\(\huge^*\;\color{red}{{\min}\{\textbf{无穷序数}\}}=1\textbf{st 极限序数}\)

春风晚霞

elim真了不起，你连什么是自然数？什么是自然数集？什么是无穷？什么是趋向无穷都一概不知道，连波亚诺公理，康托尔正整数生成法则都不用。居然也能证得【自然数皆有限数】，\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)？真是不愧是民科领袖！你把“目中无人，死不要脸”的致胜秘诀发扬到了极致。你还好意思拿那些被批臭、批烂的宿帖拿来显摆，拿来胡搅蛮缠。似此流氓无赖，真他娘的羞人！

春风晚霞

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春风晚霞

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春风晚霞

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春风晚霞

1、什么是无穷大：
【定义】：若整序变量\(x_n\)，由某项开始，其绝对值变成且保持着大于预先给定的任意大数E>0，当n>\(N_E\)时恒有|\(x_n\)|>\(N_E\)，则称变量\(x_n\)为无穷大（参见菲赫金戈尔茨《数学分析原理》第一卷第一分册P59页无穷大的定义）
2、命题：\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\in\mathbb{N}\)
【证明】因为\(\forall\alpha\in\mathbb{N}\)恒有：\(\mathbb{N}=\{x\le\alpha\}\cup\{x>\alpha\}\)，设\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\).所以\(x\in\{\alpha+1, \alpha+2,…，v-2，v-1，v，\)\(v+1，…\}\)\(\subset\mathbb{N}\)，所以\(…，v-2，v-1，v，v+1，…\)都是自然数。特别的\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是自然数！【证毕】
【注意】该证明不仅证明了\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是自然数，也证明了还有比\(v\)更大的自然数。即自然数集只有更大，没有最大。

春风晚霞

elim真了不起，你连什么是自然数？什么是自然数集？什么是无穷？什么是趋向无穷都一概不知道，连波亚诺公理，康托尔正整数生成法则都不用。居然也能证得【自然数皆有限数】，\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)？真是不愧是民科领袖！你把“目中无人，死不要脸”的致胜秘诀发扬到了极致。你还好意思拿那些被批臭、批烂的宿帖拿来显摆，拿来胡搅蛮缠。似此流氓无赖，真他娘的羞人！

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春风晚霞

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春风晚霞

        【原文】【定理】自然数皆有限数.
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim的定理【【定理】自然数皆有限数】命题为假，改成：【有限自然数皆自然数】方为真命题。
        【原文】【证明】记\(\alpha\)为最小无穷序数,则它之前的都是有限序数.因\(\alpha\)不是有限序数的后继,故其不是任何序数的后继即\(\alpha\)不是自然数,但序数链\(\mathbb{N}\)不含非自然数, 故\(\alpha\)后面无自然数. 即\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段可见自然数皆有限数．
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim关于定理的证明与《集合论》中有限自然数的定义仿真度极高。只是把自然数截段概念中\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)其本一致，所不同的只是把\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)中的n换成\(\alpha\)，忽略\(\alpha\in\mathbb{N}\)这个条件。其余与有限集的定义雷同。（参见方嘉琳《集合论》P82页定义3）。所以elim先生用有限集的定义来证明自然数皆有限数是循环论证。
        【原文】【推论1】\(\alpha=\omega \)(1st极限序数)
        \(\color{red}{【评析】}\)
        由\(\alpha=\omega \)反推证明伊始的【记\(\alpha\)为最小无穷序数】，可以看出elim是在玩借尸还魂的把戏。从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\alpha\)，……看，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是属于\(\mathbb{N}\)的。所以elim是想通过他的循环论证，野蛮地把\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)逐出自然数集\(\mathbb{N}\)
        【原文】【推论2】\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.
         \(\color{red}{【评析】}\)
        由有限自然数的定义，推导不出【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.】
        【原文】自然数完全由皮亚诺公理确定. 而极限, 无穷(及有穷有限)这些概念却不能由皮亚诺公理导出. 但从数学基础的视角看, 康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的\(\mathbb{N}\)是满足皮亚诺公理的序数全体). 小于最小无穷序数, \(\alpha\)的序数是有限序数. 从这些认识得出\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段 的猜想. 而本定理就是被论证后的这一猜想的直接推论..
        \(\color{red}{【评析】}\)
        你既然知道【自然数完全由皮亚诺公理确定】、【康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的】那你为什么还把用皮亚诺公理或康托尔实正整数理论证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数的方法诬陷为目测法？你那个“底层逻辑”倒是不用目测方法，得出的结论对吗？