原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

√[X+1]+X=0  验算为对
X=[1-√5]/ 2
√[[1-√5]/ 2]+1]+[1-√5]/ 2=0

要经得起验算。

7，25，6：44


早上还验算了：化简：√[10-√91]=√26/2-√14/2
√[10-√91]-[√26/2-√14/2]=0

计算器是验算的利器。只要问题的方程式的组织正确，就能产生相减=0，相除=1的结果。谬题谬解则相减≠0，相除≠1。



这里，那里，总有刺要挑
于慎行上陵诗曰阁门五夜听传呼受赐先从左阙趋绣带平悬金凿落鞶囊斜挂锦䄡䄖行随豹尾陪天仗立傍螭坳夹御炉却笑甘泉称侍从不知原庙似今无
于慎【行上陵诗】曰：
阁门五夜听传呼，受赐先从左阙趋。
绣带平悬金凿落，鞶囊斜挂锦襜褕。chan yu
【鞶囊斜挂锦[示詹][示俞]，影印古本[示詹][示俞]亦从示，讹，所以电脑显示不出。应为襜褕，从衣。】
行随豹尾陪天仗，立傍螭坳夹御炉。
却笑甘泉称侍从，不知原庙似今无。



配方法不灵了，怎么办？学霸突然想到一个绝妙方法！【余老师讲初中数学】
X二+Y二+XY-3Y+3=0

老师的解，太繁杂，稀里哗啦一大堆转换式子，看到头会肿大。

我认为[=0]这种题目是正负相抵题，有正值，负值。【分析法】
先确定正值：X二，Y二，3。不论X与Y，谁正，谁负，二次幂值都是正数。
X，Y里，必有一个是负数，那么XY是负数，Y若是正数，则3Y恰好是可以被减去的正数。
这样就可以确定Y为正，X为负。

X二+Y二+3+XY-3Y=0
先设X为1，Y为-2，不行。
再设X为-1，Y为2.
-1二+2二+3+[-1×2]-3×2=0
1+4+3+[-2]-6=8+[-2]-6=6-6=0




绝对是抄错了的题：

初中数学竞赛题，解高次方程，难倒众学霸，看老师如何巧解【荟达数理学堂】
[X二-2√2X][X二-2]=2021
老师解了大半天，写出：方程无实根。
后面却又写出：X=【√2±√[2+4×47]】/2  
我断定老师从别处抄来此题，结果却抄错了。
[X二-2√2X][X二-2]=2021【错题】

[X二-2√3二][X二-2]=2021
X=7
【7×7-2√3√3】【7×7-2】=2021【计算器显示】
[49-6][49-2]=2021
43×47=2021

[X二-2]=7×7-2=47     【是坐定了的】
[7二-2×√3×√3]=7×7-6=43   若 47坐定了，43也坐定。

老师写的
X=【√2±√[2+4×47]】/2  
X=【[√2±√190]/2】

将X=【[√2+√190]/2】代入[X二-2√2X][X二-2]=2021
先+号
{【[√2+√190]/2】【[√2+√190]/2】-2√2【[√2+√190]/2】}×{【[√2+√190]/2】【[√2+√190]/2】-2}
=-1185.439051446469，，，，，，，，，，
换-号
{【[√2-√190]/2】【[√2-√190]/2】-2√2【[√2-√190]/2】}×{【[√2-√190]/2】【[√2-√190]/2】-2}
=705.439051446469，，，，，，，，，


老师的式子里，多见43，47这两个数。说明本题的真实解是43×47=2021
我给出的式子
[X二-2√3二][X二-2]=2021    才是针对2021的针题。针挑刺。

阿弥陀佛，痛并刺激，爽。

农民王旭龙

2021，如同21。都是只有两个整数乘因式
1×21，3×7【3×7是质数×质数】
1×2021，43×47【43×47是质数×质数】
3×7=[X二-6][X二-2]=[9-6][9-2]=21          X=3【[X二-6][X二-2]是被死板限制的模式】
43×47=[X二-6][X二-2]=[49-6][49-2]=21  X=7【[X二-6][X二-2]是被死板限制的模式】

