一个定积分的计算问题

elim

吃狗屎的jzkyllcjl ，什么叫算到底，什么思算不到底？希望通过你吃狗屎的现实来说明？

春风晚霞

第一、曹氏数学既无学术价值，也无应用价值。声言《全能近似》，计算不岀数值积分的可控近似值。定积分只能算出一个取值范围，这种离谱的近似，还全能吗？潜实无穷之争，已有两干多年的历史，曹氏想根据自己东拼西凑的东西改革现行的实数理论，简直不知天高地厚。现行实数理论不存在布劳威尔反例，连续统假设也不妨碍人们对数学的再认和再实践。倒是曹氏数学的“曹托尔”基本数列；“趋向(但不等于)极限理论”；“无限小数不是实数”；“曹托尔”矩形法；……等东西无助于人们对数学的再认识再实践！
第二、由于牛顿二项式和泰勒级数的主要用途，是在于计算出级数左端那个确定的数的可控近似值，谁要求你去把右端的无穷多项计算到底？二项式和泰勒级数的右端计算到底就左端那个确定的数！请曹氏具体写出你的“曹托尔”矩形法计算\(\int_0^{\tfrac{1}{3}}\dfrac{1}{\sqrt[3]{1-x^2}}dx\)时是如何做到【依次算出的十进小数为项的无穷数列0.3，0.33，0.337，……】的？请你用这种方法依次算出\(\int_0^1\tfrac{Shx}{x}dx\)的“曹托尔”基本数列(要求至少写出前20项)。
笫三、谁要你算出无穷多项的和了，计算那个定积分的前11位有效数字的值需要计算无穷多项吗？我与你不一样，我能算出指定精确度的值，也能算出无穷级数右端所有项的和，把无穷级数右端所有项计算倒底就是左端那个定数(或式)。牛顿二项式和泰勒级数中的等号又不是我给出的，我为什么要骗人？只有那些想显摆自已的人才会东拼西凑一些漏洞百出的东西去骗人。

elim

j请吃狗屎的jzkyllcjl 说说为什么你遇到具体的数学问题，不是宣称无解，就是解错题？就算没错.解法都是最差的？

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2022-10-13 13:55
第一、曹氏数学既无学术价值，也无应用价值。声言《全能近似》，计算不岀数值积分的可控近似值。定积分只能 ...

与圆周率类似，对春风晚霞的无尽小数只能是在误差界序列1/10^n 下,,依次算出的十进小数为项的无穷数列0.3，0.33，0.337，……的足够多项的定积分的近似值数列的简写，其趋向性极限才是这个定积分的理想实数。而且这个数列的计算很繁琐，事实上，逐项积分后的无穷级数的每一项中的变数x 在积分上限1/3处的值都是分数，需要使用足够准近似方法算出它的十进小数表达式，再用足够准近似方法算出级数每一项的及许多项和的足够准十进小数表达式，才能依次得出他这个无尽小数的第一项，第二项，……。而且，对算出的无穷数列0.3，0.33，0.337，……的每一项都需要验证它是定积分的准确到相应误差界下的不足近似值。关于这个工作，笔者首先计算了这个定积分被积函数在积分区间上最小值与最大值后，得到这个定积分的取值区间为在0.33333与0.34668之间，这就肯定了0.3 是准确到1/10的不足近似值，然后将积分区间十等分后，算出得到这个定积分的取值区间为在0.337与0.338之间，这就肯定了0.33 是准确到1/100的不足近似值；0.337是定积分的准确到千分之一的不足近似值。至于无穷数列0.3，0.33，0.337，……的后边的各项的验证工作，需要将积分区间分成1000，10000，……更多等分后的计算，这个工作需要较高的计算技术，笔者缺乏这个能力，所以笔者没有去计算。总之，春风晚霞提出的“这个定积分等于无尽小数0.337643631673529516……的等式应当改写为：在前有限项逐项积分后，在误差界1/10^16 要求下，进行足够准计算得到的近似等式”

