[原创]哥德巴赫猜想的最终解谜

逍遥

第129楼所言在理,站得住脚.第19楼所言荒谬,站不住脚.

珠穆亚纳

下面引用由hzes501622在 2005/12/22 09:59pm 发表的内容：
斑竹:您能告诉我几个在中国较具影响力和权威性的数学网站的网址吗?谢谢!

在我的签名的连接中不是有吗？而且，本论坛也是其中之一。

志明

下面引用由逍遥在 2005/12/16 11:18am 发表的内容：
第101楼;/越往后素数越稀少/这是定理.然而,/并且含两个素因子的奇合数也越稀少/这个附加命题,你却并未证明.因此,你的结论只不过是一种假定.

回复逍遥先生
随着自然数的不断延续，素数的数量必然会增大，因此在自然数中，越往后含两个素因子以上的奇合数的密度在总体趋势上就越大，因而素数就越稀少；
同样的道理，随着自然数的不断延续，含两个素因子的奇合数的数量必然会增大，因此在自然数中，越往后含三个素因子以上的奇合数的密度在总体趋势上就越大，因而含两个素因子的奇合数就越稀少。
因此，“在自然数中越往后含两个素因子的奇合数越稀少”不是一种假定，同样是定理。

逍遥

志明先生:你好!

逍遥

    志明:请算一算,只含两个素因子的奇合数在1和49之间共有9,15,21,25,33,35,39这7个.在49和98之间有51,55,57,65,69,77,85,87,93,95这10个.由此可见/在自然数中越往后含两个素因子的奇合数越稀少/是个假命题.

志明

回逍遥先生：
    通过在这样小范围的进行举例不能说明问题，如果你的举例可以表明只含两个素因子的奇合数排列规律的话，只含两个素因子的奇合数排列规律应该是：
   
    在自然数中，越往后只含两个素因子的奇合数的密度就越大。
    但事实情况并非如此，我也可以举出以下例子进行说明
在1至100之间，只含两个素因子的奇合数有19个；
在101至200之间，只含两个素因子的奇合数有18个；
在1001至1100之间，只含两个素因子的奇合数有17个；

逍遥

请问志明先先生;只含两个素因子的奇合数
    在1与100之间有几个?
    在100与200之间有几个?
    在200与400之间有几个?
    在400与800之间有几个?
    在800与1600之间有几个?
    ........................

志明

回逍遥先生：
    我还是前面所阐述的观点， 通过在非常有限的范围内进行举例不能说明任何问题，关键的是分析推理是否合理。
分析如下：
  ㈠  随着自然数的不断延续，含两个素因子以上的奇合数的密度在总体趋势上越来越大，素数的密度越来越小，并且出现的素数也越来越大。
      因为随着自然数的不断延续，出现的素数越来越大，素数的密度越来越小，因此只含两个素因子的奇合数在总体趋势上必然也是越来越大，其密度相应地就会越来越小。
  ㈡  在奇合数中，只含两个素因子的奇合数的数量要比含三个以上素因子的奇合数的数量要少得多。原因如下：
    按照只含两个素因子的奇合数条件，每个素数只能不重复地分别与所有的素数进行一次组合；
    按照含三个以上素因子的奇合数条件，每个素数与任何一个素数可进行无数次组合，并且单个组合中每个素数可重复出现无数次，如3×3×3×3×…3×5 。
    根据以上分析可知，随着自然数的不断延续，含三个以上素因子的奇合数的密度在总体趋势上必然是越来越大。其密度是朝着几乎处处都是含三个以上素因子的奇合数的状态逼近（当然，永远不会出现处处都是含三个以上素因子的奇合数这种状态）。因此，随着自然数的不断延续，在总体趋势上不仅素数的密度会越来越小，只含两个素因子的奇合数的密度也会越来越小。
    虽然在较小的范围内，只含两个素因子的奇合数的密度并未呈现出越来越小这一趋势（我认为只要将验证范围扩大就一定能看出这一趋势），但已经可以看出含三个以上素因子的奇合数的密度在总体趋势上越来越大这一趋势。如：
含三个以上素因子的奇合数的数量
      在1与100之间有6个；
      在100与200之间有11个；
      在500与600之间有10个；
      在1000与1100之间17个。

逍遥

请问;一般地在x与2x之间有几个素数,几个只含两个素因子的数?

志明

回逍遥先生：
    在x与2x之间也许素数的数量要比只含两个素因子的奇合数的数量要少，素数的密度要比只含两个素因子的奇合数的密度要小。但这并不能说明楼主的观点是正确的。分析如下：
    假设x是一个相当大的数，也就是按照楼主的观点，x与2x之间素数的密度相当小，其密度小到在x与2x之间的偶数中必有（1+1）不能成立的情形。
    因为随着自然数的不断延续，含三个以上素因子的奇合数的密度在总体趋势上必然是越来越大，这一趋势一直不会改变。因此只含两个素因子的奇合数的密度会越来越小，这一趋势同样不会改变。
    由此可知：随着比2x大的自然数继续不断地延续，含三个以上素因子的奇合数的密度在总体趋势上仍会继续增大，只含两个素因子的奇合数的密度在总体趋势上仍会继续缩小。因此，在比2x大得多的某个范围内（假设为nx至2nx），必然会出现只含两个素因子的奇合数的密度比与x至2x之间素数的密度更低、低得多的情况。因此，如果在x与2x之间的偶数中必有（1+1）不能成立的情形。在nx至2nx之间的偶数中也就必有（1+2）不能成立的情形。
    因为（1+2）已被证明为真，因此论证中的观点有误。