[原创]k生素数群的数量公式

白新岭

素数式1        素数式2        素数式3        素数式4
0        0        0        0
2        2        4        4
6        6        6        6
8        8        10        10
12        12        16        16
18        18        24        18
26        20        28        24
30        26        30        28
32        30        34        30
36        32        40        34
42        36        46        40
48        42        48        46
50        48        54        48
56        50        60        54
62        56        66        60
68        62        70        66
72        68        76        76
78        78        84        84
86        86        88        88
90        90        94        94
96        96        96        96
98        98        100        100
102        102        108        108
110        110        114        114
116        116        118        118
120        120        126        126
128        128        130        130
132        132        136        136
138        138        138        144
140        146        144        150
146        152        150        154
152        156        156        156
158        158        160        160
162        162        166        166
168        168        174        174
176        176        180        180
182        182        184        184
186        186        186        186
188        188        196        196
198        198        198        198
200        200        208        208
210        210        210        210
212        212        214        214
216        216        226        226
228        228        228        228
230        230        238        238
240        240        240        244
242        246        244        250
246        252        250        258
252        260        258        268
260        270        268        270
270        272        270        276
272        278        276        280
278        282        280        286
282        288        286        294
288        296        294        304
296        306        304        306
306        308        306        310
308        312        310        318
312        320        318        328
320        330        328        334
330        336        334        336
336        338        336        340
338        342        340        346
342        348        346        348
348        350        348        360
350        362        360        364
362        366        364        370
366        372        370        378
372        380        378        384
380        386        384        390
386        392        390        394
392        396        394        396
396        398        396        408
398        410        408        418
410        420        418        420
420        422        420        424
422        426        424        426
426        428        430        430
432        432        436        436
16392        16542        16670        16820
这是跨度控制在436出现的最终结果，说明非最密80生素数式，跨度436的是存在的（最密80生素数式，还是原样）。

白新岭

截止今天为止（2021年2月16日星期二24：00分），总浏览量人数次为24000，热度71°，浏览量增加了838次。
第24001次是自己打开的本帖，2021年2月17日早晨3点56分（大概）
截止今天为止（2021年2月20日星期六17：18分），总浏览量人数次为24206，热度已经从原来的71°上升到72°了，应该是今日（20210220日）增加的，浏览量增加了205次（从上次20210217日算起）。

白新岭

原跨度        互素式        统计
438        68        1
438        69        2
438        70        11
438        71        63
438        72        287
438        73        838
438        74        1785
438        75        2392
438        76        1999
438        77        1224
438        78        480
438        79        108
438        80        17
438        81        2
这是原跨度为438，筛选后不同互素式个数的分布情况，总体呈正态分布。（两头两尾的少，中部的多）

白新岭

素数式1        素数式2        比对
0        0        0
2        2        0
6        6        0
8        8        0
12        12        0
18        18        0
26        20        6
30        26        4
32        30        2
36        32        4
42        36        6
48        42        6
50        48        2
56        50        6
62        56        6
68        62        6
72        68        4
78        78        0
86        86        0
90        90        0
96        96        0
98        98        0
102        102        0
110        110        0
116        116        0
120        120        0
128        128        0
132        132        0
138        138        0
140        146        -6
146        152        -6
152        156        -4
158        158        0
162        162        0
168        168        0
176        176        0
182        182        0
186        186        0
188        188        0
198        198        0
200        200        0
210        210        0
212        212        0
216        216        0
228        228        0
230        230        0
240        240        0
242        246        -4
246        252        -6
252        260        -8
260        270        -10
270        272        -2
272        278        -6
278        282        -4
282        288        -6
288        296        -8
296        306        -10
306        308        -2
308        312        -4
312        320        -8
320        330        -10
330        336        -6
336        338        -2
338        342        -4
342        348        -6
348        350        -2
350        362        -12
362        366        -4
366        372        -6
372        380        -8
380        386        -6
386        392        -6
392        396        -4
396        398        -2
398        410        -12
410        420        -10
420        422        -2
422        426        -4
426        428        -2
432        432        0
438        438        0
16830        16980       
这是两组81生素数式，它们的素数式占位居然有35个位置是一样的。（它们逆元存在）

白新岭

截止今天为止（2021年2月25日星期四17：21分），总浏览量人数次为24503，热度72°。

yangchuanju

白新岭 发表于 2021-2-23 10:43
素数式1        素数式2        比对
0        0        0
2        2        0

