0.999……能等于1吗？

jzkyllcjl · 发表于 2012-1-16 08:53

jx215：维基百科上的介绍不正确。因为：它没有尊重无尽小数是无有穷尽的变数的性质。也没有尊重无限小不等于0的性质。
0.999……不能被看做由无穷9构成的常数（因为无穷是不能被完成的）；0.999……是无穷数列0.9,0.99,0.999，……的简写；这个数列中的数都可以近似表示1，而且越后边的数，表示的越精确；但绝对准确的使用十进位小数表示1是不可能的，因为无穷个9的无尽小数0.999……是构不成的。

APB先生 · 发表于 2012-1-16 20:29

下面引用由jzkyllcjl在 2012/01/16 08:53am 发表的内容：
0.999……是无穷数列0.9,0.99,0.999，……的简写；这个数列中的数都可以近似表示1，而且越后边的数，表示的越精确；

0.999…… 是一个无限循环小数，不是无穷数列 0.9,0.99,0.999，…… 的简写。如果0.999…… 是无穷数列 0.9,0.99,0.999，…… 的简写，那么就有：
      0.999……是无穷数列 0.9,0.99,0.999，…… 的简写；
      …………………………………………………………；
      0.9999 是数列 0.9, 0.99, 0.999, 0.9999 的简写；
      0.999 是数列 0.9, 0.99, 0.999 的简写；
      0.99    是数列 0.9, 0.99, 的简写；
那么请问：
      0.99    是数列 0.9, 0.95, 0.99,的简写吗？
      0.999 是数列 0.9, 0.95,0.99, 0.995 0.999的简写吗？
      …………………………………………………………………………？
显然这是不成立的；因为一个数列是由多个不同的数组成的，所以不能简写成一个数。举二个简单的例子： 2 不是 1，2 的简写； 3 也不是 1，2，3 的简写。
“这个数列中的数都可以近似表示1，而且越后边的数，表示的越精确；”而越精确的极限就是 0.999…… = 1.

jzkyllcjl · 发表于 2012-1-17 09:00

[这个贴子最后由jzkyllcjl在 2012/01/17 09:06am 第 2 次编辑]

下面引用由APB先生在 2012/01/16 08:29pm 发表的内容：
0.999…… 是一个无限循环小数，不是无穷数列 0.9,0.99,0.999，…… 的简写。如果0.999…… 是无穷数列 0.9,0.99,0.999，…… 的简写，那么就有：
0.999……是无穷数列 0.9,0.99,0.999，…… 的简写；
...

你的推导有问题： 0.999……不是一个数，不能因为它是无穷个数列0.9,0.99,0.999，…… 的简写，就说 0.9999 是数列 0.9, 0.99, 0.999, 0.9999 的简写；
   0.999 是数列 0.9, 0.99, 0.999 的简写；
   0.99    是 0.9999 是数列 0.9, 0.99, 0.999, 0.9999 的简写；
   0.999 是数列 0.9, 0.99, 0.999 的简写；
   0.99    是数列 0.9, 0.99, 的简写；
我再说一遍： 0.999……不是一个数，它是一个无穷数列0.9,0.99,0.999，…… 的简写，他是一个变数，而不是常数。

昌建 · 发表于 2012-1-17 16:23

下面引用由jzkyllcjl在 2012/01/17 09:00am 发表的内容：
你的推导有问题： 0.999……不是一个数，不能因为它是无穷个数列0.9,0.99,0.999，…… 的简写，就说 0.9999 是数列 0.9, 0.99, 0.999, 0.9999 的简写；
0.999 是数列 0.9, 0.99, 0.999 的简写；
...

0.999...它是一个变数，估计:1/3>0.333...两边没有等式存在：事实上：1>0.999...

jzkyllcjl · 发表于 2012-1-17 19:08

[这个贴子最后由jzkyllcjl在 2012/01/17 07:09pm 第 1 次编辑]

无穷是无有穷尽的意思；常量性无穷大是不存在的非正常数；0.999……不可能是一个常数。现行实数理论必须改革。

APB先生 · 发表于 2012-1-17 19:12

下面引用由jzkyllcjl在 2012/01/17 09:00am 发表的内容：
我再说一遍： 0.999……不是一个数，它是一个无穷数列0.9,0.99,0.999，…… 的简写。

您自相矛盾了！难道 0.999…… 不是一个数吗？难道 0.999…… 不是一个无限循环小数吗？难道 0.999……是 2个？ 3个？ 4个？…… N个，无限多个数组成的数列吗？
0.999……是一个数。0.999……只能是无穷数列0.9,0.99,0.999，…… 中最大的那一个数；0.999……≠0.9，0.999……≠0.99，……，0.999……=1。
请问您：无穷数列0.9,0.99,0.999，…… 的简写与无穷数列0.9901，0.99002，0.990003，……， 0.999，…… 的简写一样吗？如果不一样，则各自的简写是什么？

昌建 · 发表于 2012-1-17 19:16

0.999...无限的....不能看作循环数

jzkyllcjl · 发表于 2012-1-18 09:13

下面引用由APB先生在 2012/01/17 07:12pm 发表的内容：
您自相矛盾了！难道 0.999…… 不是一个数吗？难道 0.999…… 不是一个无限循环小数吗？难道 0.999……是 2个？ 3个？ 4个？…… N个，无限多个数组成的数列吗？
0.999……是一个数。0.999……只能是无穷数列0.9 ...

你说：“0.999……只能是无穷数列0.9,0.99,0.999，…… 中最大的那一个数”。那么，请问，这个无穷数列中有最大的一个吗？最大的那一个是啥？

jzkyllcjl · 发表于 2012-1-18 18:42

APB先生 : 你说：“0.999……只能是无穷数列0.9,0.99,0.999，…… 中最大的那一个数”。那么，请问，你说的那个最大的数是含有奇数个9或者是含有偶数个9呢？

APB先生 · 发表于 2012-1-18 20:40

下面引用由jzkyllcjl在 2012/01/18 06:42pm 发表的内容：
APB先生 : 你说：“0.999……只能是无穷数列0.9,0.99,0.999，…… 中最大的那一个数”。那么，请问，你说的那个最大的数是含有奇数个9或者是含有偶数个9呢？

答：含有奇数个9或者是含有偶数个9都不对，应是含无穷多个 9 。
请回答回答我 1326 楼的问题。
一个苹果从高为 1 的树上掉落到地面，其行程可以构成无穷数列：0.1,，0.2，0.3，……，0.9,0.99,0.999，……；您认为这个苹果永远不会落地吗？

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