elim

吃狗屎的jzkyllcjl 需要借用你吃狗屎的现实，来解释吃狗屎的工伤

春风晚霞

      支撑曹氏数学的两大基础(“曹托尔”基本数列和“趋向(但不等于)性”极限理论都是骗人的把戏！“曹托尔”基本数列，只能在人们已给出某实数的不足近值的基础上才写得出来。如春风晚霞给出的定值积分\(\int_0^{\tfrac{1}{3}}\dfrac{1}{\sqrt[3]{1-x^2}}dx\)，春风晚霞放在网上几天，曹氏均无反映。春风晚霞前天公布了这个定积分保留小数点后一干位有效数字的近似值，于是曹氏便有了“曹托尔”基本数列｛0.3，0.33，0.337，……｝，如果春风晚霞前天不公布答案，曹氏只怕此时也写不出｛0.3，0.33，0.337，……｝这个“曹托尔”基本数列！不服的话？请你有依据有步骤地写出\(\int_0^1\tfrac{Shx}{x}dx\)的“曹托尔”基本数列的前20项，或写出定值积分\(\int_0^{\tfrac{1}{3}}\dfrac{1}{\sqrt[3]{1-x^2}}dx\)的“曹托尔”基本数列的笫1020顶！
       曹氏的“趋向(但不等于)性极限”更是荒唐。如对y=\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\tfrac{1}{2^n}\)，曹氏认为y只是趋向(但不等于)0，那么问题y究竟是不是0，如果不是，它又应该是什么？y与0差的绝对值是多大？根据实数的连续性，任何两个不等实数间都有无穷多个实数！那么曹氏的趋向，又应该趋向于这无穷多个实数中的哪个实数呢！？如果趋向于这个接近于0的实数\(x_0\)，那它又等不等于这个实数\(x_0\)呢？如果也只是趋但不等于，那么y是不是又该趋向于不等于\(x_0\)的\(x_1\)……最终是不是不等于任何实数呢！？
       曹氏认为【无穷级数和是其前n项和的无穷数列的趋向性极限，无穷项相加具有永远算不到底的事实；你这个无尽小数具有永远算不到底的性质】，这是曹氏胡搅蛮缠无理取闹。现行实数理论主张双相无穷，如求极限的过程是潜无穷，求极限的结果是即实无穷！实无穷和双相无穷观一致认为\(\displaystyle\sum_{k=1}^∞ u_k\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}S_n\)都表示把数列所有项相加之意。因为你是另类，不同范畴的认知，不能互证确否。如狗就认为吃屎是天经地义的，人不吃屎是离径叛道，是暴殄天物！故此，曹氏【无穷项相加具有永远算不到底的事实】的事实是“狗要吃屎”的事实(平庸、常见，无聊的事实)，【你(指春风晚霞)这个无尽小数具有永远算不到底的性质】。请问曹先生，什么叫做算到底？你知道二项式定理和泰勒级数的余项分析吗？二项式定理和泰勒级数在其收敛域内的余项和是0。曹先生，把二项式定理或泰勒级数的右端加到底，就是左端的那个确定的数嘛！你还想怎样？曹氏认为【在数学理论的论述时不能单靠形式逻辑】，事实上曹氏数学根本就没有逻辑，也经不起逻辑论证。一篇曹氏的数学帖子，就是一堆颇具时代特色的、空洞的政治套话。动辄就是什么相互统一相互斗争之类的教条。也不知曹氏对马克思的级数等式“相互统一相互斗争”出什么结果了？

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2022-10-14 12:47
支撑曹氏数学的两大基础(“曹托尔”基本数列和“趋向(但不等于)性”极限理论都是骗人的把戏！“曹托 ...

第一，对你的积分，在你没有给出结果之前，我就算出它的取值在在0.33333与0.34668之间，你的结果给出后，我又将积分区间十等分后，算出得到这个定积分的取值区间为在0.337与0.338之间，这就肯定了0.33 是准确到1/100的不足近似值；0.337是定积分的准确到千分之一的不足近似值。至于无穷数列0.3，0.33，0.337，……的后边的各项的验证工作，需要将积分区间分成1000，10000，……更多等分后的计算，这个工作需要较高的计算技术，笔者缺乏这个能力，所以笔者没有去计算。总之，春风晚霞提出的“这个定积分等于无尽小数0.337643631673529516……的等式的无尽小数中16位写出的数字，只能是对无穷级数的某个确定的有限项n的近似和，而且只有在证明了他这个n项和的计算误差与n以后无限项和小于1/10^16之后才可以写出， ，所以他这个等式应当改写为：在前有限项逐项积分后，在误差界1/10^16 要求下，进行足够准计算得到的近似等式”。
第二，无穷数列 1/2^n, 趋向于0，这个极限是唯一的，但这个数列永远不等于0是事实，

春风晚霞

曹老头：
       你还是先写出定值积分\(\int_0^1\tfrac{Shx}{x}dx\)的“曹托尔”基本数列的前20项，或\(\int_0^{\tfrac{1}{3}}\dfrac{1}{\sqrt[3]{1-x^2}}dx\)的“曹托尔”基本数列的笫1020项，再来吹嘘你曹氏数学如何伟大好吗？不要等到我公布\(\int_0^1\tfrac{Shx}{x}dx\)结果之后，才写出这两个“曹托尔”基本数列，那岂不坐实了你离开抄袭就写不出“曹托尔”基本数列吗？

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2022-10-15 03:53
曹老头：
       你还是先写出定值积分\(\int_0^1\tfrac{Shx}{x}dx\)的“曹托尔”基本数列的前20项，或\(\ ...

我尊重“无穷无有穷尽、无忧终了的事实”，康托尔基本数列我算不到底。你使用的现代数学中的“无穷级数和等于实数S的等式”是错误的，现行教科书中等式u1+u2+……+un+……=S是概念混淆的错误等式，应当改写为 lim n→∞ Sn=S。

春风晚霞

曹老头：
       谁也不会否认“狗要吃屎”的事实；谁也不会干涉你“要吃狗屎”的实践！谁也不会因你顽固坚持“要吃狗屎”而动摇“人不吃屎”的信念！