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发表于 2011-6-20 17:23
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[求助]求助60000的素数对
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我证明《1000以内的偶数，不用检验和枚举证明哥猜成立》不知您看过没有？下面贴上来：证明一小步，解决哥猜前进一大步
证明1000以内哥猜成立
资料：（1000以内素数个数，2.3.5不在内。）
1.尾数是7的：7. 37. 67. 97. 127. 157 277. 307. 337. 367. 397. 457. 487. 547. 577. 607. 727. 757. 787. 877. 907. 937. 967. 997. …. 24个素数；
2.尾数是11的：11. 41. 71. 101. 131. 191. 251. 281. 311. 401. 431. 461. 491. 521. 641. 701. 761. 821. 881. 911. 941. 971….. 22素数个；
3.尾数是13的：13. 43. 73. 103. 163. 193. 223. 283. 313. 373. 433. 463. 523. 613. 643. 673. 733. 823. 853. 883. …20个素数；
4.尾数是17的：17. 47. 107. 137. 167. 197. 227. 257. 317. 347. 467.557. 587. 617. 647. 677. 797. 827. 857. 887. 947. 977…22个素数；
5.尾数是19的：19. 79. 109. 139. 199. 229. 349. 379. 409. 439. 499. 619. 709. 739. 769. 829. 859. 919. …18个素数；
6.尾数是23的：23. 53. 83. 113. 173. 233. 263. 293. 353. 383. 443. 503. 563. 593. 653. 683. 743. 773. 863. 953. 983….21个素数；
7.尾数是29的：29. 59. 89. 149. 179. 239. 269. 359. 389. 419. 449. 479. 509. 569. 599. 659. 719. 809. 839. 929….20个素数；
8.尾数是31的：31. 61. 151. 181. 211. 241. 271. 331. 421. 541. 571. 601. 631. 661. 691. 751. 811. 991….18个素数。
合计：165个素数。
证明1000以内哥猜成立,可用枚举(验证)法,但要证明充分大的偶数哥猜成立,此法就行不通了,因此要另谋出路!下面不用枚举法,试证明1000以内的偶数哥猜成立之:
1.一次性筛去1000的2.3.5的倍数,再剔除1后留下8类素尾数序列:
30n+7 30n+11 30n+13 30n+17 30n+19 30n+23 30n+29 30n+31 (n=0.1.2.3…)
2. 适合偶数1000的哥猜组合条件的有4类：30n+11 30n+29 30n+17 30n+23 (<1000)
3. 将这4类数排列如下：
30n+11+30m+29 30n+17+30m+23
11 29 17 23
41 59 47 53
71 89 77 83
101 119 107 113
131 149 137 143
161 179 167 173
191 209 197 203
221 239 227 233
251 269 257 263
281 299 287 293
311 329 317 323
341 359 347 353
371 389 377 383
401 419 407 413
431 449 437 443
461 479 467 473
491 509 497 503
521 539 527 533
551 569 557 563
581 599 587 593
611 629 617 623
641 659 647 653
671 689 677 683
701 719 707 713
731 749 737 743
761 779 767 773
791 809 797 803
821 839 827 833
851 869 857 863
881 899 887 893
911 929 917 923
941 959 947 953
971 989 977 983
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每列33个（WDY）数，将两列倒序m与两列正序n分别相加，就形成33与33两个等和为1000的数对。现在我们不能确定谁是素数，或者是合数；也就不能确定素数对！怎么办呢？
4．采用根号1000以内的素数[7。11。13。17。19。23。29。31；（2。3。5）不在内]且适合上述4种尾数需要而进行两两相乘来确定合数个数：
(30n+11)(30m+31) (30n+29)(30m+31) (30n+17)(30m+31) (30n+23)(30m+31)
以上相乘必须小于1000，所以，n皆为0，m=0.1.2.3…即：
11*（30m+31） 29*(30m+31) 17*(30m+31) 23*(30m+31) m=0.1.2.3…
11*31 11*61 （11*91=1001>1000 舍去）尾数为11的是两个合数；
29*31 尾数为29的是 1个合数；
17*31 尾数为17的是1个合数；
23*31 尾数为23的是1个合数；
同理，我们还可找全其它合数个数；为节省时间，用以下方法，可直接找全上述4列WDY数中的合数个数；
1000/7=143 用8种素尾数依次相乘如下:
7*7=49 7*37=259 7*67 7*97 7*127 …. 尾数是19舍去;
7*11=77 7*41=287 7*71 7*101 7*131 尾数是17留用,5个合数
7*13 7*43 7*73 7*103 7*133 尾数是31舍掉
7*17=119 7*47=229 ( 7*77>1000舍掉) 尾数是29留用2个合数;
7*19=133 7*49 ….. 尾数是13舍掉
7*23=161 7*53 7*83 7*113 尾数是11留用4个合数;
7*29=203 7*59 7*89 7*119 尾数是23留用4个合数;
7*31=217 7*61 … 尾数是7舍掉.
