原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

又见乱用幂指数谬题，批判谬题
初中数学竞赛题，代数式求值，难度太大，全军覆没【荟达数理学堂】
45的X幂=75  求3的[2X-1]/[X-2]幂

45与75不是幂关系：
45一=45×1=45         不到75
45二=45×45=2025   大过75

45与75是倍关系
45×[75÷45]=75
45×1.666666666，，，，，=75
45×1.6∞6=75

45的【75÷45】倍=75

老师的所谓幂，不是45的X幂=75。
45=9×5=3二×5=3×3×5
75=25×3=5二×3=5×5×3
而是45与75两个数中包含的小份额的幂，3二，5二。
3二×5=45
5二×3=75
3二=3+3+3=9=3×3
5二=5+5+5+5+5=5×5
同样为二次幂，本质相去甚远。
题目就混沌不清，概念指向不明，属于谬题。

45与75只是倍关系，不可乱用幂指数。

45×【75÷45】=75
3×3×5+【[5×5]+[5×1]】=9×5+【25+5】=45+30=75

没有对应的45X幂的X值。
45与75的关系是倍关系，不构成幂关系。



我整理的诗经195【小旻】末后两章
不敢暴虎，不敢冯河。huo
人知其一，莫知其他。tuo

潝潝訿訿，战战兢兢。jing
【潝从水，吓得裤兜湿湿的；訿从言，嘴里哆哆嗦嗦，语不成句。战战兢兢，瑟瑟发抖。
如临深渊，如履薄冰。bing


乱用幂指数即：潝潝幂，尿液溢出，濡湿裤兜。



缙云王旭龙，发表于【中国诗词论坛】 2020-4-14 11:31 | 只看该作者
我修理的诗经
195【小旻】
旻天疾威，敷于下土。tu
谋犹回遹，何日斯沮？zu

谋臧不从，不臧覆用。yong
我视谋犹，亦孔之邛。qiong

谋之其臧，则具是违。wei
谋之不臧，则具是依。yei

哀哉为犹，伊于胡厎。d@i
我视谋犹，亦孔之哀。@i

我龟既厌，不我告犹。you
谋夫孔多，是用不就。jiou【流行版，就作集。犹集不韵，集字讹】

发言盈庭，谁敢执其咎？jiou
如匪行迈谋，是用不得于道。dou

口口口口，口口口口口？           【与上一章相当，此处缺一配韵句】
如彼筑室于道谋，是用不溃于成。

匪先民是程，zing/cheng
维迩言是争。zing/zheng[非  维，对言]

匪大犹是经，jing/jeng
维迩言是听。ting/tieng[非  维，对言]


国虽靡止，或圣或否。fou/pei
民虽靡膴，或哲或谋。mou/mei

口口口口，或肃或艾。ai       【缺一节】
如彼泉流，无沦胥以败。bai

不敢暴虎，不敢冯河。huo
人知其一，莫知其他。tuo

潝潝訿訿，战战兢兢。jing【潝从水，吓得裤兜湿湿的；訿从言，嘴里哆哆嗦嗦，语不成句。战战兢兢，瑟瑟发抖。描写怂样】
如临深渊，如履薄冰。bing





1981年高考题：当年难倒了一大片，高手一个巧解，直接搞定【阿忠说数学Q】
X二-1=86489999
X二=86489999+1=86490000

我这么求X的值：86490000÷2÷2÷2÷2÷3÷3÷5÷5÷5÷5÷31÷31=1
平均分配：【2×2×3×5×5×31】【2×2×3×5×5×31】=9300×9300=86490000
X=9300

取8649，平方根尾数为3，90×90=8100<8649，十位数取9，个位数取3，93×93=8649
9300×9300=86490000





想去根号解方程有点难，需要另辟蹊径，当年难哭不少人【阿忠说数学Q】

m=√[650+√[650+√[650+√[650+m]]]]

650+26=676=26×26
26=√[650+√[650+√[650+√[650+26]]]]
m=26
√676=26

输入验算：√[650+√[650+√[650+√[650+26]]]]=26

原因：√[650+26]=√676=26
√[650+√[650+26]]=√[650+26]=√676=26
√[650+√[650+√[650+26]]]=√[650+26]=√676=26
√[650+√[650+√[650+√[650+26]]]]=√[650+26]=√676=26

