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楼主: 谢芝灵

虚数单位i的定义与数学意义

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 楼主| 发表于 2022-7-2 12:22 | 显示全部楼层
春风晚霞 发表于 2022-7-2 03:24
【定义i=√(-1)  没有定义出虚数运算。】定义i=\(\small\sqrt {-1}\)不是你给出的吧?\(\small\sqrt {- ...

这样认为也是可认以,为形式上的统一,中学、大学多用i^2=-1作i的定义式。
=============

这个定义是错误的,因为 i^2≠-1。

i的定义:i{≠≮≯}r。

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最好用你观点教育你家里的学生,不要贻 误他人。  发表于 2022-7-2 12:37
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 楼主| 发表于 2022-7-2 12:24 | 显示全部楼层
春风晚霞 发表于 2022-7-2 03:24
【定义i=√(-1)  没有定义出虚数运算。】定义i=\(\small\sqrt {-1}\)不是你给出的吧?\(\small\sqrt {- ...

这样认为也是可认以,为形式上的统一,中学、大学多用i^2=-1作i的定义式。
=============

这个定义是错误的,因为 i^2=-1 就是 -1=-1,没i的关系。



i的定义:i{≠≮≯}r。得到 i^2≠-1。

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 楼主| 发表于 2022-7-2 12:27 | 显示全部楼层
春风晚霞 发表于 2022-7-2 03:24
【定义i=√(-1)  没有定义出虚数运算。】定义i=\(\small\sqrt {-1}\)不是你给出的吧?\(\small\sqrt {- ...

这样认为也是可认以,为形式上的统一,中学、大学多用i^2=-1作i的定义式。
=============

这个定义是错误的,因为 问的是i。
要求i的定义,必须给出i。

对于 (√-1)
怎样计算 (√-1)^2 ?

∵ 实数 {(√1)^2→ 1
∴ 非 实数 {(√-1)^2→{≠1}
∵ {≠1}→{=-1,≠-1}
∴{(√-1)^2→{=-1,≠-1}}

{=-1,≠-1}}得到√-1)^2与(-1)没有运算意义.

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 楼主| 发表于 2022-7-2 12:33 | 显示全部楼层
本帖最后由 谢芝灵 于 2022-7-2 04:35 编辑
春风晚霞 发表于 2022-7-2 03:24
【定义i=√(-1)  没有定义出虚数运算。】定义i=\(\small\sqrt {-1}\)不是你给出的吧?\(\small\sqrt {- ...


这样认为也是可认以,为形式上的统一,中学、大学多用i^2=-1作i的定义式。
=============
这个定义是错误的,因为 问的是i。
要求i的定义,必须给出i。

你可以用符 (√-1)=i
怎样计算 (√-1)^2 ?
(√-1)^2 =?
(√-1)^2 =实数 ?------ 必须证明。

用i^2=-1作i的定义式。====== 夹带私货给虚数做出了两个规定。
夹带私货给虚数做出了两个规定:一、规定了(√-1)=i。二、强行规定了(√-1)^2=-1。


∵ 实数 {(√1)^2→ 1
∴ 非 实数 {(√-1)^2→{≠1}
∵ {≠1}→{=-1,≠-1}
∴{(√-1)^2→{=-1,≠-1}}

{=-1,≠-1}}得到√-1)^2与(-1)没有运算意义.

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发表于 2022-7-2 12:34 | 显示全部楼层
什么也不懂!
还在瞎白话!
那都在白话些什么狗屁玩意?
不懂数学,尤其是结构数学!
就别装蒜了!!!
看!
你把他们都忽悠蒙了?
好大的能耐呀!
屁!
都是歪理!!
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 楼主| 发表于 2022-7-2 13:33 | 显示全部楼层
春风晚霞 发表于 2022-7-2 03:23
【定义i=√(-1)  没有定义出虚数运算。】定义i=\(\small\sqrt {-1}\)不是你给出的吧?\(\small\sqrt {- ...

最好用你观点,回家教育你家里的学生,不要贻 误他人。
==============  

因为 问的是i。 要求i的定义,必须给出i。

你可以用符 (√-1)=i
怎样计算 (√-1)^2 ?
(√-1)^2 =?
(√-1)^2 =实数 ?------ 必须证明。

用i^2=-1作i的定义式。====== 夹带私货给虚数做出了两个规定。
夹带私货给虚数做出了两个规定:一、规定了(√-1)=i。二、强行规定了(√-1)^2=-1。


∵ 实数 {(√1)^2→ 1
∴ 非 实数 {(√-1)^2→{≠1}
∵ {=-1,≠-1}∈{≠1}
∴{(√-1)^2→{=-1,≠-1}}

{=-1,≠-1}}得到√-1)^2与(-1)没有运算意义.
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 楼主| 发表于 2022-7-2 13:40 | 显示全部楼层
因为 问的是i。 要求i的定义,必须给出i。


