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本帖最后由 愚工688 于 2023-2-28 03:04 编辑
【你的图光看到波动了，看不到上升，最低值是上升的，这才是关键。】图形上面能够看到“波动性上升的事实”，当然由于数据的范围比较小，要看到【最低值是上升的】，是不容易。因为最低值的分布不是线性的。
如果要考察素数对最低值的运行趋势。我们可以使用一个下界计算式来进行描绘：
对于≥6的任意大的偶数M来说：
可以用一个下界计算函数 inf(M)来表示，而inf(M)小于偶数M的实际表为两个素数和的数量真值S(m),有
S(m)≥inf(M)= (A-2)*0.5π(1- 2/r )* π[(p1-1)/(p1- 2)] /(1+.21) .-------- { 式1}
式中：
p1系偶数含有的奇素数因子，p1≤ r ；
令 k(m)=π[(p1-1)/(p1- 2)]；
则 k(m)可称为素因子系数；又k(m)值体现了素对数量的波动幅度，因此也可以称为波动系数。
显然不含有奇素数因子p1的偶数，其素因子系数 k(m)=1 。
从{ 式1}可以知道，偶数素对下界函数 inf(M)也是具有波动性的。
如果把下界计算函数 inf(M）中的波动系数 k(m)的影响排除掉，即把 inf(M）除以 k(m)，那么我们就可以得到偶数素对数量的区域下界值infS(m）,
infS(m）值有两个明显特征：
1，在最大素数 r不变的区域内，p(m)min是个常数，素对数的下界计算值infS(m)是个如同 y=k(x)函数那样的随偶数半值A增大而单调缓慢上升的数值；
2. 在不同的r区域的首个偶数，虽然随偶数增大r会逐级增大，表法数的最低发生概率p(m)min会逐渐下降，但是由于偶数的增大速度远远超过了p(m)min的下降速度，因此各个r区域首位偶数的表法数的下界计算值infS(m)的相互比较，仍然是个随A增大而单调上升的数值。
而实际的偶数素数对数量在infS(m值点连线之上波动上升。波动的幅度由各个偶数的素因子系数 k(m)值确定。
最大素数r对应区间首个偶数表为两个素数之和数量的下界计算值infS(m)的计算与实际区域最少素对的偶数的示例：
r=2 、r=3，r=5 的偶数区域：
M= 6 S(m)= 1 Sp(m)≈ .5 δ(m)≈-.5 K(m)= 1 infS(m)≈ .41
M= 12 S(m)= 1 Sp(m)≈ 1.333 δ(m)≈ .333 K(m)= 2 infS(m)≈ .55
M=28 S( 28 )= 2 Sp(m)≈ 1.2 δ(m)≈-.4 K(m)= 1 infS(m)≈ .99
因为 infS(6)≈ .41 ，向上取整 =1，
所以：任意≥6的偶数表为两个素数之和的表法数不少于1；
实际低位值偶数有 ：S(6)= 1、S(8)= 1、S(12)= 1；
r=7的偶数区域（即7^2+3=52 起始的区域，下同）：
S( 52 )= 3 Sp(m)≈ 1.714 δ(m)≈-.429 K(m)= 1 infS(m)≈ 1.41
因为 infS(52)≈ 1.41，向上取整= 2，
所以：任意≥52 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于2；
实际低位值偶数有 ：S(68)=2 ；
r=11的偶数区域（即11^2+3=124 起始的区域，下同）：
M= 124 S(m)= 5 Sp(m)≈ 3.506 δ(m)≈-.299 K(m)= 1 infS(m)≈ 2.9
因为 infS(124)≈ 2.9，向上取整= 3，
所以：任意≥124 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于3；
实际低位值偶数有 ：S(128)= 3；
r=13的偶数区域：
M= 172 S(m)= 6 Sp(m)≈ 4.154 δ(m)≈-.308 K(m)= 1 infS(m)≈ 3.43
因为 infS(172)≈ 3.43，向上取整= 4，
所以：任意≥172 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于4；
实际低位值偶数有 ：S(188)= 5；
r=17的偶数区域与r=19的偶数区域：
M= 292 S(m)= 8 Sp(m)≈ 6.283 δ(m)≈-.215 K(m)= 1 infS(m)≈ 5.19
M= 364 S(m)= 14 Sp(m)≈ 9.199 δ(m)≈-.343 K(m)= 1.309 infS(m)≈ 5.81
因为 infS(292)≈ 5.19，向上取整= 6，
所以：任意≥292 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于6 ；
实际低位值偶数有 ：S( 332 )= 6 ；
r=23的偶数区域：
M= 532 S(m)= 17 Sp(m)≈ 11.957 δ(m)≈-.297 K(m)= 1.271 infS(m)≈ 7.78
因为 infS(532)≈ 7.78，向上取整= 8，
所以：任意≥532 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于8；
实际低位值偶数有 ：S( 542 )= 10 、S(632)= 10；
r=31的偶数区域：
M= 964 S(m)= 18 Sp(m)≈ 14.902 δ(m)≈-.172 K(m)= 1 infS(m)≈ 12.31
因为 infS(964)≈ 12.3，向上取整= 13，
所以：任意≥964 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于13；
实际低位值偶数有：S( 992 )= 13 ；
r=37的偶数区域：
M= 1372 S(m)= 27 Sp(m)≈ 24.105 δ(m)≈-.107 K(m)= 1.2 infS(m)≈ 16.6
因为 infS(1372)≈ 16.6，向上取整= 17，
所以：任意≥1372 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于17；
实际低位值偶数有：S( 1412 )= 18 ；
r=41的偶数区域：
M= 1684 S(m)= 31 Sp(m)≈ 23.465 δ(m)≈-.243 K(m)= 1 infS(m)≈ 19.4
因为 infS(1682)≈ 19.4，向上取整= 20，
所以：任意≥1682 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于20；
实际低位值偶数有：S( 1718 )= 21 ；
……
对更大的偶数，我们可以只关注在什么范围内素数对数量的最低数量的发展趋势：
,infS(10000) = 79.09 ， 向上取整为80；所以任何大于10000的偶数的素数对数量不低于80；
infS(100000) = 508.48 ， 向上取整为509；所以任何大于100000的偶数的素数对数量不低于509；
infS(1000000) = 3576.97， 向上取整为3577；所以任何大于1000000的偶数的素数对数量不低于3577；
infS(10000000) = 26431.15， 向上取整为26432；所以任何大于10000000的偶数的素数对数量不低于26432；
infS(100000000) = 202248.59 , 向上取整为202249；所以任何大于100000000的偶数的素数对数量不低于202249；
……
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发表于 2023-2-28 09:47
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