[求助]请教陆老师一个概率问题

elimqiu

最起码找一个有点根据的说法么
查一下这网页的【概率公理】章节
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%A6%82%E7%8E%87%E8%AE%BA

天茂

下面引用由elimqiu在 2011/05/27 03:35pm 发表的内容：
最起码找一个有点根据的说法么
查一下这网页的【概率公理】章节
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%A6%82%E7%8E%87%E8%AE%BA

这个网页打不开。

天茂

《数学辞海》中都没有“概率公理”和“大数定律”词条。

elimqiu

天茂

[这个贴子最后由天茂在 2011/05/28 03:33pm 第 1 次编辑]

请教elimqiu老师：
恕在下愚昧，怎样才能通过上述3个公理，计算出事件A1=“在区间[0，1]的有理数中随机取数恰好等于1/2”的概率呢？

elimqiu

我们的讨论在以下连接继续
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=12184&start=0&show=0&man=

天茂

下面引用由elimqiu在 2011/05/28 05:29pm 发表的内容：
我们的讨论在以下连接继续
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=12184&start=0&show=0&man=

谢谢elimqiu老师！

鸿铭

[这个贴子最后由鸿铭在 2011/06/03 06:44pm 第 1 次编辑]

A1=“在区间[0，1]的有理数中随机取数恰好等于1/2”；
B1=“在自然数中随机取数恰好等于5”；
A＝“在区间[0，1]中随机取数恰好等于1/2”。
这三个事件的概率都只能等于0，而绝不是无穷小，这与标准分析和非标准分析的区别没有关系，也就是说，无论是按照标准分析还是按照非标准分析的观点，三个事件的概率都只能等于0。
即便在非标准分析当中，0仍然不同于无穷小，0就是0，不是变量，而是一个确定的常量。
任何一个事件的概率，必然都是一个确定的常量，而不会是无穷小。只有那种依赖于无穷小变量的事件簇，其概率才有可能是无穷小。举例如下：
A=“在区间[0，1]中随机取数恰好等于1/2”；
A(δ)=“在区间[0，1]中随机取数恰好落入(1/2-δ/2,1/2+δ/2)”；
那么，依赖于无穷小变量δ的事件簇A(δ)的概率才是无穷小δ，而事件A的概率只能是0，不是无穷小。因为：
P(A)≤P(A(δ))=δ，
由δ的任意性，必有P(A)=0。
不要把事件A与A(δ)混为一谈。试问如果事件A的概率是无穷小，那么A(δ)的概率是什么？
所以，任何一个事件的概率值，要么等于0，要么是大于0且不大于1的一个实数常量，不可能是一个无穷小。
任何一个事件，是不是可能发生，其判断标准并不是在于概0与否，而是在于是否在样本空间之内含有对应的样本点。

鸿铭

以下是引用 天茂 在2011-3-25 18:45:41的发言：
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懂不懂概率论？
怎么能犯“概0事件并非不可能事件，概1事件并非必然事件”这样的低级错误？
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http://chinathink.net/forum/dispbbs.asp?boardid=3095&star=96&replyid=47789&id=237143&skin=0&page=1

zhujingshen

概率事件其实很复杂，不能一概而论。
有的概率事件是随机，计算出的结果，只是一种期望，没有实际意义，
比如：随便买张彩票，中奖概率为0，也不排除中大奖。
有的概率事件是必然，计算出的结果，有实际意义，
比如：末尾号为1的彩票是末等奖，随便买张彩票，概率为0。如果，你买10张连号的彩票，中（末等）奖概率为十分之一，必中末等奖。
歌猜的概率事件，就是这一类概率事件。
对于这类概率事件，标准数学不知如何阐述，请教一下各位老师。