无穷数列0.3，0.33，0.333，……中，是否有1/3？

jzkyllcjl

无穷数列 0.3，0.33，0.333，…… 中不含1/3, 无穷数列 0.3，0.33，0.333，……可以简写为0.333……，但这个无尽小数不是定数，它的趋向才是定数1/3.
无穷是无有穷尽、无有终了、无有最后的意思；无穷数列 0.3，0.33，0.333，…… 是永远写不到底的想想性质的事物， 笔者称它是理想数学元素，无穷数列 0.3，0.33，0.333，……中的每一个项都是可以写出的现实存在着的 有尽十进小数，是现实数学元素； 理想数学元素 依赖于现实数学元素； 由于理想数学元素不可达到，所以在现实问题研究中必须使用足够准近似现实数学元素替换理想数学元素。现行教科书中的等式1/3=0.333... 不能成立；成立的只能是全能近似等式 1/3~0.333……，它表示一系列近似等式 1/3≈0.3；1/3≈0.33； 1/3≈0.333； 1/3≈0.3333；……。 理想与现实都是需要的相互依存对立统一体。
㈠必须使用实践是理论的基础的观点，具体说来，首先需要知道：数学理论的建立目的是解决生产实际问题；并提出数学的本质是描述现实数量大小、多少及其关系的科学；现实数量的大小、多少具有可变性，只要描述到满足生产实际需要的足够准确就可以了。㈡必须使用太极图理论中“阴阳产生万物”的思想，根据毛泽东“一切事物中包含着的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的，没有矛盾，就无有世界”的论述，提出并使用理想与现实、无限与有限、精确与近似相互依存、相互斗争的对立统一法则阐述数学理论。具体来讲：对集合、点、线、面、平行线、实数、函数、导数、积分都必须提出理想与现实、精确与近似、无限与有限符合对立统一法则的两类数学元素。两类数学元素位于太极图的两边，二者之间的过度线是全能近似序列，通过这个序列取极限得到理想数学元素，将序列在足够大处截断可以得到足够准近似的现实数学元素。只有这样才可以彻底解决数学理论研究历史中的芝诺悖论、三次数学危机与一些无法解决的大难题、怪定理、反例、矛盾；只有这样才可以使数学理论成为解决实际应用问题的活生生的工具。例如：长方体体积公式须要使用极限方法得到V=长乘宽乘高的三元理想函数公式，但在具体应用时，根据测不准原则，长宽高这三个自变数都必须在近似测量下使用其近似值；而且在河道疏浚工程被挖出的土体极不规则，也可以在近似方法下使用这个体积公式进行计算。

elim

连老学渣 jzkyllcjl 都知道 0.3,0.33,... 不含 0.333... 或 1/3. 所以楼主，门外汉等需迎头赶超。但不要学习老学渣不识数，混淆数和数列的贼举. 导致身败名裂。

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-2-10 04:59
连老学渣 jzkyllcjl 都知道 0.3,0.33,... 不含 0.333... 或 1/3. 所以楼主，门外汉等需迎头赶超。但不要学 ...

无尽小数 0.333... 不是定数，而是1/3 不足近似值数列0.3，0.33，0.333，……的简写，它的极限才是  1/3.
现行教科书中的等式1/3=0.333... 不能成立，且无有用处；成立的只能是全能近似等式 1/3~0.333……，它表示一系列近似等式 1/3≈0.3；1/3≈0.33； 1/3≈0.333； 1/3≈0.3333；……。后者的表达式 很有用。

elim

jzkyllcjl 的论点是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的简写，
jzkyllcjl 的帖子是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的繁写.

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-2-11 03:58
jzkyllcjl 的论点是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的简写，
jzkyllcjl 的帖子是概念混乱, ...

概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说的是你。我更改了你的错误。

elim

如果你的见解出现在任何教科书上，那么就可以勉强算作被人类数学接受，否则就是垃圾。

jzkyllcjl 的论点是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的简写，
jzkyllcjl 的帖子是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的繁写.

波浪

jzkyllcjl 发表于 2019-2-10 02:11
无穷数列 0.3，0.33，0.333，…… 中不含1/3, 无穷数列 0.3，0.33，0.333，……可以简写为0.333……，但这 ...

你这等于给出了0.333... 的一种定义，该定义排除了0.333... （即0后面有实无穷多个3）这个数的存在性。
本人认为：首先无穷的概念在数学中是必不可少的。选择哪种无穷理论都是有利有弊的，我们应选择弊少利多的理论，并逐渐趋于完善。本人站在实无穷理论一边。

波浪

康拓认为自然数的全体是存在的，elim是否认同？

elim

波浪 发表于 2019-2-10 21:58
康拓认为自然数的全体是存在的，elim是否认同？

完全同意。

承认实无穷无非就是承认数学研究对象的既存性。例如欧氏几何对象的既存性。就是主张数学的任务是研究这些既存的数学对象的性质及规律，而不是搭建这些数学对象。在这个意义上，潜无穷主张就是数学的虚无主义：连数学的研究对象都有待构建并且永远搞不齐全，就没有数学定理。

例如，若认为无穷多个自然数还有待构建，那么就不会有数论的定理；甚至数论的猜想也都没有意义。

所以jzkyllcjl 的数学主张是注定被人类数学所撇弃的，根本没有商榷的余地。

至于实无穷的数学基础观有没有弊端的问题，我认为问题的提法本身就是错的。实无穷观作为数学的必然，的确有许多尚待解决的难题，但是把难题叫做弊端是没有道理的。实无穷数学观是否处于危机，或者说目前是否有悖论这个问题，已知的回答是还没有。发现悖论对数学家来说是一个极大的荣耀。数学界在这方面是非常开明和自信的：过去的数学危机从来也否定不了人类的任何数学发现和成就，不过是数学基础的逻辑一致性被发现有了问题。每次危机的解决都没有否定过任何数学定理，只是在公理，论证上更趋严禁，并导致人类对无穷的更多驾驭而已。这么看就知道，jzkyllcjl 的数学观其实就是自绝于数学，永无出头之日。

波浪

elim指出：这就是为什么楼主对某些数学很有心得有见地，但对何谓无穷数列
仍可不甚了了，问出 0.3,0,33,0,333,...中是否有 1/3 的搞笑问题.
这个序列的第n项是 (1-1/10^n)/3 ≠ 1/3。 所以序列中没有 1/3
对大多数人来说是明显的。被这个问题搞糊涂的人可能认为收敛无
穷序列必须含有其极限，或者存在无穷大自然数。不过这两种认识
都与现代数学的基本认定相悖：前者与极限定义相悖，后者与皮亚
诺自然数公理相悖。

你让我想笑但却笑不起来。

如果无穷数列 0.3,0,33,0,333,...中如果没有0.333...（小数点后有实无穷多个3），那么这个数列显然只能有有限多项，这马上就和它是无穷数列相悖。难道不是吗？