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发表于 2025-10-3 09:46
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发表于 2017-1-6 17:00 再次申明我证明了哥德巴赫猜想成立
哥德巴赫猜想：1任一大于2的偶数都可写成两个素数之和。
2任一大于7的奇数都可写成三个素数之和.
依猜想有 4=2+2，6=3+3，8=3+5
对于偶数X≥10,则有偶数其哥德巴赫分拆数下限值G2（x）>0.5x/(lnx)^2，该数学式表达的是一个单调增函数，且永远大于0。因此哥德巴赫猜想1成立。
又任一大于7的奇数都可以写成一个奇素数和一个偶数之和（如9=3+6，11=3+8……），大于4的任一偶数都可写成两个素数之和，所以，任一大于7的奇数都可写成三个素数之和。因此哥德巴赫猜想2成立。
结论哥德巴赫猜想成立。
素数定理π(x)≈x/ln x，其中ln x为x的自然对数。意思是当x趋近∞，π(x) 和x/ln x的比趋近1。且该比值从大于1趋近1，实际,当x>10,π(x)>x/ln x。
下面的表格图一摘自维基百科。
由图一显见,当x>10有π(x)>x/ln x。且｛x/lnx｝∈｛π(x)｝意思是按x/lnx数学式找到的素数集合都包含在实有的素数集合中。
哥德巴赫猜想1的简略证明：
设函数y=f(x)=x/lnx 在此称基准函数，即指符合该数学式的素数（如p=2,3,5,7,11......)数量和自然数x的函数关系。
全部素数中，素数2因为是偶数，只构成一个素数对即4=2+2，不能和其它奇素数构成偶数的素数对，故做为特例，在后面的研讨中均不考虑。其余素数相互组合和自身组合能构成偶数的素数对的数量，按基准函数计算有：
1）由二个奇素数组合成一个偶数的素数对时，素数对总数为n1=(x/lnx-1)*(x/lnx-2)/2
由奇素数自身相加构成偶数时，素数对的总数为n2=x/lnx-1
则由奇素数构成偶数的素数对总数为：
n=n1+n2
=(x/lnx-1)*(x/lnx-2)/2+x/lnx-1
=（(x/lnx*x/lnx-3x/lnx+2+2x/lnx-2)）/2
=0.5(x/lnx*x/lnx-x/lnx)
=0.5x/lnx*(x/lnx-1)
上面的素数对数，构成了偶数2x内全部的素数对，在2x内有偶数x个，偶数平均有素数对=0.5x/lnx*(x/lnx-1)/x
=0.5x/lnx*x/lnx/x-0.5x/lnx/x
=0.5x/lnx/lnx-0.5/lnx
式中0.5/lnx数值很小，可忽略不计，
则偶数平均有素数对（偶数素数对平均值）=0.5x/lnx/lnx =0.5x/（lnx）^2。
由WHS筛法可见(参照下图2），由x内的全部素数构成了2x内的偶数，其素数对构成展示在表格中，表格的上半部分展示了偶数x(x为≥10的任何偶数)内全部偶数的哥德巴赫分拆数构成，是完整的。下半部分展示了偶数x+2至2x内全部偶数的哥德巴赫分拆数的部分构成，是不完整的。容易证明，且明显可见上半部分素数对的总数大于下半部分素数对的总数，因此上半部分偶数素数对平均值大于2x内的偶数素数对平均值0.5x/lnx/lnx.
按基准函数y=f(x)=x/lnx产生的素数构成素数对时，有上半部分偶数[10，x]素数对平均值大于[10,2x]内的偶数素数对平均值0.5x/lnx/lnx. 上半部分偶数[10，x]素数对平均值如用G2[10，x]pj表示，则有 G2[10，x]pj>0.5x/lnx/lnx.
研究由基准函数生成的函数（可称均值基准函数）Y1=0.5x/lnx/lnx，1.该函数是平均值函数，2.当x≥10时，是单调增函数。用G2(x)jz表示均值基准函数中偶数x的哥德巴赫分拆数，可以证明 G2(x)jz.>G2[10，x]pj>0.5x/lnx/lnx.
用G2(x)表示实际偶数x的哥德巴赫分拆数。
∵x>10有｛x/lnx｝∈｛π(x)｝，
∴G2(x)≥G2(x)jz>0.5x/lnx/lnx.
又4=2+2,6=3+3,8=3+5当偶数x为大于等于10的任何偶数时，其哥德巴赫分拆数下限值G2（x）>0.5x/(lnx)^2，该数学式表达的是一个单调增函数，且永远大于0。因此哥德巴赫猜想1成立。
证明用WHS筛法为工具，找到素数在二个数列中的一般规律，及素数对构成在偶数中的一般规律。这需要了解WHS筛法。
下图是WHS三筛法实例，是从[10,46504]偶数哥德巴赫分拆数筛（文件达200M字节以上）上取的局部。上半部分给出[10,188]区间全部偶数的哥德巴赫分拆数，下半部分素数对不完整。图中单元格中的1表示素数，代表1个素数对组合或1个素数对排列，0表示素数与合数的组合，共三个表格，每个表格最后一列数标明的是偶数值如10,16,22……偶数值前面一列数表明对应偶数的哥德巴赫分拆数值如2,2,3……。该图可帮助理解哥德巴赫猜想1成立的证明。图二
0 总之，运用数论，集合，极限，WHS筛法等，可以得出X≥10的任意偶数哥德巴赫分拆数下限式G2（x）>0.5x/(lnx)^2,这个简明数学式。因此哥德巴赫猜想成立。
2015年7月,我在网上发表了该数学式至今已一年以上，征求该数学式不成立的反例，至今没有证伪的实例出现。当然证伪还可以继续，欢迎科学共同体，数学爱好者，并通过互联网向德国﹑英国﹑美国等国际数学界征求该数学式不成立的反例。本人确信，不会有证伪的实例出现。
申明用WHS筛法，证明了哥德巴赫猜想成立。
文字提到的图一等，见数学中国论坛 qhdwwh 2017-1-6 17:00| |
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