√[650+√[650+√[650+√[650+26]]]]
=√[650+√[650+√[650+26]]]
=√[650+√[650+26]]
=√[650+26]
=√676
=26





这题确实难，学霸都犯了难，怎样恰当解题？【余老师讲初中数学】

3125的-y次幂=y

我认为3125的-1次幂=1          -y=-1，   y=1
1次幂，3125×1=3125，说：3125的1次幂=3125
-1次幂，=3125的倒数。即：本来3125=3125/1，3125÷1=3125.
3125的倒数，就是将   3125/1  倒过来写成1/3125.
[3125/1]×1=3125的1次幂
[1/3125]×1=3125的-1次幂

3125×[1÷3125]=1
3125的-1次幂=1
3125的1/3125×1=1
3125的-1次幂=1
-y=-1
y=1


看老师答案：y=1/5=0.2

3125×？ =0.2
3125÷0.2=15625
3125×[1÷15625]=0.2

1/15625≠1/5
-y与y，绝对值要相同
3125的-1次幂=1
-y=-1
y=1

若：3125的-1/5次幂=1/5
3125/1先倒成1/3125, 再 1/3125五
1/3125×1/3125×1/3125×1/3125×1/3125=1/298023223876953125
1/298023223876953125≠1/5

关键在于：3125的-y次幂=y 题中的
-y次幂的y，与 =y  的y，绝对值要不要相同。

我又晕了。

农民王旭龙

3125的-y次幂=y

老师答案：1/y=5,     y=1/5.

若y=1/5，则5=1/5×[5×5]=1/5×25

1/y=1/5×25=25y

1/y=25y     真不懂了

老师答案：1/y=5,     y=1/5.   大概要到【平行宇宙】才能这样。
总觉得蹊跷，若y=5，1/y=1/5  还近地球情理。

查【作业帮】
一个数的-1次幂，就是它的倒数,例如：2的-1次幂=1/2

那么
2的-1次幂=1/2
3的-1次方=三分之一
3125的-1次幂=3125分之一，1/3125
3125的-1次幂=1/3125×1=3125×[1/3125]=1
1=3125的1/3125
1=3125的-1次幂


若3125的-1倍，则是3125×-1=-3125
而3125的-1次幂，是3125的倒数，即1/3125，，，1/3125×1=1/3125

若3125的-2次幂，则是1/3125×1/3125=1/9765625【倒数×倒数】


3125的-y次幂=y
3125的-1次幂=1

2的1/2=2÷2=1
3的1/3=3÷3=1
4的1/4=4÷4=1

一个数的零次幂=这个数÷这个数=1

3125的-y次幂=3125的零次幂



我也糊涂了。到底怎么回事。

3125÷3125=1
3125×[1÷3125 ]=1
3125×1÷3125 =1【在计算器上去掉[ ]，=1不变】

3125÷3125=3125×[1÷3125 ]


一个数的零次幂=一个数的-1次幂

3125的零次幂=3125的-y次幂=y
3125÷3125=3125×[1÷3125 ]=1


3125的-y次幂=y
3125的-1次幂=1
-y=-1
y=1

农民王旭龙

中午遇题;
X四+5X三-7X二-8X-12=0
这么复杂，我没本事解，又看不出，只能套，X=1不行，就X=2，总有办法。
2×2×2×2+5×2×2×2-7×2×2-8×2-12=16+40-28-16-12=56-56=0
若还有X=-负数，也只能套，套-1，套-2，套-3，套-4，套-5，套到-6，
-6×-6×-6×-6+5×-6×-6×-6-7×-6×-6-8×-6-12=0
1296+[-1080]-252-[-48]-12=0
X=-6
套的工程也不是很恢宏壮观的，只要不厌其烦，10以内而已。

