[闲谈] 直线长度从何而来?

hanlin00

古希腊就开始讨论这些，到现在的数字中国论坛，两千多年了还在讨论这些。       大家的共同点都是想知道物质是什么，是否无限可分。自古以来，就存在三种不同的观点，最直观的莫过于有穷论，物质是由不可再分的“原子”组成。                     
   
    后来的欧的几何原本属于无穷论，认为物质可无限分，最后为零，为无。即认为无穷是可以完成的潜无穷论。我想老子就是这样的潜无穷论者。            
   
   第三种也是无穷论，但是实无穷论。芝诺就是反对潜无穷论                           
大家看看，自己都是那一种人。我想每个人都只可能属于其中一种观点。我想说这三种观点都没错，但我不知道是否都符合这个真实的世界。
不要再讨论1/3 0.33333333 之类的东西了。如果要讨论请指明1/3是有穷论还是无穷论中的1/3。  本身讨论0.333333333...之类小数前提就是无穷论者。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 hanlin00 在 时添加 -=-=-=-=-
在潜无穷论中，讨论1/3与0.333333...正好体现了物质可无限分，但最后为零的观点。它的理念是无穷是可以完成。这个实在很匪夷所思，既然是无穷为什么又能完成。因此以前很多人都不能理解，芝诺就是。现在的数字中国论坛的很多人也都不能理解。看来只有大智慧者才知道，老子就是这么认为的。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 hanlin00 在 时添加 -=-=-=-=-
在有穷论中，毕氏的原子论很有名。现在一般书上都说无理数的出现，然后说原子论是错的。如果严格按照原子论是不会出现无理数的。同时勾股定理也不能成立，只在特殊情况下成立。因为在原子论中两条相交直线不一定就交于一点，可能不相交，有空隙，这个空隙小于一个原子。严格的原子论是不会出现无理数的。毕氏不小心用了无穷论观点，从此陷入矛盾。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 hanlin00 在 时添加 -=-=-=-=-
在潜无穷论中的一些东西还没想过，就不说这一派了。可能非标准分析就是这一派。

我猜想还在讨论这些问题的人，根本就不了解2500年前发生的事，或者只是知道但未深刻去理解。所有问题的讨论最终就是讨论这三个观点的对与错。   

这三派观点有错吗？只有这个人类永远看不清的自然界才知道。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 hanlin00 在 时添加 -=-=-=-=-
在潜无穷论中的一些东西还没想过，就不说这一派了。可能非标准分析就是这一派。

我猜想还在讨论这些问题的人，根本就不了解2500年前发生的事，或者只是知道但未深刻去理解。所有问题的讨论最终就是讨论这三个观点的对与错。   

这三派观点有错吗？只有这个人类永远看不清的自然界才知道。

申一言

     雄鸡一唱天下白,
     单位一出数更骇,
     点线面体要分清,
     数学数论更来晒!

hanlin00

每个人最终都属于一派，因此谁也说服不了谁。就让这三派并存，让自然界去决定。
大家从小学开始就被灌输欧几里得的潜无穷论（其实根本不知道潜无穷论的本质）。因此讨论问题的时候总是先拿出潜无穷论里的概念讨论所谓的矛盾，其实却忘了潜无穷论里的根本终极信念。因此你们永远都跳不出来。

hanlin00

    结束语：谁有真正深刻理解 数学的源头古希腊那次危机？
    最后送大家一句话   “不知道正方形的边与对角线是不可共度的人，愧生为人！”----柏拉图

尚九天

下面引用由顽石在 2008/10/19 09:06am 发表的内容：
祝一言兄成功！
在我的视角来看您的单位严实合缝之门，仍然是缝隙，单位就是有长度的等长线段，就是缝隙！单位越小即缝隙越小！单位不会变成一个没有长度的点，因此缝隙永远存在！缝隙永远不会变成点！

    缝隙 就是 单位,
    单位 就是 缝隙.
    单位大,缝隙就大,
    单位小,缝隙就小.
    单位由人定,
    缝隙也由人定.
    单位不定,
    数就没用.  :em05:

尚九天

下面引用由wangyangke在 2008/09/23 08:30am 发表的内容：
呈3楼luyuanhong 老师及各位：
    luyuanhong 老师------ 比如说，有一条线段，已知它的长度是 a ，这里 a 是一个普通的不等于 0 的实数。我们把这条线段平均分为 N 段，这里 N 是一个无穷大正整数。显然分成的 ...

