[原创]k生素数群的数量公式

白新岭

在这牛年即将来临之际祝网友们新年快乐，身心健康，工作顺利，心想事成，合家欢乐，牛年大吉。

白新岭

新的程序虽然一次性能找到最终结果，奈何它找不全，不知道为何？

白新岭

素数式1        素数式2        素数式3        素数式4        素数式5
0        0        0        0        0
6        4        4        2        2
10        6        10        6        6
12        10        16        12        8
16        16        18        18        12
22        22        24        20        18
28        24        28        26        20
30        30        30        30        30
36        34        36        32        32
40        36        40        38        36
42        42        46        42        42
48        46        54        48        50
52        52        58        56        56
58        60        60        60        60
66        64        64        62        62
70        66        66        66        68
72        70        70        68        72
76        72        84        72        78
78        76        88        86        86
82        90        94        90        90
96        94        96        96        96
100        100        106        98        98
106        102        108        108        102
108        112        114        110        110
118        114        120        116        116
120        120        124        122        120
126        126        130        126        128
132        130        136        132        132
136        136        138        138        138
142        142        148        140        140
148        144        150        150        146
150        154        154        152        152
160        156        156        156        156
162        160        168        158        162
166        162        180        170        168
168        174        184        182        176
180        186        186        186        182
192        190        190        188        186
196        192        196        192        188
198        196        198        198        198
202        202        208        200        200
208        204        214        210        210
210        214        220        216        212
220        220        226        222        216
226        226        228        228        230
232        232        234        230        236
238        234        238        236        240
240        240        240        240        242
246        244        250        242        252
250        246        264        252        258
252        256        268        266        260
262        270        270        270        266
276        274        274        272        270
280        276        288        276        272
282        280        294        290        278
286        294        304        296        282
300        300        306        306        288
306        310        310        308        302
316        312        316        312        306
318        316        324        318        308
322        322        330        326        320
328        330        336        332        336
336        336        340        338        338
342        342        346        342        342
348        346        354        348        348
352        352        358        356        350
358        360        366        360        362
366        364        376        368        366
370        372        378        378        368
378        382        388        380        372
388        384        390        390        380
390        394        396        392        386
400        396        400        398        390
402        402        406        402        392
408        406        414        408        396
412        412        418        416        410
418        420        420        420        420
15216        15180        15564        15296        15126
仍然有其局限性，不是找不全，就是出现非产品（不过关的，滥竽充数的）。还需要查找原因。

白新岭

上一楼的非产品是可以避免的，只要把过关素数（关卡）设置到大于剩余素数式个数除2后加1的情况下，就不会有非产品，再不行，取到素数式个数的2/3的素数值（我想肯定没有了，非得让费功夫也行，排查到素数值大于剩余素数式的个数总可以吧）；前个问题很容易解决，关键是丢解的情况，我想最直接的原因是到小素数的素数式还不能包罗万象，也就是基础没有打好，排兵布阵没有完善，还有好多种排列形式没有出现，所以要想真正的全盘考虑，在基础数据上必须更上一层楼，为了多方面考虑，最好把基础数据升级到素数19，这样对于100以内的k生素数来说应该全部包括进去了（希望如此）。

白新岭

今天简略证明歌猜成立从热度99°，上升到101°。热度是上不封顶的。

白新岭

count all for 记录条=77 to js
?js
count all for 记录条=78 to js
?js
count all for 记录条=76 to js
?js
count all for 记录条=75 to js
?js
count all for 记录条=74 to js
?js
count all for 记录条=73 to js
?js
count all for 记录条=72 to js
?js
count all for 记录条=71 to js
?js
count all for 记录条=70 to js
?js
count all for 记录条=69 to js
?js
count all for 记录条=68 to js
?js
count all for 记录条=67 to js
?js
count all for 记录条=66 to js
?js
?7+0+138+628+1529+2479+2365+1297+484+114+22+1+0
上边的加式就是统计结果，安前后顺序，第一次统计77的，输出为7；第二次统计78的，统计结果为0，.....最后统计66的为0，倒数第二统计67的为1，总共9064条记录（这是素数式至19的前半部）。即便每个都不同，才7*2=14组最密77生素数（跨度420，长度421，仍然丢了好多解）。

