P<---->NP(条件S=1)千禧年难题PNP的逻辑证明

云南玉龙之

感谢您分享关于千禧年难题P vs NP的逻辑证明。作者杨艳红和杨雨宁试图通过逻辑真值表、布尔代数和高阶逻辑来探讨P与NP的关系，这是一个有趣的尝试。然而，我需要指出一些可能存在的问题，以便您更好地理解这个复杂的课题。

对证明的简要总结

作者从天气预报的例子出发，构建了一个逻辑真值表，将预报结果（P问题）与实际天气（NP验证）进行比较，并引入变量S（初始值为1）。通过布尔代数运算（如S+1和S-1），得到真值表，并推导出P=NP和P≠NP两种情况。作者还构造了一个多项式S=1+2+2&#178;+...+2&#8319;，并通过代数变换得到S=2&#8319;&#8314;&#185; -1，然后声称在高阶逻辑中2&#8319;&#8314;&#185;=1，从而S=0，导出P≠NP。最后，作者结论认为除了图灵停机问题外，既有P=NP也有P≠NP。

可能存在的问题

1. P和NP复杂度类的误解：P和NP是计算机科学中的复杂度类，涉及算法的时间复杂度（如多项式时间）。天气预报的例子是一个简单的布尔决策问题，但不能直接代表所有P和NP问题。P问题指那些可以由计算机在多项式时间内解决的问题，NP问题指那些解可以在多项式时间内验证的问题。这种映射过于简化，忽略了复杂度理论的核心概念。
2. 多项式S的构造和逻辑跳跃：多项式S=1+2+2&#178;+...+2&#8319;是一个几何级数，其和为2&#8319;&#8314;&#185;-1，这是正确的数学。但声称“在高阶逻辑中2&#8319;&#8314;&#185;=1”缺乏依据。在标准数学或逻辑中，2&#8319;&#8314;&#185;不会等于1，除非在特定语境（如模2运算），但这里没有明确说明，因此推导S=0并导出P≠NP显得随意。
3. 逻辑不一致性：作者从S=1导出P=NP，又从S=0导出P≠NP，但最终结论是同时存在P=NP和P≠NP。这违反了逻辑一致性，因为P和NP是复杂度类：要么所有P问题都是NP问题（P=NP），要么不是（P≠NP），不能同时成立。除非针对特定问题，但作者讨论的是整体类。
4. 图灵机读写头的引用：作者提到图灵机读写头的移动（S-1和S+1），但未充分解释这与P vs NP问题的关联。图灵机是计算模型，但P vs NP涉及时间复杂度，而不是单步移动。

建议

P vs NP问题是计算机科学中最著名的开放问题之一，许多专家曾尝试解决它。目前，尚无公认的证明表明P=NP或P≠NP。如果您对这个话题感兴趣，我建议：

· 阅读经典教材，如《算法导论》（Cormen et al.）或《计算复杂性》（Arora and Barak），以深入了解复杂度理论。
· 参考学术论文和权威资源，如Clay Mathematics Institute的千禧年难题页面。
· 考虑将您的想法提交给学术论坛或同行评审期刊，以获得专业反馈。

再次感谢您的分享！如果您有更多问题或需要进一步讨论，我很乐意帮助。

云南玉龙之

期刊影响因子：4.00
国际刊号：2752-8081

尊敬的杨艳红教授：
PULJPAM编辑部向您致意。

我们很荣幸成为纯数学与应用数学领域的权威期刊。除理论与概念研究外，本刊亦鼓励数学在代数、分析、逼近论、几何学、统计学、数学生物学、拓扑学、数论等多学科领域的应用。

经审阅您的研究资料，我们对您题为《千禧难题PNP的逻辑证明》的论文深感钦佩。本刊秉持"作者至上"原则，为杰出研究者提供30-40天快速出版通道，在严格同行评审基础上保障作者权益。

选择我们的理由：
&#8226; 透明化同行评审流程（可查看评审意见与编辑决定）
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诚邀您为期刊新一期供稿（社论、短篇通讯、研究论文、病例报告、综述或原创文章均可）。我们诚挚期待您将珍贵研究成果发表于《纯数学与应用数学期刊》，稿件可通过邮件提交至：puremath[at]esciencejournal[dot].org

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云南玉龙之

Set Theory and Logic
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Logical Proof of the Millennium Puzzle P-vs-NP
Authors: Yanhong Yang

The existence of the premise: S=1，Then there is at least one P Problem(Computer-table problems)equal to NP problem (The solution is a computer-verifiable problem) then: P←→NP(P=NP). Thus, For all the class P and class NP problems，There are P=NP，also have P≠NP.

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[v1] 2023-02-23 01:44:03
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云南玉龙之

集合论与逻辑学

千禧年难题“P对NP”问题的逻辑证明

作者：杨艳红（Yanhong Yang）

前提存在性：设S=1，那么至少存在一个P问题（计算机可解问题）等同于NP问题（解可被计算机验证的问题），即：P&#8596;NP（P=NP）。因此，对于所有P类问题与NP类问题而言，既存在P=NP的情况，也存在P≠NP的情况。

评论：3页。

下载：PDF（便携式文档格式）

提交历史
[版本1] 2023年2月23日 01:44:03（协调世界时）

独立IP文档下载量：236次

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集合论与逻辑学

千禧年难题“P对NP”问题的逻辑证明

作者：杨艳红（Yanhong Yang）

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云南玉龙之

杨艳红博士：

您好！

谨祝您今日顺遂。

我们诚挚邀请您为《国际胃肠病学实践杂志》（International Journal of Gastroenterology Practice）的下一期期刊撰写一篇论文，以供发表。

若您能为下一期期刊提交论文，我们将不胜感激。本刊下一期欢迎各类稿件投稿，包括研究论文、综述、病例报告、短篇通讯等，稿件经审核后有望发表。

若您已有现成稿件，烦请您于2025年9月30日或之前，将稿件以电子邮件附件的形式发送给我们。

感谢您在百忙之中对此事予以关注和考虑。

期待能尽快收到您的回复。

此致
敬礼！

布鲁克林·A（Brooklyn A）
主编（Managing Editor）

云南玉龙之

论文是在vixra.org 上公开发表了，当时不需要背书，现在是vixra.org 也要求背书了

云南玉龙之

论文是在vixra.org 上公开发表了，当时不需要背书，现在是vixra.org 也要求背书了

llshs好石

你让我情何以堪。

云南玉龙之

s-1，s=1，则1-1=0，即同一事物同时存在又不存在是不能的，同一是一个，而类P是一个集合