在原来计算k生素数的基础上，今如愿地顺利地求得81生最密素数14组（全部）：                                                       
81生最密素数群（一）                                                       
互逆        1与14        2与13        3与12        4与11        5与9        6与8        7与10
序号        1        2        3        4        5        6        7
1        1        1        1        1        1        1        1
2        7        7        7        7        7        7        7
3        11        11        11        11        11        11        13
4        13        13        13        13        13        13        17
5        17        17        19        19        19        19        19
6        19        19        29        29        29        29        29
7        29        29        41        41        41        41        41
8        41        41        43        43        43        43        43
9        43        43        47        47        47        47        47
10        47        47        49        49        49        49        53
11        53        53        53        53        53        53        59
12        59        59        59        59        59        59        67
13        67        67        67        67        67        67        73
14        73        73        71        71        71        71        77
15        77        77        73        73        73        73        89
16        89        89        77        77        77        77        91
17        91        91        89        89        89        89        97
18        97        97        91        91        91        91        101
19        101        101        97        97        97        97        103
20        103        103        101        101        101        101        109
21        109        109        103        103        103        103        119
22        119        119        109        109        109        109        127
23        127        127        131        119        131        119        131
24        131        131        133        131        133        131        133
25        133        133        137        133        137        133        143
26        143        143        143        137        143        137        151
27        151        151        151        143        151        143        157
28        157        157        157        151        157        151        161
29        161        161        161        157        161        157        167
30        167        167        167        161        167        161        169
31        169        169        169        167        169        167        179
32        179        179        179        169        179        169        187
33        187        187        181        179        181        179        193
34        193        193        197        181        197        181        197
35        199        197        199        187        199        187        199
36        209        199        203        199        203        199        209
37        211        209        209        203        209        203        211
38        223        211        211        209        211        209        223
39        227        223        223        211        223        211        227
40        229        227        227        223        227        223        229
41        239        229        229        227        229        227        239
42        241        239        239        229        239        229        241
43        251        251        241        239        241        239        251
44        253        253        251        241        251        241        253
45        257        257        253        251        253        251        257
46        263        263        257        253        257        253        263
47        271        271        271        257        263        257        271
48        277        277        277        271        271        263        277
49        281        281        283        277        277        271        281
50        283        283        287        283        283        277        287
51        287        287        293        287        287        283        293
52        293        293        299        293        293        287        299
53        301        299        301        301        299        293        301
54        307        301        307        307        301        301        307
55        311        307        311        311        307        307        311
56        319        311        313        313        311        311        319
57        323        319        319        319        319        319        323
58        329        323        329        323        329        323        329
59        337        329        337        329        337        329        337
60        341        337        341        337        341        337        341
61        343        341        343        341        343        341        343
62        349        349        349        343        349        343        349
63        353        353        353        349        353        349        353
64        361        361        361        353        361        353        361
65        371        367        367        361        367        361        367
66        377        371        371        371        371        371        371
67        383        383        377        377        377        377        377
68        389        389        379        379        379        379        383
69        391        391        383        383        383        383        389
70        397        397        389        389        389        389        391
71        403        403        397        397        397        397        397
72        407        407        403        403        403        403        403
73        409        409        407        407        407        407        407
74        413        413        409        409        409        409        409
75        419        419        419        419        419        419        413
76        421        421        421        421        421        421        421
77        427        427        427        427        427        427        427
78        431        431        431        431        431        431        431
79        433        433        433        433        433        433        433
80        437        437        437        437        437        437        437
81        439        439        439        439        439        439        439

