谁能证明：n~2n之间至少存在一个素数

discover

discover 发表于 2019-12-23 11:59
问题：

用加强简单比例法筛不超过96的素数个数，第一步筛去2的倍数，第二步筛去3的倍数，剩下的数中5的 ...

这个简单的问题，你是一辈子也证明不了的！
不再讨论！

lusishun

用加强简单比例筛，第一步，筛去2的倍数含量后剩下960（3/7），再筛去3的倍数含量后剩下960（3/7）（23/36）=26.285714286，比960-（48+16

lusishun

）=32要小5点多，这5点多，应是5的倍数含量，还没有筛去的5的倍数含量只有1.8左右了，1.8/26.285714286=0.0684782609，而1/5=0.2，1/3=0.3333333333，自己看吧

discover

lusishun 发表于 2019-12-23 19:07
）=32要小5点多，这5点多，应是5的倍数含量，还没有筛去的5的倍数含量只有1.8左右了，1.8/26.285714286=0.0 ...

你这是说明，不是证明。
证明每步都有推导过程。应是5的倍数含量，这样的说法不严格，不能出现在证明中，是就是，不是就不是，是也需要证明。没有推导的证明不是证明，是想当然。
不超过96的自然数中，2和3的倍数可以筛的干干净净，一个不剩。还用加强么？筛去2和3的倍数之后，剩下的数中5的倍数已经不是均匀分布，其比例已经不是1/5，不超过剩下的数的1/3，怎么证明？不能证明又凭什么加强？

lusishun

你还没有对加强含量筛法的深刻认识，在1—96，2的倍数个数（同时是2的倍数含量），在这48个数中5的倍数有9个，所以筛去2的倍数含量时，带走的5的倍数含量是48/5，但实际带走的真正5点倍数个数的实际占有量是45/5，而不是48/5，所以这里要加强，不只是要足额筛净2的倍数个数，而且要以防，带走的后边素数的倍数个数的实际量不足，所以筛2点倍数含量时，就加强，作好有备无患，所以，我用4/7代替1/2，实际n

lusishun

为偶数时，n为奇数时，单独考虑筛去2的倍数个数，是不需加强的，就因为这一点。

lusishun

才进行加强比例筛的

任在深

注意！
        证明与素数单位相关的问题，首先必须有正确的素数单位定理（不是素数定理）！
        现在无论官方还是业余数学爱好者们在没有符合大自然法则的素数单位定理的情况下是不可能给出证明的！

discover

lusishun 发表于 2019-12-23 21:25
你还没有对加强含量筛法的深刻认识，在1—96，2的倍数个数（同时是2的倍数含量），在这48个数中5的倍数有9 ...

说了半天，第三步1/3的加强怎么来的？说的清楚么？

discover

如果某个数的倍数在一个数的集合中不是均匀或有规律的分布，所谓的倍数含量没有任何意义！更谈不上倍数含量筛法！

不超过96的自然数筛去2和3的倍数后，剩下的32个数中5的倍数为：5，25，35，55，65，85，95共7个，也可看作：1×5，5×5，7×5，11x5，13×5，17×5，19×5，分别对应1和5，7，11，13，17，19六个素数。即剩下的数中5的倍数个数即1和不超过19的素数个数(不包括2，3)之和，谁能推出剩下的数中5的倍数含量，也就推出了素数个数公式。认为剩下的数中5的倍数含量应为32/5，不过是想当然而已！
到此为止，不再回复！