2√3二=2×√3×√3=2×3=6【也是死板的】

【错题】[X二-2√2X][X二-2]=2021
老师的黑板页面上，43，47两数频现，可就是兜不拢，就因为：2√2X    构不成6。
一，不得不承认：无实数解，
二，稀里糊涂给出什么复数解：X=【√2±√[2+4×47]】/2，用以搪塞。

典型的混账，一本糊涂账。

7，26，    6：45




编个题目玩玩
【X二-[Y+4]】【Y二+[X-8]】=11021

农民王旭龙

X五+9X-10=0，求x的2019次方的值？这题有点难【八零数学】
应该不难
X=1 ，  X五=1， X的2019次方的值=1
代入：X五+9X-10=0
1五+9×1-10=1+9-10=10-10=0
[1×1×1×1×1+9×1]-10=0【计算器显示】

这么简单的问题，老师通过复杂解析，也得出：X的2019次方的值=1

但是：这地方老师竟然也故弄玄虚，也会犯【铡美案】谬误。
老师的：[X-1][X四+X三+X二+X+10]=0 全部X都代入1的话
[1-1][1四+1三+1二+1+10]=0
[0][14]=0

可是八零老师竟然也从：  [X-1][X四+X三+X二+X+10]=0 整式
铡出一段残躯：X四+X三+X二+X+10=0【因此，老师推出所谓的复数值】
X>0，X≠0


          -1<X<0
X<0{
          X≤-1     【- 负号上有一个小圆点】。


明明前面已经得出完美的答案，后面却来一坨臭屎。





日本数学竞赛题已知m的6次方的值如何求m呢【我服子佩】
m六=244140625

我立马直接给出m=25
没试5，15。
为什么？
因为244140625后三位数是625
25一=25
25二=625
25三=15625
25四=390625
25五=9765625
25六=244140625
25七=6103515625
25八=152587890625
，，，，，，，，，，，，，

数字里隐含的玄机。

农民王旭龙

昨晚纯粹瞎蒙，看到m六=244140625，就以25去除，244140625÷25÷25÷25÷25÷25÷25=1.
根本不知道什么玄机。
躺床上玩手机，知道244140625=5的十二幂，25是5的二幂，对折。25的六幂=5的十二幂，要说有什么玄机透露，那就是最前面两个数码24。24，12，6。只是玄虚，不是玄机。

为什么会在n三时，数学先生们会导出岔子，出现：
把 [X-1][X四+X三+X二+X+10]=0 整式，切出一段残躯：X四+X三+X二+X+10=0

就是这种=0法的缘故。
=0法，是最蠢的，明明已经知道答案，在第二步就已经列出答案的情况下，后面还会出【别解】。

是双重标准， [X-1][X四+X三+X二+X+10]=0
[X-1]=[1-1]=0【X，代入1】
[X四+X三+X二+X+10]=0    【这后面部分里的X，就不代入1了】
于是去掉[ ]，就成：X四+X三+X二+X+10=0   
【数学家，怎么会如此懵懂。其实是：故作高深，别出心裁的心理在作祟】
[1-1][1四+1三+1二+1+10]=0【所有X都代入1】
[0][14]=0
摘断后：[1四+1三+1二+1+10]=14
X四+X三+X二+X+10=14，
14-10=4
4=X四+X三+X二+X
4=1+1+1+1
X=1

n三=n×n×n，n×n×n=n三
n三÷n÷n÷n=1

【往复式】不会岔到别处去。
n×n=n二                              n二÷n÷n=1
n×n×n=n三                          n三÷n÷n÷n=1
n×n×n×n=n四                     n四÷n÷n÷n÷n=1
n×n×n×n×n=n五                 n五÷n÷n÷n÷n÷n=1
n×n×n×n×n×n=n六            n六÷n÷n÷n÷n÷n÷n=1
n×n×n×n×n×n×n=n七，    n七÷n÷n÷n÷n÷n÷n÷n=1
，，，，，，，，，