老师除了【解1】=2，【解2】=-6。还有【解3，4】


先不管 i，复数计算器不认识。
         
【[-1+√3]÷2】【[-1+√3]÷2】【[-1+√3]÷2】【[-1+√3]÷2】
+5×【[-1+√3]÷2】【[-1+√3]÷2】【[-1+√3]÷2】
-7×【[-1+√3]÷2】【[-1+√3]÷2】
-8×【[-1+√3]÷2】
-12
=-15.60288568297002608956324573161178717437【计算器显示】

【[-1-√3]÷2】【[-1-√3]÷2】【[-1-√3]÷2】【[-1-√3]÷2】
+5×【[-1-√3]÷2】【[-1-√3]÷2】【[-1-√3]÷2】
-7×【[-1-√3]÷2】【[-1-√3]÷2】
-8×【[-1-√3]÷2】
-12

=-23.39711431702997391043675426838821282562【计算器显示】

老师认为，因为这是复数，哪怕结果不是0，也是对的。
这就是复数的伟大之处，明明欠债是 -n，也能悉数豁免为0，一分没欠。

那么
     -1±√3i
X=————
          2
是怎么求出的，又是【铡美案】大戏。不过这场戏要精彩许多。

老师用【=0式】，演绎到最后关头是：
[X+6][X-2][X二+X+1]=0
X+6=0，X=-6
X-2=0，X=2
X二+X+1=0，X=[ -1±√3i]/2   是这么来的。

将X=-6，代入整式[X+6][X-2][X二+X+1]=0
[-6+6][-6-2][-6二+-6+1]=0
[0][-8][31]=0

将X=2，代入整式[X+6][X-2][X二+X+1]=0
[2+6][2-2][2二+2+1]=0
[8][0][7]=0

[X+6]，当X=-6时，-6与6相抵=0
[X-2]，当X=2时，2-2=0

所以
[X+6][X-2][X二+X+1]不是[0][0][0]=0

[X二+X+1]，当X=-6时，[X二+X+1]=大正数+小负数+1=正整数 31
[X二+X+1]，当X=2时，[X二+X+1]=正数+正数+1=正整数  7

不论X=-6，X=2，[X二+X+1]=正整数，
X=-6时，[X二+X+1]=大正数+小负数+1=正整数，一个小负数不足以抵消[大正数+1]。
X=2时，三元之内，各元皆为正整数，不存在可以抵消的因素与因数。
[X二+X+1]≠0，不能以[X二+X+1]=0 来求解。

所谓的复数值，其实就是错值。有了复数，错了也就可以搪塞。确实是好东西。




一个数的4次方等于25，这个数是多少，班里能做全对的没几个【阿忠说数学Q】

25÷√5÷√5÷√5÷√5=1
√5×√5×√5×√5=5×5=25
-√5×-√5×-√5×-√5=5×5=25
√5=2.2360679774997896964091736687312762354406，，，，，

老师认为还有  ±√-5=±√5i【所谓复数】
√-5=错误。
+√-5，无法输入
-√-5=错误





初中数学竞赛题，解高次方程，学霸的解法绝了，一般人想不到【荟达数理学堂】
[X+1]四+[X-1]四=16
我先看出X=-1
[-1+1]四+[-1-1]四=16
0四+-2四=0+16=16

再看出X=1
[1+1]四+[1-1]四=16+0=16



老师有X=-1，X=1
竟然还写有：X二+7=0，X二=-7。真奇了怪。

-√7×-√7=7。





乱用幂指数已经是学界普遍现象，出现在高考中，说明学界全体中毒。

1988年高考题：这题挺有意思，8和9交叉混合出现【动感知识园地】
8的[a+9]幂=9的[a+8]幂     求a

老师最后给出：a=

  8LN9-9LN8
——————=这是什么数值？没用，无法代入验算。=萨满巫师驱鬼符。
    LN8-LN9

我将 LN化成+号
8+9  -  9+8       17-17       0
—————     =——   =——=0
   +8 - +9            -1          -1