yangchuanju

81生最密素数群（二）                                                       
互逆        6与8        5与9        7与10        4与11        3与12        2与13        1与14
序号        8        9        10        11        12        13        14
1        11        11        11        11        11        11        11
2        13        13        13        13        13        13        13
3        17        17        17        17        17        17        17
4        19        19        19        19        19        19        19
5        23        23        23        23        23        23        23
6        29        29        29        29        29        29        29
7        31        31        37        31        31        31        31
8        41        41        41        41        41        37        37
9        43        43        43        43        43        41        41
10        47        47        47        47        47        43        43
11        53        53        53        53        53        47        47
12        61        61        59        61        61        53        53
13        67        67        61        67        67        59        59
14        71        71        67        71        71        61        61
15        73        73        73        73        73        67        67
16        79        79        79        79        79        79        73
17        89        83        83        89        83        83        79
18        97        89        89        97        89        89        89
19        101        97        97        101        97        97        97
20        107        101        101        107        101        101        101
21        109        107        107        109        107        109        107
22        113        109        109        113        109        113        109
23        121        113        113        121        113        121        113
24        127        121        121        127        121        127        121
25        131        131        127        131        131        131        127
26        139        139        131        137        137        139        131
27        143        143        139        139        139        143        139
28        149        149        143        143        143        149        143
29        157        151        149        149        149        151        149
30        163        157        151        157        151        157        157
31        167        163        157        163        157        163        163
32        173        167        163        167        163        167        167
33        179        173        169        173        167        169        169
34        187        179        173        179        173        173        173
35        193        187        179        193        179        179        179
36        197        193        187        197        193        187        187
37        199        197        193        199        197        193        193
38        209        199        197        209        199        197        197
39        211        209        199        211        209        199        199
40        221        211        209        221        211        211        209
41        223        221        211        223        221        221        211
42        227        223        221        227        223        223        221
43        239        227        223        239        227        227        223
44        241        239        227        241        239        239        227
45        247        241        239        247        241        241        239
46        251        247        241        251        247        251        241
47        263        251        251        263        251        253        251
48        269        253        253        269        253        257        257
49        271        269        257        271        269        263        263
50        281        271        263        281        271        271        271
51        283        281        271        283        281        281        281
52        289        283        281        289        283        283        283
53        293        289        283        293        289        289        289
54        299        293        289        299        293        293        293
55        307        299        293        307        299        299        299
56        313        307        299        313        307        307        307
57        317        313        307        317        313        317        317
58        319        317        317        319        317        319        319
59        331        319        319        331        319        323        323
60        341        341        323        341        341        331        331
61        347        347        331        347        347        341        341
62        349        349        341        349        349        347        347
63        353        353        347        353        353        349        349
64        359        359        349        359        359        353        353
65        361        361        353        361        361        359        359
66        373        373        359        373        373        361        361
67        377        377        361        377        377        373        373
68        379        379        373        379        379        377        377
69        383        383        377        383        383        383        383
70        391        391        383        391        391        391        391
71        397        397        391        397        397        397        397
72        401        401        397        401        401        403        403
73        403        403        403        403        403        407        407
74        407        407        407        407        407        409        409
75        409        409        409        409        409        421        421
76        421        421        421        421        421        431        431
77        431        431        431        431        431        433        433
78        437        437        433        437        437        437        437
79        439        439        437        439        439        439        439
80        443        443        443        443        443        443        443
81        449        449        449        449        449        449        449

白新岭

截止今天为止（2021年2月25日星期四17：21分），总浏览量人数次为24503，热度72°。
截止今天为止（2021年2月25日星期四20：38分），总浏览量人数次为24534，热度已从72°增到了73°。浏览量仅仅变化了31人次。热度增加了1°。看来热度这个问题，有点遵循微积分，得达到质的变化，而且不是一个条件所决定，最少要具备两个条件，浏览量比率（浏览次数的变化值比上时间的变化量就得到浏览量比率，再就是在这期间有发帖或者跟帖）。

白新岭

原跨度        互素式        统计
442        69        2
442        70        1
442        71        9
442        72        52
442        73        223
442        74        515
442        75        1014
442        76        1168
442        77        930
442        78        604
442        79        196
442        80        38
442        81        4
这是原跨度为442的，剔除不可能永久存在的素数式位置后的互素式的分布列。（到素数19的素数式一半，根据逆元对称分布情况可求出逆元）。

白新岭

素数式1        素数式2        素数式3        素数式4
0        0        0        0
2        2        2        2
6        8        6        6
8        12        8        8
12        14        12        12
18        20        18        18
26        30        20        20
30        42        26        30
32        44        30        32
36        48        32        36
42        50        36        42
48        54        42        50
50        60        48        56
56        68        50        60
62        72        56        62
68        74        62        68
72        78        68        72
78        90        78        78
86        92        86        86
90        98        90        90
96        102        96        96
98        104        98        98
102        110        102        102
110        120        110        110
116        132        116        120
120        134        120        126
128        138        128        128
132        144        132        132
138        152        138        138
140        158        146        140
146        162        152        146
152        168        156        152
158        170        158        156
162        174        162        162
168        180        168        168
176        182        176        182
182        188        182        186
186        200        186        188
188        204        188        198
198        210        198        200
200        212        200        210
210        224        210        212
212        228        212        216
216        230        216        228
228        240        228        230
230        242        230        236
240        252        240        240
242        254        246        242
246        258        252        258
252        264        260        260
260        272        270        266
270        278        272        270
272        284        278        272
278        288        282        278
282        294        288        282
288        302        296        288
296        308        306        296
306        312        308        302
308        320        312        306
312        324        320        308
320        330        330        330
330        338        336        336
336        342        338        342
338        344        342        348
342        350        348        350
348        354        350        362
350        362        362        366
362        378        366        368
366        380        372        372
372        384        380        380
380        390        386        386
386        398        392        390
392        404        396        392
396        410        398        398
398        420        410        410
410        422        420        420
420        428        422        426
422        432        426        428
426        434        428        432
432        438        432        438
438        440        438        440
16830        17652        16980        17070
不存在跨度为442的81生素数式，有跨度438的，440的。