7,27,   6:41

cz1

http://www.mathchina.com/bbs/for ... &fromuid=147652

农民王旭龙

已知a+b=10，a三+b三=100，，求a二+b二的值。这题出得非常好【我服子佩】
a+b=10，
a三+b三=100
老师得出：a二+b二=40

但就是没有a=? b=?
√20×√20=20
√20×√20=20
√20二+√20二=40
√20+√20=8.9442719099991587856366946749251049417624，，，≠10

a=0,b=10
a三=0,
b三=1000

a=5，b=5  a+b=10
5三+5三=250
5二+5二=25+25=50

a=4，b=6  a+b=10
4三+6三=280
4二+6二=52

a=3，b=7  a+b=10
3三+7三=370
3二+7二=58

a=2，b=8  a+b=10
2三+8三=520
2二+8二=68

a=1，b=9  a+b=10
1三+9三=730
1二+9二=82


希望老师给出a值，b值。
纳闷，老师总爱藏着、掖着，不肯公开未知数的答案，卖关子。




已知a二+b二=4ab  ，求a二-b二，会解的同学寥寥无几【我服子佩】

a二-b二=[a+b][a-b]=±2√3ab     老师自己打√。

也没a=? b=?  



资料
目前最遥远的恒星是Urendel，翻译过来叫晨星，它的质量是太阳的100倍左右，亮度却达到了太阳的100万倍，不过也正是因为如此高的亮度，天文学家才得以发现它的存在，作为一颗距离地球129亿光年的恒星，它其实本不该被发现，因为它实在是太远了。

Urendel晨星，距离地球129亿光年。量过？没量过也敢瞎说。那是因为：只要敢瞎说，就能得到大量拨款。

农民王旭龙

已知a二+b二=4ab  ，求a二-b二，会解的同学寥寥无几【我服子佩】

a二-b二=[a+b][a-b]=±2√3ab     老师自己打√。

也没a=? b=?

吐故纳新期间，我证实：   在a=0 ，b=0条件下，a二+b二=4ab【也不能成立】
0×0+0×0=0×0×4=0
验算
[0×0+0×0] - [0×0×4]=0【计算器显示】

在a=0 ，b=0条件下，仿佛能成立的方程式，肯定是瞎扳的谬式。
因为：[0×0+0×0] ÷ [0×0×4]=错误【计算器显示】    ≠1

验算要过的两个关，=0，=1

两式相减=0
两式相除=1

我没文化，不知道：a二+b二=4ab方程式里的a，b各是几，望指点迷津。

方程式可以胡乱写，不需要实数证明吗？

若a二+b二=2ab
则a=1，b=1时，a=2，b=2时，
a=b时

a=b=5
例
[5×5+5×5]=5×5×2=50

验算
[5×5+5×5]-[5×5×2]=0
[5×5+5×5]÷[5×5×2]=1

a≠b时，a二+b二≠2ab

5二+6二=61
5×6×2=60

a≠b时
a二+b二=2ab+[a-b]二

a=5，b=8
25+64=89=5×8×2+[8-5][8-5]=80+3×3=80+9

先歇了，7，28，6：55



晚饭后，17：56
不料想，a二+b二=2ab+[a-b]二    又是一个普适的通用关系式。
a，b同为正整数时，a二+b二=2ab+[a-b]二
表达为：a，b两数的平方值之和，与a，b两数的相乘之积之间的关系。
a=b时，a-b=0，
a二+b二=2ab+[a-b]二，【不管是否已经有人写出，我也算明白了一种数量变化的关系】

如：a=b=5
例
[5×5+5×5]=5×5×2+[5-5]二=25×2+0二=50+0=50

5二+6二=5×6×2+[5-6]二=30×2+-1×-1=60+1=61

a=5，b=8

5二+8二=25+64=5×8×2+[5-8][5-8]=80+-3×-3=80+9=89






简算：105÷36+73÷36+292÷72，方法很重要【袁老师思维拓展】

先计算出：105÷36+73÷36+292÷72=9

用两种方法求得：
【[105+73]×2+292】÷72=【356+292】÷72=648÷72=9
【[105+73]+292÷2】÷36=【178+146】÷36=324÷36=9