    上引 101楼，
                ---- 灿烂 的 春光。

申一言

1.点没有大小,是零单位!是位数,位序,位项,,,0,1,2,3,,,,
2.线段有长短,没有粗细,是基本单位,0-1,0-1-2,,
  任何短小的线段(基本单位)都含有无穷多的点,(零单位),而无穷多的零单位却不可能构成任何无穷小的基本单位!(线段)
  因为基本单位是空间的量即两点间的距离,一但两点之间没有距离了,那两点就成为一点了!
     陆教授的观点鄙人不敢苟同!那不是纯粹数学,那似乎是其他什么别的学?
    因为P*1/P=1
  
      1/P,P→∞,永远不为零!
      否则1/P为0,
     则
        P*1/P≠1!

wangyangke

关于点与长度，
luyuanhong 老师在3楼的精辟论述，说明：点的长度或面积或体积具两重性即绝对的零和无穷小；
鄙在101楼所陈，似乎会赋予点的长度或面积或体积的另一属性：可伸缩性；
请各位师长指批或否决。

顽石

尚九天先生的这个帖子，非常值得讨论！
望洋老师说：“luyuanhong 老师在3楼的精辟论述，说明：点的长度或面积或体积具两重性即绝对的零和无穷小；鄙在101楼所陈，似乎会赋予点的长度或面积或体积的另一属性：可伸缩性；”
数学最基础的东西是：点、线、面、体。其中，尤其是点，是基本中的最基本！
数学已经从原始混沌状态，逐渐发展到了目前那样的相当高度发达的人类文明社会的数学，令人难以置信的是：点是什么？不知道！以数A先生为代表的朋友们，一天到晚概念呀！定义呀！叫喊不断，就是忘记了如何定义这个点！或者有人定义了，但是,各说各的，没有统一！张景中院士、任宏硕教授认为“点不可分割”没有长度；陆教授和望洋老师认为“点有长度”可以分割，可以伸缩。并且还有“无和有”两重性。
这里的“有”即“无穷小”这个本身，也没有最终搞清楚，一直争论不休！无穷小究竟是0还是非0？！据说，有时候是0，有时候就不是0，不知道是“人”还是“幽灵”？！“无穷小”是不是“幽灵”的问题，这个“幽灵”是不是应该被镇压？甚至革命导师马克思也参与了讨论。至今没有定论。有人会说已经定论了，立即有人会反对说没有定论！
最基本的东西没有搞清楚，数学基础理论难免会混乱！建筑在混乱的数学基础理论之上的错误的理论，互相引用、印证、依靠，必然发展出极其复杂的错误理论！错误理论和正确理论时而“和平共处”，时而“爆发危机”！这样的现实何时结束？！曹俊云先生呼吁数学改革，难道没有必要吗？！

wangyangke

关于点与长度，
luyuanhong 老师在3楼的精辟论述，说明：点的长度或面积或体积具两重性即绝对的零和无穷小；
鄙在101楼所陈，似乎会赋予点的长度或面积或体积的另一属性：可伸缩性；
点的长度或面积或体积的方面的可伸缩性应与点的无穷小的属性共容；在反应在成比例的线段上点的对应，相似形上点线的对应；相似体中点线面的对应；
仍然是无穷小与无穷小的对应；是无穷小的高阶次与无穷小的低阶次或无穷小的同阶次大小有别的对应；


请各位师长指批或否决。