证明：8的[0]幂=9的[0]幂  8的[a]幂=9的[a]幂，a=零幂

而8的[0+9]幂≠9的[0+8]幂
因为：8的[9]幂≠9的[8]幂   134217728≠43046721

8的[a=0]幂=9的[a=0]幂
8÷8=9÷9
     1=1


8≠9         【8的1幂≠9的[1幂】
8+9=9+8【17=17】
8×9=9×8【8的[0+9]倍=9的[0+8]倍，72=72】
8÷8=9÷9【8的[0]幂=9的[0]幂     1=1】
8×1/8=9×1/9【8的[-1]幂=9的[-1]幂    1=1】

8与9互加，8与9互倍，8与9共同0幂，8与9共同-1幂。四种情况下，可=。

8的[-2]幂≠9的[-2]幂
1/8×1/8≠1/9×1/9
1/64≠1/81
8×1≠9×1
8×8≠9×9
8九≠9八
8n幂是偶数
9n幂是奇数
偶数≠奇数

农民王旭龙

老师最后给出：a=

  8LN9-9LN8
——————=这是什么数值？没用，无法代入验算。=萨满巫师驱鬼符。没用的花花架子。
    LN8-LN9


自然数里的任意一组相邻两数，如8与9，8的[a+9]倍，9的[a+8]倍，也严格地将a控制在=0的位置上。
8的[a+9]倍=9的[a+8]倍，a=0
8×9=9×8
72=72

若a=0.1
8的[0.1+9]倍，9的[0.1+8]倍
8×9.1=72.8
9×8.1=72.9
8的[a+9]倍≠9的[a+8]倍

若a=1
8的[1+9]倍，9的[1+8]倍
8×10=80
9×9=81
8的[a+9]倍≠9的[a+8]倍

8的[a+9]倍，9的[a+8]倍，a=0时，可使8的[a+9]倍=9的[a+8]倍
8的[a+9]幂，9的[a+8]幂，a=0，只能使得8的[a+9]幂≠9的[a+8]幂
8的[9]幂≠9的[8]幂   134217728≠43046721

在a=0时
也只有8的[a]幂=9的[a]幂，8的[0]幂=9的[0]幂


老师最后给出：a=

  8LN9-9LN8
——————=这是什么数值？
    LN8-LN9

也只有在   LN=+

8LN9-9LN8
——————=0
    LN8-LN9

8的[0]幂=9的[0]幂
才是有用的。

[8+9]-[9+8]         0
——————=——=0    【0÷-1=0，计算器显示】
      8-9               -1


而
8的[0+9]幂≠9的[0+8]幂


我怀疑一些数学难题，是因谬而难。不谬不难。

数量变化关系，数量变化规律是明摆着的。
不依循数量变化规律而设置的所谓难题，不应去求解，而是要破解。


中午回家，也要玩一下电脑。
若是两数的和式相等
8与[a+9]的和=9与[a+8]和    求a

a=1
8与[1+9]的和=9与[1+8]和
8+10=9+9

a=2
8与[2+9]的和=9与[2+8]和
8+11=9+10

a=-9,
[a+9]幂=0幂   
[a+8]幂=-1幂

8的[-9+9]幂=9的[-9+8]幂，
8的[0]幂=9的[-1]幂，
8÷8=1
9×1/9=1

a=-8
8的[-8+9]幂与9的[-8+8]幂，
8的[1]幂=8×1=8
9的[0]幂=9÷9=1

8的[-8+9]幂≠9的[-8+8]幂

好了，8的[a+9]幂=9的[a+8]幂，求a，我求出来了
a=-9

n的 0次幂=n的-1次幂
N的 0次幂=n的-1次幂
自然数的0次幂=-1次幂=1


不是老师的花架子符咒。


8的[a+9]幂=9的[a+8]幂，求a，
a=-9

可以总结为：【相邻的大小两数，m=大，n=小，m-n=1】

n的[a+m]幂=m的[a+n]幂 ，求a之解，
则a=-m


1的[a+2]幂=2的[a+1]幂，求a，
a=-2
1的[-2+2]幂=2的[-2+1]幂，
1的[0]幂=2的[-1]幂，
1÷1=1   2×[1÷2]=1【计算器显示】
验算
1÷1-2×[1÷2]=0【计算器显示】


