|

楼主 |
发表于 2025-8-19 12:01
|
显示全部楼层
皮亚诺自然数理论与康托序数理论的关系概括为:
\(\color{red}{\mathbb{N}}\)是一个序数,由满足皮亚诺公理的序数全体构成
\(\;^{\;}\)
最小无穷大序数\(\alpha\)不是它之前(有限)序数的后继而
非零自然数皆后继序数, 故非后继序数\(\alpha\)非自然数.
显然\(\mathbb{N}\)是第一个非自然数的无穷序数, 故 \(\mathbb{N}=\alpha\)
即自然数皆有限数(皆在最小无穷序数\(\alpha\)之前).
\(\;^{\;}\)
定理 自然数皆有限数 的 纯康托-皮亚诺 证明至此
圆满完成. 此定理否定了整个滚驴数学.
|
|