数学中数的分类，实数与逻辑

谢芝灵

实数公理：每个实数是唯一的。

实数定义：在x数轴上[0，R]就是实数R。

即每个实数有上下界（前后界）0点和R点两点组成的“线段”0─R，也叫整体。

整体的定义：有上下界{a0，a1，a2，...an}，即a1和an。

整体与整数是两个不同的概想。

整数∈整体

得：1是整体，0.999999...不是整体。1是实数，0.999999...不实数。

故 ：1≠0.999999...

谢芝灵

实数定义：在x数轴上[0，R]就是实数R。

即每个实数有上下界（前后界）0点和R点两点组成的“线段”0─R，也叫整体。

整体的定义：有上下界{a0，a1，a2，...an}，即a1和an。

整体与整数是两个不同的概想。

整数∈整体

1是整体，1/2是整体，0.3是整体，0.5...7是整体，√2是整体，π是整体，

0.333...不是整体，1.414...不是整体，3.14159...不是整体，

得：1是整体，0.999999...不是整体。1是实数，0.999999...不实数。

故 ：1≠0.999999...

elimqiu

谢芝灵认为初小以上都是空的．其实他跟jzkyllcjl 一样 不学无术，脑袋空空．一个数的上界就是它自身．0.999...=0.9+0.09+...作为其部分和的极限恰是部分和的上界．上界的上界不外还是它本身．这么简单的东西都不懂，和畜生不如的jzkyllcjl 有什么分别？

谢芝灵

elimqiu 发表于 2017-3-30 13:19
谢芝灵认为初小以上都是空的．其实他跟jzkyllcjl 一样 不学无术，脑袋空空．一个数的上界就是它自身．0.999 ...

0.999...=0.9+0.09+0.009+...0.000000....9+.... 后面的无穷小量永远到不了0，永远没后界！

你只有强行规定 0.999...的极限为1，即人为的规定 0.999...=1
而这个强行的定义是违反逻辑的。因为 0.999...无穷尽，没后界不是整体。
你只有想当然它能到达1，实际上0.999...永远到不了1
故，0.999...≠1

谢芝灵

elimqiu 发表于 2017-3-30 13:19
谢芝灵认为初小以上都是空的．其实他跟jzkyllcjl 一样 不学无术，脑袋空空．一个数的上界就是它自身．0.999 ...

你就回答 ：  0.999...后面的9的个数是无穷吗？还是有限个？

elimqiu

谢芝灵 发表于 2017-3-30 14:27
0.999...=0.9+0.09+0.009+...0.000000....9+.... 后面的无穷小量永远到不了0，永远没后界！

你只有强 ...

什么到了到不了? 不懂小数定义，不懂数学分折，你理解不了．

谢芝灵

elimqiu 发表于 2017-3-30 14:40
什么到了到不了? 不懂小数定义，不懂数学分折，你理解不了．

你就回答 ：  0.999...后面的9的个数是无穷吗？还是有限个？

elimqiu

你先得理解什么是0.999.... 否则沒法指导你．

谢芝灵

elimqiu 发表于 2017-3-30 14:56
你先得理解什么是0.999.... 否则沒法指导你．

一，先得明白：形如 0.33… 的无限循环小数都是实数。==== 首先，由逻辑说话。你不能先入为主把无限循环小数定义为实数。

二，任一实数 r 的值（大小）都是唯一的！ 这我同意。=====任一实数 r 的值（大小）都是唯一的。怎样保证？在x数轴上能表示出所有实数，得每个实数就是一段“线段”，有两个端点，也叫上下界。这样实数就是个“整体”。有两个端点，这个数才不是边带毛刺的模糊，才能是准确的，唯一的。

三，你的“ 每个实数 R=[0，R] 的边界是确定的 ”有错误；实数 r 不等于紧区间 [0，r] = { x ∈ R | 0 ≤ x ≤r } 。===== 可能是你我所说的不是一回事。我说的实数有边界，就是一段线段有两个端点：0点，r点。就像线段 0─r，0，r是两个端点，中间一横是线段。请问：0.333....就不存在两个端点，
即 0.333....=0.3+0.03+0.003+...+0.00...3+0.00....3+....=x1+x2+x3+...+xn+...
上式为：x1＞x2＞x3＞...＞xn＞...假设有个端点xn，显然是错误的。因为后面还有个端点x（n+1）＜xn
得到：0.3+0.03+0.003+...+0.00...3+0.00....3+....是个无限的，没完没了的，没后界的。
即：0.333....不是个整体。得0.333....不是个实数。

四，请问实数 0 的边界什么？===== 0是个空数！0是个点，没大小。表示没有。即不能用线段表。逻辑上是一个数x被拿走这个数x后。即x-x，所以用0表示。才有：x-x=0。原点也是0，表示一个分界点：右边为正，左边为负。r＞0，表示r在原点右边，为正数。不表示r大于0，因为实数r与空数0不能比较大小。5＞4表示5在4的右边，也表示5大于4。为什么5大于4？这是逻辑：整体大于部分。4是5的部分。为什么r＞0不能用整体大于部分？因为0不是r的部分。逻辑：整体大于部分。部分也是个小整体。

elimqiu

楼主程度不够现在越来越清楚了。 有诗云：两岸猿声啼不住，现在 jzkyllcjl 在一岸，另一岸有谢芝灵，正好有

两岸搞不定 0.333... 的猿声啼不住， 现行数学的轻舟甩它们万重山.