白新岭

素数式1        素数式2        素数式3        素数式4        素数式5        素数式6        素数式7
0        0        0        0        0        0        0
2        4        4        6        2        2        2
6        10        6        12        6        6        6
12        16        10        14        12        8        14
18        18        16        20        20        12        20
20        24        24        24        24        18        32
26        28        28        26        26        26        36
30        30        30        32        30        30        42
32        36        34        36        36        32        44
38        40        40        42        42        36        50
42        46        46        50        44        42        56
48        54        48        54        50        48        60
56        58        54        56        56        50        62
60        60        60        60        62        56        66
62        64        66        62        66        62        72
66        66        70        66        72        68        80
68        70        76        80        80        72        84
72        84        84        84        84        78        86
86        88        88        90        90        86        90
90        94        94        92        92        90        102
96        96        96        102        96        96        104
98        106        100        104        104        98        114
108        108        108        110        110        102        116
110        114        114        116        114        110        120
116        120        118        120        122        116        122
122        124        126        126        126        120        132
126        130        130        132        132        128        134
132        136        136        134        134        132        144
138        138        138        144        140        138        146
140        148        144        146        146        140        150
150        150        150        150        152        146        164
152        154        156        152        156        152        170
156        156        160        164        162        158        174
158        168        166        176        170        162        176
170        180        174        180        176        168        182
182        184        180        182        180        176        186
186        186        184        186        182        182        192
188        190        186        192        192        186        200
192        196        196        194        194        188        210
198        198        198        204        204        198        212
200        208        208        210        206        200        216
210        214        210        216        210        210        224
216        220        214        222        222        212        234
222        226        226        224        224        216        240
228        228        228        230        234        228        242
230        234        238        234        236        230        246
236        238        240        236        240        240        252
240        240        244        246        246        242        254
242        250        250        260        254        246        260
252        264        258        264        264        252        266
266        268        268        266        266        260        270
270        270        270        270        272        270        276
272        274        276        284        276        272        284
276        288        280        290        282        278        290
290        294        286        300        290        282        300
296        304        294        302        300        288        302
306        306        304        306        302        296        312
308        310        306        312        306        306        314
312        316        310        320        314        308        324
318        324        318        326        324        312        326
326        330        328        332        330        320        332
332        336        334        336        332        330        336
338        340        336        342        336        336        342
342        346        340        350        342        338        350
348        354        346        354        344        342        354
356        358        348        362        356        348        356
360        366        360        372        360        350        366
368        376        364        374        366        362        372
378        378        370        384        374        366        374
380        388        378        386        380        372        380
390        390        384        392        386        380        384
392        396        390        396        390        386        392
398        400        394        402        392        392        402
402        406        396        410        404        396        410
408        414        408        414        414        398        414
416        418        418        416        416        410        416
420        420        420        420        420        420        420
15296        15564        15380        15680        15496        15112        15984
它们的逆k生素数式也是存在的。

白新岭

素数式1        素数式2        素数式3
0        0        0
2        2        2
6        6        6
12        8        14
18        12        20
20        18        32
26        26        36
30        30        42
32        32        44
38        36        50
42        42        56
48        48        60
56        50        62
60        56        66
62        62        72
66        68        80
68        72        84
72        78        86
86        86        90
90        90        102
96        96        104
98        98        114
108        102        116
110        110        120
116        116        122
122        120        132
126        128        134
132        132        144
138        138        146
140        140        150
150        146        164
152        152        170
156        158        174
158        162        176
170        168        182
182        176        186
186        182        192
188        186        200
192        188        210
198        198        212
200        200        216
210        210        224
216        212        234
222        216        240
228        228        242
230        230        246
236        240        252
240        242        254
242        246        260
252        252        266
266        260        270
270        270        276
272        272        284
276        278        290
290        282        300
296        288        302
306        296        312
308        306        314
312        308        324
318        312        326
326        320        332
332        330        336
338        336        342
342        338        350
348        342        354
356        348        356
360        350        366
368        362        372
378        366        374
380        372        380
390        380        384
392        386        392
398        392        402
402        396        410
408        398        414
416        410        416
420        420        420
422        422        422
15718        15534        16406
这是通过53以前素数的78生素数式。它们的逆元存在。

白新岭

互质式        原跨度        记录条
64        424        0
65        424        0
66        424        0
67        424        0
68        424        4
69        424        18
70        424        103
71        424        345
72        424        910
73        424        1298
74        424        1145
75        424        603
76        424        248
77        424        41
78        424        4
79        424        0
80        424        0
81        424        0
82        424        0
83        424        0
        总记录条        4719

白新岭

素数式1        素数式2        素数式3        素数式4
0        0        0        0
2        2        2        4
6        6        6        6
12        8        14        10
18        12        20        16
20        18        32        24
26        26        36        28
30        30        42        30
32        32        44        34
38        36        50        40
42        42        56        46
48        48        60        48
56        50        62        54
60        56        66        60
62        62        72        66
66        68        80        70
68        72        84        76
72        78        86        84
86        86        90        88
90        90        102        94
96        96        104        96
98        98        114        100
108        102        116        108
110        110        120        114
116        116        122        118
122        120        132        126
126        128        134        130
132        132        144        136
138        138        146        138
140        140        150        144
150        146        164        150
152        152        170        156
156        158        174        160
158        162        176        166
170        168        182        174
182        176        186        180
186        182        192        184
188        186        200        186
192        188        210        196
198        198        212        198
200        200        216        208
210        210        224        210
216        212        234        214
222        216        240        226
228        228        242        228
230        230        246        238
236        240        252        240
240        242        254        244
242        246        260        250
252        252        266        258
266        260        270        268
270        270        276        270
272        272        284        276
276        278        290        280
290        282        300        286
296        288        302        294
306        296        312        304
308        306        314        306
312        308        324        310
318        312        326        318
326        320        332        328
332        330        336        334
338        336        342        336
342        338        350        340
348        342        354        346
356        348        356        348
360        350        366        360
368        362        372        364
378        366        374        370
380        372        380        378
390        380        384        384
392        386        392        390
398        392        402        394
402        396        410        396
408        398        414        408
416        410        416        418
420        420        420        420
422        422        422        424
15718        15534        16406        15804
跨度为422的78生素数式在1358#已有（而且副产品含有跨度420的77生素数式，不知与以前的是否重合），
这是在寻求跨度424时获得的结果，最多互质式个数为78.（以一定跨度出现最多互质式为判断标准）。