把题目改变一下【+改成 -】玩。
8的[a-9]幂=9的[a-8]幂，求a
a=8
8的[8-9]幂=9的[8-8]幂
8的[-1]幂=9的[0]幂
8×[1÷8]=9÷9
1=1

n+1=m,m-1=n
n的[a+m]幂=m的[a+n]幂 ，求a之解，
a=-m

n的[a-m]幂=m的[a-n]幂 ，求a之解，
a=n

花架子，拆。



竞赛代数解方程，掌握方法，一举拿下【豌豆讲奥数】
2的X幂=3的X/2幂+1
X=2。【二】
2二=3一+1
4=3+1
一眼看穿的阴谋，老师要辗转千里。我以为老师还有别的解，没了，就是X=2。




明显是一道超纲题，学霸却说是好题，应该怎样解题？【余老师讲初中数学】
X二-15X+55=0   求

1+[X-8]四
—————=？老师求出=3
  [X-8]二

问题里提到[X-8]，
设想X=8，代入到X二-15X+55=0里看看
8×8-15×8+55=64-120+55=-56+55=-1
若X二-15X+56=0
8×8-15×8+56=64-120+56=-56+56=0
设想X=7   代入到X二-15X+55=0里看看
7×7-15×7+55=49-105+55=-56+55=-1
若X二-15X+56=0
7×7-15×7+56=49-105+56=-56+56=0

X二-15X+55=-1，X=7，或=8
X二-15X+56=0，X=7，或=8

显然X二-15X+55=0，X≠7或8

老师解题里，写有X=8+尤【尤，少右上角那一点】不知什么意思。大概指虚数，复数吧，不对也算对。

题目乱套了。
X二-15X+55=0   X的值不是正整数。非7，非8。
1+[X-8]四
—————=？  老师怎么求出=正整数3来
  [X-8]二



X二-15X+56=0   
X=7，X=8

若是X二-15X+54=0
则X=6
36-90+54=-54+54=0

我又晕了。

农民王旭龙

昨天晚上，遇到
明显是一道超纲题，学霸却说是好题，应该怎样解题？【余老师讲初中数学】
X二-15X+55=0   求

1+[X-8]四
—————=？老师求出=3
  [X-8]二

这题之前，遇到的是：n二-17n+73是完全平方数。
n二-17n+73=1【1是完全平方数，1×1=1，1二=1】
X二-15X+55=0

n二-17n+73=1
n=8时，8×8-17×8+73=64-136+73=-72+73=1【17×8=[8×8]+[9×8]】
n=9时，9×9-17×9+73=81-153+73=-72+73=1【17×9=[9×9]+[8×9]】

X二-15X+55=0
X=8时，8×8-15×8+55=64-120+55=-56+55=-1≠0
X=7时，7×7-15×7+55=49-105+55=-56+55=-1≠0

要：X二-15X+56=0
根据：X二-15X+55=0  制题，解题与
根据：X二-15X+56=0 制题，解题，有很大不同。
根据：X二-15X+55=-1 制题，解题又不一样。

前置条件，X二-15X+56=0，X二-15X+5=-1；与X二-15X+55=0 相比，后者容易造成混乱。

老师根据X二-15X+55=0 求出
1+[X-8]四
—————=3  
  [X-8]二

是笔糊涂账。所以要用【尤】来搪塞，蒙混。


数学追求精准，丝丝入扣，1是1，2是2，丁是丁，卯是卯。不能用什么 i，复数，虚数来蒙混补救。离开数量关系，数学就不是科学，而是哲学了。现在许多哲学观点，被误认为是科学真理。哲学里有辩证法，有诡辩论。现在诡辩论很容易就被认为是科学真理。相对论充其量算是哲学，天体物理学只是宇宙观玄学，其实本质都是诡辩论。
爱因斯坦的质能方程式，建立在【非测量值的光速常数】基础上，也只是唬人的玩意。

农民王旭龙

题目简单，错误却超多，42人考试40人都错了！【余老师讲初中数学】
若X二+Y二=24，求X-Y的最大值。

求X-Y的最大值，老师有两答案：4√3，-4√3.
我折算了一下这个4√3的值：
6.9282032302755091741097853660234894677712【计算器显示】

