任在深

请各位教授注意！
       1.纯粹数学是关于宇宙空间形的结构和结构关系的科学！
         1）所谓结构即宇宙空间形的几何图形：它们由点，线，面，体分别构成宇宙空间的正方形，圆，三角形......,
         2)所谓结构关系就是关于这些图形的代数数和代数方程式。
           i.,S□=a^2 ; ii.S○=πr^2;iii.S△=ah/2......
      2.自然数和各个空间的单位数：
       1）自然数：描写宇宙空间形所在空间的位置，位序，位项，倍数......;0.1.2.3......n,
       2)  描写宇宙空间点，线，面，体的0---3维的单位数，即它们所在空间的位置：
           i.零维数：描写在零维空间的数：点，(√n)^0:  0,1,2,3,4......n^0,
          ii.一维数：描写在一维空间的数：线，(√n)^1:   1',2',3',4'.....n^1,
         iii.二维数：描写在二维空间的数：面，(√n)^2:   1",2",3",4"....n^2,
         iv.三维数：描写在三维空间的数：体，(√n)^3:   1"',2"',3"',4"'..n^3.
     3.宇宙单位的数学函数结构关系式：

           (1) Ω(N)=[(NnAn+48)^1/2-6]^m,   n=0,1,2,3......;m=0,1,2,3.(分别代表0---3维空间的宇宙单位数）
           (2) Pn=[(NpAp+48)^1/2-6]^2,       Pn:第n个素数单位，Np:第n个素数单位的位数，Ap:第n个素数单位的位数系数。

           如：第一个素数单位 P1,Np=1,Ap=1
                所以：
                          P1=[(N1A1+48)^1/2-6]^2
                              =[(1x1+48)^1/2-6]^2
                              =[(1+48)^1/2-6]^2
                              =(√49-6)^2
                              =(7-6)^2
                              =1^2
                              =1"-----------------1"表示二维空间面积的单位量。所以不能用1表示点的量来表示。

              欢迎批评指正！               
                                                                                             谢谢！

elim

可达性的这种含糊提法其实就是贝克莱陷阱. Cauchy 对此的解决是严格区分过程和极限, 并对极限作了独立于过程的定义. 徐利治对这个问题所花的时间很有些逛贝克莱陷阱的意味. 其实, 春风晚霞先生应该对"达到"作出现行数学明确性的定义. 有了这个, 再去和吃狗屎的 jzkyllcjl 辩, 对他人来说才有意义.

不要把"达到"和"得到"混为一谈.

jzkyllcjl

elim 对春风晚霞说的话 值得 考虑。我再 问春风晚霞一个问题。
春风晚霞：请你证明:在x=1/3处等于0，其它处都等于x的函数y, 的x→1∕3的极限值是不是只趋向于1/3,而不到达1/3.  

任在深

哈哈！
        看来都在迷糊的圈子里面画圈？
        跳不出三界外了！

春风晚霞

elim 发表于 2020-6-13 02:19
可达性的这种含糊提法其实就是贝克莱陷阱. Cauchy 对此的解决是严格区分过程和极限, 并对极限作了独立于过 ...

Elim先生：春风晚霞以为，Cauchy－weierstrass极限定义明确肯定了极限可达性。其实，极限值就是准确值。因此，不必区分“达到”与“得到”，也没有必要再对“达到”补充定义。下边我们根据weierstrass的“ε－N”语言证明数列极限的可达性（函数极限可达性证明与此类似），请elim先生雅正：

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2020-6-13 07:07
elim 对春风晚霞说的话 值得 考虑。我再 问春风晚霞一个问题。
春风晚霞：请你证明:在x=1/3处等于0，其它 ...

jzkyllcjl先生：Cauchy－weierstrass极限定义明确肯定了极限可达性。其实，极限值就是准确值。先生所给命题“在x=1/3处等于0，其它处都等于x的函数y, 的x→1∕3的极限值是不是只趋向于1/3,而不到达1/3”题意没有表述清楚，无论任何时候数列｛0.3，0.33，0.333，…｝的极限都等于1/3。下边我们根据“ε－N”语言证明数列极限可达性（函数极限可达性证明与此类似）：