[分享，讨论]数学的启示/数学是什么

申一言

下面引用由elimqiu在 2010/04/21 03:29pm 发表的内容：
不敢为师啊。彼此探讨好了。请您对这个主题有所深入的考虑。欢迎切题的提问，提议，批评。打击胡扯/灌水。 振兴中华么，学风也得正些。

     三人行必有吾师!
     更何况您确实学识渊博!
     您这个主题很好!
     我以前也学习过,您帖出之后我也详细看过!
     我一定认真学习!
                                                谢谢!

elimqiu

为了便于理解形式系统，我想提供一个小型的，部分的形式系统的例子。不妨看看自然数系统。这需要一些功夫。大概要几天的时间。如果哪位网友有兴趣代劳，不胜感激。

申一言

    好!
       最好能画出一个形式系统的简图来!

                                      谢谢老师!

elimqiu

[这个贴子最后由elimqiu在 2010/05/14 01:56am 第 3 次编辑]

皮亚诺关于的这五条公理用非形式化的方法叙述如下：
(1) 0是自然数；
(2) 每一个确定的自然数a，都有一个确定的后继数a'; ，a';也是自然数
   （一个数的后继数就是紧接在这个数后面的数，例如，1的后继数是2，2的后继数是3等等）；
(3) 如果b';=c';，那么b = c；
(4) 0不是任何自然数的后继数；
(5) 任意关于自然数的命题，如果证明了它对自然数0是对的，又假定它对自然数n为真时，
   可以证明它对n'; 也真，那么，命题对所有自然数都真。
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
自然数的相等公理：设x,y,z 是自然数，则
  (i) x = x
(ii) x = y → y = x
(iii) x = y, y = z → x = z
(iv) w = x → w 是自然数。
无穷公理：存在(N,=,';) 使得 0 ∈ N
这条公理是说存在一个集合及其上的二元关系=，后继映射 '; 满足所有上列公理。
这无非是说自然数全体所成的集合存在。这条公理的名称暗示了N是一个无穷集合。这一点以后我们可以证明。

elimqiu

不要以为这些公理简单。它们可以推出所有关于自然数的性质！作为一个挑战，考虑证明以下命题：
除了 0 以外， 任何一个自然数都是某个自然数的后继。

changbaoyu

预人造迷弥天罪·九宫格內缩头归。

下面引用由elimqiu在 2010/04/21 02:24pm 发表的内容：
你是说你口吐白沫胡扯有理是吗？你佩服的不是白痴就是下三烂。你懂什么国学？讨论分享难道就要像你那样装疯卖傻？ 你不是胡扯国学吗？你不是搬弄勾股吗？ 推导一下勾股数组的一般公式看看？

预人造迷弥天罪，数理未明导引深。自欺欺人欺欺自，无根导向心何忍！？
Ｒ＾２＝２δｒ，Ｘ＝Ｒ＋δ，Ｙ＝Ｒ＋ｒ，Ｚ＝Ｒ＋δ＋ｒ．＝＞勾股数组的一般公式··
     睁大眼
黄金公式易理显·
母式即出公子叶·
位置自定寻根源·
口吐白沫自食言·
２０１０５１２·后继１序定明。

elimqiu

[这个贴子最后由elimqiu在 2010/05/12 00:52pm 第 1 次编辑]

诗坛被踢，数坛装蒜的又来了。找你的无意义的意义去吧。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
勾股数组的一般公式? 哈哈

elimqiu

石器时代的人就知道天圆地方了。只是现代人知道自然数公理的不多啊。
怪不得要叫唤最大自然数和无限大自然数呢。

申一言

   纯粹数学！
           （√Xˇn）ˇ2+（√Yˇn）ˇ2=（√Zˇn）ˇ2
   您有疑义吗？[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 申一言 在 时添加 -=-=-=-=-

自然数公理？
    有问题！！！！！！！！！！！！

changbaoyu

下面引用由elimqiu在 2010/05/13 05:07am 发表的内容：
石器时代的人就知道天圆地方了。只是现代人知道自然数公理的不多啊。
怪不得要叫唤最大自然数和无限大自然数呢。

告诉你一条视屏信息：原苏联境內出现僵尸杀人案！至少四个围杀一抡手大卸八块后四方散。自升飞机上摄制。网上可查，自辩之。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 changbaoyu 在 时添加 -=-=-=-=-
勾股数组的一般公式? 哈哈
怪不得要叫唤最大自然数和无限大自然数呢。
告诉你：我这里不存在僵尸！[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 changbaoyu 在 时添加 -=-=-=-=-
问题二：人看到天上有50个星星，请问世界上最少有多少颗星星(这里假设一个星球为一个星星,并非指科学意义概念上的星星)？
      提示：这不是一道IQ题，相信大家经我提醒，肯定会回答正确的。
      正确答案：最少有51颗星星（含地球在内）。
      此答案的深层次思考：研究科学，一定不能只研究眼前的事物，需要将整个宇宙，包括自己和外界一起研究，否则很容易犯一个严重的错误就是：已用万理解释了外部事物，却无法解释自己。现代科学至少犯了数十处和错误回答“问题二”的相似错误。“性质宇宙学”在研究宇宙万物时，不分界限，因此比现代科学少犯数十处错误，更能完美的揭示了宇宙的种种谜题答案。
引自高国新：性质宇宙学。