我又验算了√12-√12=0【当X=√12，Y=√12 时   X-Y最小差】

但当输入√12+√12，出来的是：
6.9282032302755091741097853660234894677712

于是我输入[4√3]-[√12+√12]=0
X-Y的最大值[4√3]，竟然=X+Y=[√12+√12]

√24-√0=√24=4.8989794855663561963945681494117827839318
X-Y的最大值不能超过√24-√0
√24×√24=24，X=√24，Y=√0，X与Y最大差，=√24
X-Y最大差的极限是，√24-√0=4.8989794855663561963945681494117827839318

我彻底晕了。


若X二+Y二=24，求X+Y的最大值。
与X -Y 两数差最大值不同
X+Y最大值是什么样
√24二+√0二=24
√24+√0=4.8989794855663561963945681494117827839318【X+Y最小值】
√23+√1=5.7958，，，，，
√22+√2=6.1046，，，，，
√21+√3=6.3146，，，，，
√20+√4=6.4721，，，，，，
，，，，
√15+√9=6.8729，，，，，，
，，，，
√13+√11=6.9221，，，，
√12.5+√11.5=6.9266，，，，，
√12.001+√11.999=6.92820322
√12+√12              =6.92820323【X+Y】两数和的最大值

【X-Y】两数差的最大值极限
√24-√0=4.8989794855663561963945681494117827839318,【X-Y最大值】
√22+√2=3.2762，，，，，
√18+√6=1.7931，，，，
√13+√11=0.2889，，，，，，，
√12-√12=0【X-Y最小值】
不会大于此值，只会是无限接近此值。

H2SO4Cat

农民王旭龙 发表于 2023-6-27 22:44
题目简单，错误却超多，42人考试40人都错了！【余老师讲初中数学】
若X二+Y二=24，求X-Y的最大值。

你忘了x，y取负数的情况

农民王旭龙

√24-2√6=0
√24=2√6

我不是忘了X,  Y取负数，而是根本没想到过X,  Y取负数。


当X=0，Y=-√24  时
0×0+-√24×-√24=0+24=24
X二+Y二=24

X-Y=0-[-√24]=4.8989794855663561963945681494117827839318【显示】

当X=-√24，Y=0 时
-√24×-√24+0×0=24+0=24
X二+Y二=24

X-Y=
-√24-0=-4.898979485566356196394568149411782783931【显示】
<0，肯定不是【最大值】

-√12×-√12+-√12×-√12=12+12=24
-√12-[-√12]=0【这肯定不是X-Y的最大值，也不是最小值】
-√24-0=-4.898979485566356196394568149411782783931【比0还小，是X-Y的最小值了吗？】

X=√12，Y=-√12
√12×√12+-√12×-√12=12+12=24
√12-[-√12]=6.9282032302755091741097853660234894677712
√12-[-√12]=√12+√12


√24×√24=24
√12×√12+√12×√12=12+12=24
√12×√12+-√12×-√12=12+12=24
-√12×-√12+-√12×-√12=12+12=24
实质是没有什么分别。

玩，有意思，玩中长见识。
我错，才正常；对了的话，那嘴里长象牙，难受死了。





4√3=2√12=√48   验算：4√3-2√12=0，2√12-√48=0   √48-4√3=0【格式反过来减，也=0】
√24=2√6=？       2×4，6÷4=1.5
√24=2√6=4√1.5   验算：2√6-4√1.5=0，√24-2√6=0，4√1.5-√24=0【格式反过来减，也=0】

√24=2√6=4√1.5=？【= 8√0.375】
1√24=2√6=4√1.5= 8√0.375=？【=16√0.09375】
【口诀】前×2，后÷4【大概如此吧】
1，2，4，6，16
24，6，1.5，0.375，0.09375

√48=1√48
1√48=2√12=4√3=8√0.75=16√0.1875=32√0.046875
抽一个验算：2√12-32√0.046875=0【计算器显示，相信计算器不会错】