然后与实算结果对照：105÷36+73÷36+292÷72=9

农民王旭龙

毫无意义的伪数学，只是浪费青春。花架子展览。
1980高考：指数与对数的相互转化，基本功一定要扎实【石头爱思考DL】

若9的[a+8]幂=8的[a+9]幂，则a=?        9a幂×9八幂=8a幂×8九幂
【中间过程略】

     9ln8-8ln9
a= ————      鬼知道这是几。
       ln9-ln8

谁能给出一个实数，能代入，使：9的[a+8]幂=8的[a+9]幂

9的零幂=8的零幂
9÷9=8÷8
a=-9，a=-8【唯一办法】
9的[-8+8]幂=8的[-9+9]幂
9的零幂=8的零幂

9的8倍=8的9倍
72=72

既然是高考题，那就是教纲题。这种题的源头肯定是西方过来的。
西方的许多谬论在东方肆意横行，而人们深信不疑。


基本功一定要扎实。
记住老师黑板上写的一招一式，背熟，会默写。至于【a是个什么实数，就别管它】，得分重于泰山。





遇到一个题目{二次根式化简看似既复杂又繁琐实质不变【有趣的奇妙思维】}
化简   
     6√5
——————
3+√5+√14

老师答案=3+√5-√14


我不会做。
但我想： 6√5怎么化简，
以前知道：√外÷2，√内×4
那么6√5=3√20，
然后怎么消去：√以外的值，只有√以内的值。

根据：√外÷2，√内×4，4是2的2倍。
那么当3√20时，是否可以外÷3，内×6呢？

3√20=1√180，【1可以省略掉，不写】
3√20=√180
于是
6√5=3√20=√180
只有验算，才能肯定与否定。
6√5=  13.416407864998738178455042012387657412643【计算器显示】
3√20=13.416407864998738178455042012387657412643【计算器显示】
√180=13.416407864998738178455042012387657412643【计算器显示】

这大概是：根值化简吧？

7，29   ，21：03



23：54

根据：√外÷2，√内×4，4是2的2倍。
那么当3√20时，是否可以外÷3，内×6呢？

11点半了，
突然想到前面的表达错了。√外÷2，√内×4，4是2的2倍。
应该理解为4是2的二幂。
那么当3√20时，是否可以外÷3，内×3的二幂，内×9呢？，
外面是÷3，里面就得是20×3的二幂，20×9=180

6√5=3√20=√180   没错
20×6=20×3的2倍，才120，
得是20×3的二幂，20×9=180

农民王旭龙

半夜三更起来更正表述。躺回床上已是新的一天。
想6√5=3√20=√180。
6√5=√180【可以去掉中间环节】
那么就是：√外，6÷6，√内，5乘以6的二幂，5×6×6=5×36=180

√外，6÷6=1，不用写1.
1√180=√180

7，30，6：08



19：52

计算2的20次方减去2的19次方，错误百出，你会吗？【丁丁思维提升】

2的20次方减去2的19次方=2的19次方

2的19次方+2的19次方=2的19次方×2=2的20次方

验算
2的19次方=524288
2的20次方=1048576
524288+524288=524288×2=1048576
1048576-524288=524288



22：55

题面参数，隐藏未知数X的两个值。这种题叫：欲盖弥彰题。

中考数学必刷题，涉及完全平方数，多思考看谁的方法更简单【秒懂数学方法】
X二+15X+32=完全平方数

答案【1】X=32-15=17
答案【2】X=-32
代入验算：
17×17+15×17+32=289+255+32=576=24×24
-32×-32+15×-32+32=1024+[-480]+32=544+32=576=24×24





X五+aX+b=0
X是负数，a与b是正数，则【X五+aX】是负值，【X五+aX】所构成的负值，与b正值相抵消=0
b是最好设置的，看【X五+aX】是负值，b设个绝对值与之对应的正值，就可以二者相加=0了。
这就叫：见招拆招题。没花头。


7,30,      23:01

农民王旭龙

比大小，你还通分？【趣味数学小屋】

3/8与11/29

验算后知道3/8<11/29

那么3/8与X/29相等呢？

经查3/8=10.875/29






模仿：X二+15X+32=完全平方数【利用题目参数解题】
答案【1】X=32-15=17
答案【2】X=-32


X二+2X+96=完全平方数
答案【1】X=96÷2-2=48-2=46
答案【2】X=-96÷2=-48

46×46+2×46+96=2115+96+96=48×46+96=2208+96=48×48=2304
-48×-48+2×-48+96=2304+[-96]+96=2304