用i^2=-1作i的定义式。====== 夹带私货给虚数做出了两个规定。
夹带私货给虚数做出了两个规定:一、规定了(√-1)=i。二、强行规定了(√-1)^2=-1。
∵ 实数 {(√1)^2→ 1
∴ 非 实数 {(√-1)^2→{≠1}
∵ {=-1,≠-1}∈{≠1}
∴{(√-1)^2→{=-1,≠-1}}

{=-1,≠-1}}得到√-1)^2与(-1)没有运算意义.
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 楼主| 发表于 2022-7-2 14:56 | 显示全部楼层
春风晚霞 发表于 2022-7-2 03:24
【定义i=√(-1)  没有定义出虚数运算。】定义i=\(\small\sqrt {-1}\)不是你给出的吧?\(\small\sqrt {- ...


你为什么就不从数系扩张的目的、意义、原则和i=(√-1)定义去思考呢?
=================

定义了i=(√-1)
得到了 {虚数不属于实数,实数不属于虚数}就不能得到:i^2=-1

你定义了 1=1,你还能扩张出 1=2 ?
你定义了 1=1,你还能定义出 1=2 ?

我们的依据:i{≠≮≯}任意实数r
我们的依据:i{≠≮≯}±1
所以 i×i=?



i×i≠±1

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发表于 2022-7-2 16:27 | 显示全部楼层
本帖最后由 春风晚霞 于 2022-7-3 05:59 编辑
谢芝灵 发表于 2022-7-2 13:33
最好用你观点,回家教育你家里的学生,不要贻 误他人。
==============  


你的126#、127#基本一致,故用同一贴回复
如果用符 (√-1)=i为虚数单位i的定义式。那么根据i是 (-1)的平方根,即可得\(i^2\)=\((\sqrt {-1})^2\)=-1。因为-1∈R,所以(√-1)^2 ∈R。这样我们不仅回答了 (√-1)^2 等于多少,也回答了\(i^2\)为什么是实数。注意:【(√-1)^2 =实数 ?】表示有误:其中(√-1)^2是数,而实数是一个集合,数与集合间的关系只有∈和\(\notin\)两种情况,所以表达式“(√-1)^2 =实数”是错误的。
用i^2=-1作i的定义式。同时也就规定了:一、 (√-1)=i(复数数平方根的意义)。二、 (√-1)^2=-1(定义式。)从定义出发,论证被定义对像的相关性质,这是论证的常规方法,不是什么私货(如我们给出了三边相等的三角形是等边三角形,同时也就给出了这等边三角形三内角相等一个道理)。

你的类比证明有错;【∵ 实数 {(√1)^2→ 1;∴ 非 实数 {(√-1)^2→{≠1}}}】为什么不是∵ 实数 {(√1)^2→ 1;∴ 非 实数 {(√-1)^2→{-1}}}呢?类比的根据是:一个数的平方根的平方,就等于这个数。当然,先生若是这样做了也就不会有【∵ {=-1,≠-1}∈{≠1}   ∴{(√-1)^2→{=-1,≠-1}} 。{=-1,≠-1}}得到√-1)^2与(-1)没有运算意义】.一说了。
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发表于 2022-7-2 16:28 | 显示全部楼层
谢芝灵 发表于 2022-7-2 13:40
因为 问的是i。 要求i的定义,必须给出i。

你的126#、127#基本一致,故用同一贴回复
如果用符 (√-1)=i为虚数单位i的定义式。那么根据i是 (-1)的平方根,即可得\(i^2\)=\((\sqrt {-1})^2\)=-1。因为-1∈R,所以(√-1)^2 ∈R。这样我们不仅回答了 (√-1)^2 等于多少,也回答了\(i^2\)为什么是实数。注意:【(√-1)^2 =实数 ?】表示有误:其中(√-1)^2是数,而实数是一个集合,数与集合间的关系只有∈和\(\notin\)两种情况,所以表达式“(√-1)^2 =实数”是错误的。
用i^2=-1作i的定义式。同时也就规定了:一、 (√-1)=i(复数数平方根的意义。二、 (√-1)^2=-1(定义式。)从定义出发,论证被定义对像的相关性质,这是论证的常规方法,不是什么货(如我们给出了三边相等的三角形是等边三角形,同时也就给出了这等边三角形三内角相等一个道理)。

你的类比证明有错;【∵ 实数 {(√1)^2→ 1;∴ 非 实数 {(√-1)^2→{≠1}}}】为什么不是∵ 实数 {(√1)^2→ 1;∴ 非 实数 {(√-1)^2→{-1}}}呢?类比的根据是:一个数的平方根的平方,就等于这个数。当然,先生若是这样做了也就不会有【∵ {=-1,≠-1}∈{≠1}   ∴{(√-1)^2→{=-1,≠-1}} 。{=-1,≠-1}}得到√-1)^2与(-1)没有运算意义】.一说了。
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