探索高精度计算素数对个数的弥合计算公式

重生888@

我这是妨照你的思维模式而写下的，并非是我的首创。

不是您的首创，怎么会以己度人？

愚工688

探索高精度计算素数对个数的计算公式可以有不同的方法。
从Eratosthenes筛法（简称埃氏筛法）上分析，可以使用连乘式进行计算，但是其计算值的相对误差具有一定的偏差。
从素数定理上面的分析，可以使用哈-李素数对渐进式，同样其计算值也是有一定误差的。

没有误差的理想计算式是不存在的。
因此【探索高精度计算素数对个数的计算公式】需要在现有的计算式上面进行误差修正。

愚工688

使用连乘式计算的以今天日期的10倍的连续偶数的素数对数量，精度怎么样呢？

Sp( 202303150 *)≈  664099.6 , jdz =sp(m)/s(m) ≈
Sp( 202303152 *)≈  817452.1 , jdz =sp(m)/s(m) ≈
Sp( 202303154 *)≈  408726.1 , jdz =sp(m)/s(m) ≈
Sp( 202303156 *)≈  457188 , jdz =sp(m)/s(m) ≈
Sp( 202303158 *)≈  817452.1 , jdz =sp(m)/s(m) ≈
Sp( 202303160 *)≈  544968.1 , jdz =sp(m)/s(m) ≈
Sp( 202303162 *)≈  435974.5 , jdz =sp(m)/s(m) ≈
Sp( 202303164 *)≈  980942.6 , jdz =sp(m)/s(m) ≈
Sp( 202303166 *)≈  445883 , jdz =sp(m)/s(m) ≈
Sp( 202303168 *)≈  410080.9 , jdz =sp(m)/s(m) ≈
start time =10:01:28,end time=10:01:39 ,time use =


实际计算值的精度如下：
G(202303150) = 663243 ；Sp( 202303150 *)≈  664099.6 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 1.0013；
G(202303152) = 815899 ；Sp( 202303152 *)≈  817452.1 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 1.0019；
G(202303154) = 408667 ；Sp( 202303154 *)≈  408726.1 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 1.00014；
G(202303156) = 456677 ；Sp( 202303156 *)≈  457188   , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 1.00112；
G(202303158) = 816677 ；Sp( 202303158 *)≈  817452.1 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 1.00095；
G(202303160) = 543849 ；Sp( 202303160 *)≈  544968.1 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 1.00206；
G(202303162) = 435644 ；Sp( 202303162 *)≈  435974.5 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 1.00076；
G(202303164) = 980588 ；Sp( 202303164 *)≈  980942.6 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 1.00036；
G(202303166) = 446262 ；Sp( 202303166 *)≈  445883   , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.99915；
G(202303168) = 410338 ；Sp( 202303168 *)≈  410080.9 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.99937；
start time =10:01:28,end time=10:01:39 ,time use =

重生888@

眼周率是计算出来的，计算大小圆的圆周率，得到计算值是一样稳定。，计算得不到精确值，修正同样得不到精确值；那就要考虑是否能得到一个相对稳定的值！

愚工688

愚工688 发表于 2023-3-15 01:58
使用连乘式计算的以今天日期的10倍的连续偶数的素数对数量，精度怎么样呢？

Sp( 202303150 *)≈  664099 ...

使用由素数定理推理出来哈-李计算式经过误差修正，同样能够得到比较高的计算值精度：

偶数素数对计算式   Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2

  式中：相对误差动态修正系数 t2=1.358-log(M)^(0.5)*.05484;   log(M)——自然对数；
        C1--类似拉曼扭杨系数，略作改进；（只计算√M内的素数）   
   

  G(202303150) = 663243     ;Xi(M)≈ 663464.84         jd(m)≈ ? 1.00033；
  G(202303152) = 815899     ;Xi(M)≈ 816670.79         jd(m)≈ ? 1.00095；
  G(202303154) = 408667     ;Xi(M)≈ 408335.4          jd(m)≈ ? 0.99919；
  G(202303156) = 456677     ;Xi(M)≈ 456751            jd(m)≈ ? 1.00016；
  G(202303158) = 816677     ;Xi(M)≈ 816670.81         jd(m)≈ ? 0.99999；
  G(202303160) = 543849     ;Xi(M)≈ 544447.23         jd(m)≈ ? 1.00110；
  G(202303162) = 435644     ;Xi(M)≈ 435557.78         jd(m)≈ ? 0.99980；
  G(202303164) = 980588     ;Xi(M)≈ 980005.02         jd(m)≈ ? 0.99941；
  G(202303166) = 446262     ;Xi(M)≈ 445456.82         jd(m)≈ ? 0.99820；
  G(202303168) = 410338     ;Xi(M)≈ 409688.98         jd(m)≈ ? 0.99842；
  time start =10:18:53, time end =10:19:00

重生888@

愚工688 发表于 2023-3-15 09:58
使用连乘式计算的以今天日期的10倍的连续偶数的素数对数量，精度怎么样呢？

Sp( 202303150 *)≈  664099 ...

我的计算值：（稳定值与较精确值之间的关系）
G（202303150）=663243
D（202303150）=5/8*（W）=538865
一种组合的最大下限值（有人称为上限）： 538865/2=269432
G（202303160）=543849
D（202303160）=269432*2=538865          538865/543849=0.990836
G（202303170）=？
D（202303170）=269432*4=1077728
D1=1077728*22/21=1129048           
（如果879579是素数）
D1/？=0.98..               ？不小于1129048/0.99=  1140452      

vfbpgyfk

咱也晒晒咱的计算结果

重生888@

从202303150的真值是663243，我的计算值是538865       538865/663243=0.81...     精度很低，但有2. 3. 5以外因子7.  因此有了波动因子：0.81*1.2=0.974...
从202303160的真值是543849，我的一组计算值是538865/2=269432
因202303160的计算值和202303150的最大下限值基本一致，所以也是269432*2=538865
538865/543849=0.990....  因此 估计 没有2. 3. 5以外小因子！
我想我的公式内涵，会逐渐被大家认识的！yangchuanju先生现在会有认识！

重生888@

立马就会显现出劣势来

事实要胜于雄辩！15位以上不也与您较量过了吗？
请仔细看126楼！您一秒钟算得再多也没有用！

白新岭

我之所以对哈代-李公式有一个很高的评价，是因为我一上网，就发表一个结论性的帖子，在整个偶数集中，所有3的倍数偶数的素数对占整个素数对的50%，模3其余两类偶数的素数对各占25%。
       当时，也有了同样形式的哈代-李公式，因为他们发表靠前，一直也就没有提这档子事。
       从那时起，我就一直查询哈代-李公式所运用的方法，现在，已经明白是用圆法（同时，是因为拉曼纽扬给出了著名的：拉曼纽扬系数），当然处理数论的数学工具还有：三角和法， 复积分法。
       所以，自己首创的合成方法论，是一个新的数论工具，它是在加法原理，乘法原理，排列组合知识，线性不定方程的正整数的解组数，数论，群论，线性代数等众多的基础之上发展出来的，又一强大的数学工具，以往都是解决一一映射问题，它是解决多对一映射问题。
       在这个合成方法论中，很好的诠释了，最密四生素数是有孪生素数中项差获得的，最密四生素数（0,2,6,8），是（0,2）的中项合成的，即x-y=6，x，y是孪生素数中项，二元一次不定方程的正整数解组数就是最密四生素数的数量（满足条件的正整数解组数，条件就是，x，y都是孪中，再就是范围值N）。