题面参数，与题目中的数量变化关系，存在密切关联。巧妙利用题面参数解题，是投机取巧，不可取。
但，只要能取得完整且正确的结论，不失为一种捷径。






数学的任何基础都必定只是一座纸牌屋。我们永远不可能证明这些基础无法动摇。
这就是哥德尔（第二）不完备性定理。

这话，只说对了一半。其实【数学的任何基础】中，有许多是经得起检验的铁屋，【即能通过验算的铁题】；有一些则是不能代入验算，验算不对头的谬题，谬解。

乱用幂指数而搭建的【花架子】解，用术语就是【纸牌屋】。

真实场景是，普通的基础的日常中使用的【一般性数学】，常常会被怀疑是【不确定，不完备】的纸牌屋。
而一些【谬题，谬解】，则反而被当作【高深】的知识被崇拜。
把【浅水搅浑】成为【万丈深渊】的，无人会指责是【纸牌屋】。
当数量上【1+1=2】，竟然也有人怀疑，以至于要给出成千上万的所谓【证明】，其实那些不是证明，而只是【一一举例】。

数量学的1+1=2，1+2=3，1+3=4，，，，，是不可动摇的。不是纸牌屋。

复数，幂指数溢出，等等许多被当作高深学问的乱七八糟的【高等数学】才是【纸牌屋】。

小学数学里，没遇到谬题，谬解。
初中数学里就有一些了。
我推测高中，大学，研究院等级的数学话题，会很多是纸牌屋。只是被伪装成【尖端课题】。

对于辛苦搭建的高端数学纸牌屋，人们只会去维护，无人会去拆破。
学人之间互相照顾，彼此都是混【新装皇帝】赏赐的那口饭。
何必相互拆台。

天体物理学里，纸牌屋就更多了。







平方差公式还能这样用，长见识了【爱上学习Aa123】
  ______________
√6×7×8×9+1

利用题面参数解题：
  ______________
√6×7×8×9+1     =7×8-1=6×9+1=55

因为：55二=3125
6×7×8×9=3124=54×56

55×55=6×7×8×9+1
55×55=54×56+1=3125
55=6×9+1
55=7×8-1


当a,b,c,d为连续四数时

√[abcd+1]=bc-1=ad+1【多么轻松的活】

当a,b,c,d为连续四奇数或连续四偶数时
√[abcd+16]=bc-4=ad+4
√[3×5×7×9+16]=5×7-4=3×9+4=31
√[2×4×6×8+16]=4×5-4=2×8+4=20





甲是乙的3/5，甲乙最小公倍数比最大公因数多224，求甲乙两数。【张晶讲数学】

我解与老师不一样，我是乱解，瞎撞。
设：最大公因数为a，甲=3a，乙=5a

甲+乙=3a+5a=8a
乙-甲=5a-3a=2a

【3+5】×【5-3】=8×2
a=8×2=16【不是巧合，是问题的必然反映】
16×3=48=甲=3a
16×5=80=乙=5a
【老师也是甲=48，乙=80】

16×8=48+80=128=8a
48×5=80×3=240【240是48与80的最小公倍数】
48÷3=80÷5=16【16是48与80的最大公因数，小的还有2，4，8】
240-16=224【甲乙最小公倍数比最大公因数多224】

8a=16×8=48+80=128=8a
5a-3a=80-48=32=2a






这么简单的计算题，还有学生不会【豌豆讲奥数】
2的廿四幂-1

我认为：2的廿四幂-1=1×3×3×5×7×13×17×241
2的廿四幂=4的十二幂=16的六幂=256的3幂=16777216
2的廿四幂-1=16777216-1=16777215=1×3×3×5×7×13×17×241

拓展
1×3×3×5×7×13×17×241=16777216
1+3+3+5+7+13+17+241=290
1+3+3+5+7+13+17+241-1=289=17×17
3+3+5+7+13+17+241=289=17×17





解方程，难点在分解因式，不会拆项法，只能着急生气！【余老师讲初中数学】
X+X二+X三=13/27
27=3三
X=1/3
1/3=9/27，:1/3×1/3=1/9=3/27，1/3×1/3×1/3=1/27
9/27+3/27+1/27=13/27

1/3+[1/3][1/3]+[1/3][1/3][1/3]=0.481481481481481481，，，，，，
验算：13÷27=0.481481481481481，，，，，，