数学题解出答案，最好是具体数值，以便代入计算器验算。经检验对头后肯定，不要糊涂账一本。
不对头的坚决舍去，不要用【复数】敷衍搪塞。



检验我的口诀：前×2，后÷4
√11-2√[11÷4]=0
√11-4√[11÷4÷4]=0
√11-8√[11÷4÷4÷4]=0
√11-16√[11÷4÷4÷4÷4]=0





解方程：a二+1212二=1313二，开始不难，中间有点难度【小罗老师讲数学】
一看我就输出：505×505+1212×1212-1313×1313  出来 0【烂熟西瓜】
1212=101×12，1313=101×13
13二-12二=169-144=25=5二
5×101=505





解方程8a二[a+1]=1【动感知识园地】
8a二[a+1]=1

8×a二×[a+1]=1

8×[1/4]×[1/2]=2×0.5=1

a+1=1/2=0.5

a=-0.5【-0.5+1=0.5】

代入8×a二×[a+1]=1里去
8×-0.5二×[-0.5+1]=1
8×0.25×0.5=1
8×0.125=1

农民王旭龙

问题在哪里？
遇题X二+3X+9=0，问：X三=？

老师求出：X三=27，
那么，X=3。3×3×3=27

将X=3，代入X二+3X+9=0 行吗？
3二+3×3+9=9+9+9=27≠0

前面已经分析过这类问题，X二+3X+9=0是断头因式。
求：X三=27，X=?

[X-3][X二+3X+9]=0
[3-3][3二+3×3+9]=[0][27]=0
X=3

X二+3X+9=0 是不成立的谬式，为什么老师能以不成立的谬式，求出3三=27，
而最终将X=3代进去，却又发生：X二+3X+9≠0=27      了呢？

前面发现，老师在解析过程里，离开【解路】，偷偷塞进不应有的参数，使其归结到X三=27的结果上来。

X二+3X+9=0，老师说：有人认为此题无解，不对，有解，X三=27.
其实：X三=27，不是【X二+3X+9=0】里的X之解

X二+3X+9=0
当X=3时，X二+3X+9=9+9+9=27≠0
当X=-3时，-3×-3+3×-3+9=9+[-9]+9=9≠0

显然，从谬式X二+3X+9=0，求出X三=27，必须使用【偷偷加塞参数向目标回靠】的方法。
如果不这样做，则走向【复数】谬值。

【复数谬值】三≠正值【有验算结果】

总之：[X-3][X二+3X+9]=0方程式，不能切成两段原样结构
两边应该同样代入X=3后，才可以分切。
[X-3][X二+3X+9]=0
[3-3][3二+3×3+9]=27

[X-3]           =[3-3]
[X二+3X+9]=[3二+3×3+9]=27
[X二+3X+9]=27


老师应该在求出3三=27之后，将X=3代回   X二+3X+9=0  里去进行验算，就会发现X二+3X+9=27≠0
不验算，不知道    X二+3X+9=0 此题无解。

加塞参数后
X二+2×3X+9=0
X=-3
-3二+2×3×-3+9=9+-18+9=0


X二，不论X是正或负，是正整数
9是正整数。
在X=负数下，3X=负数

X二+9=3X
X二+9-3X=0

X=3
3二+9≠3×3
[3二+9]-3×3≠0

X=-3
-3二+9≠3×-3
[-3二+9]-3×-3≠0

必须偷偷加塞参数
X=3
3二+9=3×3×2
[3二+9]-3×3×2=0

X=-3
-3二+9=3×-3×-2
[-3二+9]-3×-3×-2=0


只是要注意加塞的艺术，让别人看不出。

农民王旭龙

1978年高考题：当年太多人都没有思路，现在班级学霸依然不会这题【阿忠说数学Q】
m五+m四+m三+m二+m一+m零=0
六元和=0
一正一负相抵，一正一负相抵，一正一负相抵。
三组：一正一负相抵=0+0+0=0
m=-1
m五+m三+m一=-3
m四+m二+m零=3

