“现代数学三大难题之三”－－构造非李明波实数

jzkyllcjl

最终问题是实无穷观点的问题！李明波使用矩阵的可列性的说法，应用了实无穷观点，非标准分析也用了实无穷观点，康托尔的实数集是不可列集的证明中使用反证法的依据也是实无穷观点！总之，这个可列与否的争论是实无穷观点造成的矛盾！

elimqiu

下面引用由jzkyllcjl在 2009/09/16 06:52am 发表的内容：
最终问题是实无穷观点的问题！李明波使用矩阵的可列性的说法，应用了实无穷观点，非标准分析也用了实无穷观点，康托尔的实数集是不可列集的证明中使用反证法的依据也是实无穷观点！总之，这个可列与否的争论是实 ...

当然这些都是数学的问题，于是就回到原始人那里，可以不再考虑什么可数不可数的问题了。jzkyllcjl 的建议其实是鸵鸟的建议。而 jzkyllcjl 的非实无穷的数学连个像样的数列都定义不了。空空如也的数学还有什么争议？

jzkyllcjl

你是污蔑！我的数学理论中是有无穷数列的！不仅有而且还有无穷数列的定义！现行自然数四则运算、导数与积分公式完全被保留下来！怎么是空空如也呢？

elimqiu

下面引用由jzkyllcjl在 2009/09/16 04:00pm 发表的内容：
你是污蔑！我的数学理论中是有无穷数列的！不仅有而且还有无穷数列的定义！现行自然数四则运算、导数与积分公式完全被保留下来！怎么是空空如也呢？

你只有正在增长着的有穷序列，那东西不能用来求极限。
你那些貌似什么都有的杂烩其实在你的系统里没有合法性。

波浪

    在“李明波数阵”中，如果 n，k = 0,1,2,3,… ，Ω-3，Ω-2，Ω-1，Ω，Ω+1，Ω+2，Ω+3，…，那么该数阵中是否会有第 Ω-3，Ω-2，Ω-1，Ω，Ω+1，Ω+2，Ω+3，… 行？在上述行中的小数，还会是有限小数吗？

elimqiu

下面引用由波浪在 2009/09/16 09:27pm 发表的内容：
    在“李明波数阵”中，如果 n，k = 0,1,2,3,… ，Ω-3，Ω-2，Ω-1，Ω，Ω+1，Ω+2，Ω+3，…，那么该数阵中是否会有第 Ω-3，Ω-2，Ω-1，Ω，Ω+1，Ω+2，Ω+3，… 行？在上述行中的小数，还会是有限小数吗？

按照“李明波数阵”的结构， 如果有第Ω-k行，那么它只能是
0，10^(k-Ω),2*10^(k-Ω),3*10^(k-Ω)， …  ，n*10^(k-Ω), …  
那里面除了可能有的整数0和1以外，都是彻头彻尾的超实数。连一个小数都没有，不管是有限小数还是无限小数。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
量变酿成质变了啊。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
应该说那里面除了可能有的自然数以外，都是彻头彻尾的超实数。

波浪

luyuanhong:<在非标准分析中，由引入一个无穷单位元 Ω 后生成的超实数> http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=5760&show=0

波浪

    “李明波数阵”按经典理论来说，包含了所有实数肯定是错的；但是按新兴的理论来说，没准还是对的。

elimqiu

下面引用由波浪在 2009/09/23 04:38pm 发表的内容：
“李明波数阵”按经典理论来说，包含了所有实数肯定是错的；但是按新兴的理论来说，没准还是对的。

现代数学的特点是形式化和公理化。只有在明确的定义和公理的基础上推出的结论才算数。对基础数学尤其如此。直觉也许有些指导意义，但面对无限其可靠性大打折扣。
基于新兴的理论，“李明波数阵”不包含无限小数。

波浪

     谢谢 elimqiu 先生！
     争论总是在无休止的进行。现在提出一些相关的问题来讨论：
     1、我们现在所使用的 10 进制实数系，是否是可被构造的？
     2、如果答案是肯定的，那么“李明波数阵”做不到这一点，大家还有什么其它途径？
     3、如果答案是否定的，那么人们所正在使用的，是一个根本就不能构造出的数系吗？