潜在的哥猜反例

glyzhj

[这个贴子最后由glyzhj在 2008/10/31 02:11pm 第 1 次编辑]

下面引用由shihuarong1在 2008/10/31 10:57am 发表的内容：
glyzhj先生：你在114楼的“>>偶数中有一个素数.   不明其意.”
  我想问：你的不明，是真吗？            

当时是真,
因为我们在讨论每一个偶数是否都能用两个素数的和来表示.
突然他提出这样浅肤的问题.我根本没有想到它.以为是一个偶数中的一个素数什么的.
后来他说了,我才恍然大悟.

glyzhj

这个漏洞,蒋宣春,候绍堂等等说证明了哥猜的.必需补上.不然谁都不信.

尚九天

    假设 P 是已知的最大的素数,那么
                                 P^2 ± 1
是否也是楼主命名的两个“潜在的反例”?

glyzhj

下面引用由尚九天在 2008/10/31 09:03pm 发表的内容：
假设 P 是已知的最大的素数,那么
                                 P^2 ± 1
是否也是楼主命名的两个“潜在的反例”?

没有找到实例,也没有证明的.都是潜在反例.

尚九天

下面引用由glyzhj在 2008/11/01 05:31am 发表的内容：
没有找到实例,也没有证明的.都是潜在反例.

    假定 P 是已知的最大的素数,那么,当 n = 2,3,4,…,∞ 的时候,
                                 P^n ± 1
都是“潜在的反例”么?
                  ----------------------------------------------
    假定是,
    那么,
         ---- “潜在的反例”会有无穷多吗?
   

大傻8888888

   用概率的方法可以得出偶数可表为两素数和的对数最少时的近似值，这个值随着偶数值的增大也逐渐增大，就象随着自然数的增大素数也逐渐增大一样。素数有素数定理，即x/lgx。那么哥猜的值应为Ax/lgx2，这个式子中的A是一个定值，lgx2是lgx的平方。根据这个式子任一偶数大于121（不必是具体的偶数）都有至少一对是两素数之和。只要这个式子成立，任何偶数都不会成为哥猜的反例。
   做为游戏，我也象glyzhj（可能是管理员专家）提一个最简单的“潜在”的哥猜反例：设已知最大的素数p，4p即是“潜在”的哥猜反例。因为谁也不知道4p-3，4p-5，4p-7.……是否是素数。

tangry

[这个贴子最后由tangry在 2008/11/01 10:07pm 第 3 次编辑]

这个绝，如此说来哥德巴赫猜想是一个不可判定的命题了。因为根本无法证明！！
这个问题的提出，其实跟康德尔的对角线法证明实数集不可数的方法一样。
（1）你能把所有的素数一一枚举出来吗？这跟康德尔对角线法企图将自然数一一枚举出来一样。
如果康德尔的方法是对的，自然数可以一一枚举出来，则素数自然也可以一一枚举，这样就会推出楼主那样的矛盾出来。
如果自然数和素数不能一一枚举，那么楼主的讨论就没有意义了。这时，哥德巴赫猜想还是有得到证明的可能性。
（2）或者，素数，自然数可以一一枚举，但无穷上的加减乘除是没有意义的，这样才能排除矛盾。既然加减乘除在无穷处没有意义，则哥德巴赫猜想在无穷处就变成无法判定的了。我们只能证明有穷处哥德巴赫猜想成立的可能性。。
上面两点必须有一点成立，否则就会出现矛盾。

申一言

昏浆浆!
    注意!
★
   素数和偶数的特殊关系!
1.素数包含在偶数之中;      P∈2n, P1＜P2＜P3,,,＜Pn＜2n. Pn+P1≤2n
2.两个素数可以构成任何偶数!  Pn+Qn=2n
3.MaxPn≤2n-1.
4.因此 有2n=2*3*5*********P,
  则有 Pn≤2n-1!
                还晕吗?
啊!不晕早就证明了?

刘合亮

到现在我都没有看见潜在的反例究竟在自然数范围内是否存在。其实根本就不存在。

尚九天

下面引用由刘合亮在 2008/11/01 11:44pm 发表的内容：
到现在我都没有看见潜在的反例究竟在自然数范围内是否存在。其实根本就不存在。

    先生说没有,
    人家偏说有.