m五=-1×-1×-1×-1×-1=-1
m三=-1×-1×-1=-1
m一=-1=-1

m四=-1×-1×-1×-1=1
m二=-1×-1=1
m零=-1÷-1=1




时间的箭头：时间的箭头是指时间流逝的方向。根据物理学的观点，时间是单向的，总是向前流动。
然而，有些理论认为时间可以是可逆的，即可以向前也可以向后流动。

为什么会认为：时间可以是可逆的，即可以向前也可以向后流动。
他们把时间拟物化，甚至直接把时间等同于钟表，钟表的指针可以向前或向后，时间也就可以向前或向后。

不想一想，钟表就是不走了，时间为什么还在流逝？
时间是自然现象，物体运动或不运动，时间都在【过】。
物体运动速度快慢对时间没有扰乱作用。
而一些所谓智人的观点认为，物体运动速度快到某个程度，会引起时间流逝速度的改变。
问题在于判断，他们判定的依据，判断的标准，竟然是时钟，所谓的最精准的时钟。
但仍然存在绝对的障碍，这个所谓的最精准的时钟，被一锤子砸坏，时间就停止流逝了吗。
若这个所谓的最精准的时钟砸坏了，时间就凝固了，则可以相信它的判定是合理的。




求最大值，一个老方法解决一类题，早就忘了【余老师讲初中数学】
a二+b二=20
求a+b最大值

当a=√10，b=√10时。
a+b最大值=√10+√10=6.3245553203367586639977870888654370674391，，，，

老师：2√10

2√10=√40=4√2.5=8√[2.5÷4]=16√[2.5÷4÷4]，，，，，
化繁：前×2，后÷4
1√40=2√10=4√2.5=8√[2.5÷4]=16√[2.5÷4÷4]=32√[2.5÷4÷4÷4]，，，，，，，




南京数学竞赛题：一道解方程看看你离学霸有多远【学习数学ing】
     X三+X           10
——————=——
[X二-X+1]二        9

X=2
一看X三+X=10，就2三+2=10=2×2×2+2
将X=2代入[X二-X+1]二   =   9
[2二-2+1]二 = 9
[2+1]二 = 3二=9




解方程，普通生两边平方去根号，你的思路是什么？【阿忠说数学】
√[m+34]+√[m+26]=4
农民思路，想到：4=3+1
使√[m+34]=3     √[m+26]=1
√[m+26]=1  最简单    √[-25+26]=√1=1

代入m=-25
√[-25+34]=√9=3

m=-25




最早2011年在【中学生天地】里看到光速常数论的介绍，就产生怀疑。因为书上说，我们早晨看到的初升的太阳，其实是8分钟前就已经升空出现，由于光的运动需要按光速行进，我们要等上8分钟后才能见到圆滚滚，亮晃晃的金光大饼。如果真是这样，那么我们傍晚见到的太阳，岂不是早在8分钟以前就已经落山了，我们看到的夕阳之光影是从山后绕过来的。【这就是光会弯曲的误解起地】
可是我想，既然晚光会弯曲，早光就不会弯曲吗？早上的太阳光，也可以在没升出山体前就弯曲过来，硬是可以提前16分钟让我们看见的呀。太阳真是懒汉，晚起床，早收工。嘻嘻。

太阳光张布在太阳周围的空间里，我们接触到太阳光那一刻，我们就见到那一刻的太阳金饼。没接触到太阳光之前的金饼形象是已经消逝了的，不复见到。
光的强弱，决定光照距离的远近。光远的距离与光的强弱成正比。
不同距离观测点上的众多的观测者，只要是处在有效可见光范围内，他们见到的是相同时刻太阳。
就是离得最远的观测者，与离得最近的两位观测者，他们见到的太阳也此时此刻的太阳。不同只是光强度不同，视像大小的不同。

当一个光源体由不亮到大亮的升亮过程里，近者先见，远者晚见。
而当一个光源体由大亮到暗灭无光的变暗过程里，则相反，远者眼里先灭失视像，近者晚灭失视像。

光传递自身形象，依靠光的强度来延伸空间距离。哪一刻到哪点，哪点的观测者见到的是哪一刻的亮体形象。
在有效可见光范围内，光信使传递的亮体形象是即时的。无迟滞，无超前。
于是，我见到的最远的星星形象，也就只能是此刻的星星形象。