11*11=121 …..尾数是31舍掉
11*17=187 …尾数是7舍掉;
11*19=209 11*49=419 11*79=869 尾数是29留用3个合数;
11*23=253 ….尾数是13舍掉;
11*29=319 ….尾数是19舍掉;
11*31 (前文已算) 尾数是11留用2个合数
13*13=169 …….尾数是19舍掉;
13*17=221 13*47=611 尾数是11留用2个合数;
13*19=247 …..尾数是7舍掉;
13*23=299 13*53=509 13*83=899 尾数是29留用3个合数;
13*29=377 13*59=769 尾数是17留用2个合数;
13*31= 尾数是13舍掉;
17*17=289 尾数是19舍掉;
17*19=323 17*49 尾数是23留用2个合数;
17*23=391 尾数是31舍掉;
17*29=493 尾数是13舍掉;
17*31=527 尾数是17留用1个合数;
19*19=361 尾数是31舍掉;
19*23=437 尾数是17留用1个合数;
19*29=551 尾数是11留用1个合数;
19*31= 尾数是19舍掉;
23*23=529 尾数是19舍掉;
23*29=667 尾数是7舍掉;
23*31=713 尾数是23留用1个合数;
29*29=841 尾数是31舍掉;
29*31= 尾数是29留用1个合数;
31*31=961 尾数是31舍掉;
统计合数:
尾数是11的那列:被7除4个;11除3个;13除2个;17除0个;19除1个;23除0个;29除0个;计11个合数;
尾数是29的那列:被7除2个;11除3个;13除3个;17除0个;19除0个;23除0个;29除1个;
计9个合数;
以上两列适合1000哥猜组合!下面证明必有一组哥猜成立:
令素数为0,合数为1; 33个等和数对表示如下:
1. 尾数11列: 000011111111111000000000000000000 (素数22个,合数11个);
尾数29列: 000000000000001111111110000000000 (素数24个,合数9个);
以上不管合数在什么地方,有0+0成立! 即：有素数+素数成为一对！
2.同理,尾数17列(9个合数)和尾数23列(7个合数)均少于16;即合数全部与素数配对（全部用完了）也不足以影响素数和素数配对！所以必有0+0成立!
还可以用以下两种方法,粗略求合数平均个数:
1.平均粗略除法,得合数个数:
33/7=4 （取整）
33/11=3
33/13=2
33/17=1
33/19=1
33/23=1
33/29=1
33/31=1
合计：14个合数，即8列WDY数,每列不超过14个合数！合数个数小于33/2；
适合条件的两列相加,计33个等和数对,但两列合数相加只有28个合数,所以必有0+0成立!
2.利用素数定理,平均计算素数个数法:
Pi(1000)=165个素数（2。3。5不算）
165/8=20（个素数）即：每列WDY数有20个素数；素数个数大于33/2；
尾数17列+尾数23列：
000000000001111111111111110000000
111111111111000000000000000000111
不管合数在什么地方，总有0+0成立！（鸽笼原则）
各位网友，这是就偶数1000的事论事，不适应1000以上的偶数！但他提供了一种不用枚举验证法证明偶数1000哥猜成立的例子！我个人认为，这是证哥猜的必要途径！通过这一途径可证明在哥猜不成立的情况下，哥猜1+2成立！无需一麻袋废纸！
因为在哥猜不成立的情况下，适合哥猜条件素数和合数一样多！
吴代业 2010-5-17
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9974到10000的连续素数对如下：
_偶数_小素数_大素数_素数对
_9974______1___9973_____94
_9976______3___9973____104
_9978______5___9973____195
_9980______7___9973____136
_9982_____41___9941____135
_9984_____11___9973____211
_9986_____13___9973____103
_9988_____47___9941____110
_9990_____17___9973____269
_9992_____19___9973____102
_9994_____53___9941_____98
_9996_____23___9973____225
_9998_____31___9967_____99
10000_____59___9941____127
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发表于 2011-6-20 08:36
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