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发表于 2025-5-24 14:46
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M48~M52的指数p的特征:
序号 p p-1的特征 p+1的特征
48 57,885,161 57885160=2^3*5*29*139*359 57885162=2*3*9647527
49* 74,207,281 74207280=2^4*3*5*7*44171 74207282=2*107*346763
50* 77,232,917 77232916=2^2*29*665801 77232918=2*3*7^2*262697
51* 82,589,933 82589932=2^2*103*200461 82589934=2*3*7*1966427
52 136,279,841 136279840= 2^5*5*851749 136279842=2*3*1381*16447
有类似特征的素数p就可能是梅森素数的指数p
特征就是:
1:在p-1中素因子2的次数在2以上,而在p+1中素因子2的次数仅仅是1.
2:在p-1和p+1中,不同的素因子个数在3个以上,除了素因子2以外,其他不同的素因子的个数在2个以上。
上线公式:f(x1)=(3.14*x1)/ln([(X1+2)/50]*0.5+x1+5)-0.8,x1=1,2,3,……,其中[]为高斯函数,
P=1.618^f(x1)
下限公式:y=302887e ^(0.1106x),R ^2=0.8477.
按前一个计算得到p53=239813977
按第二个公式计算得到p53=106421169
接近实际的上线公式:f(x1)=(3.14*x1)/ln([(X1+2)/50]+x1+5)-0.8,x1=1,2,3,……,其中[]为高斯函数,
P=1.618^f(x1)
按这个公式计算得到p53=230162709
239813977+106421169=346235146,346235146/2=173117573
230162709+106421169=336583878,336583878/2=168291939
则,预测第53个梅森素数的指数p的值在168291939~173117573之间
或者略低于168291939
判断一下在168291939~173117573之间的素数的特征,就有可能找到第53个梅森素数。 |
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