连续统假设的终结

含笑的波浪 · 发表于 2006-3-14 22:32

　　知道给糠脱和西尔伯特耳光的中国人是谁吗？
　　他就是我们的同胞李明波．

含笑的波浪 · 发表于 2006-3-29 22:24

任何小数，都是将数轴上的整数区间不断地进行10等分，无穷次地进行下去而得
到的。其实李明波数阵就是这个过程的描述：
0       1       2       3       … n       …
0       0.1    0.2    0.3    … n/10^1 …
0       0.01    0.02    0.03    … n/10^2 …
0       0.001 0.002 0.003 … n/10^3 …
0       0.0001 0.0002 0.0003 … n/10^4 …
…    …    …    …    … …
0/10^k 1/10^k 2/10^k 3/10^k … n/10^k …
…    …    …    …    … …
其中 n = 0，1，2，3，… ；k = 0，1，2，3，…

该数阵显然在说明：实数可数．

含笑的波浪 · 发表于 2006-4-11 20:57

　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　对李明波数阵的通俗解释

假设我们拿一把50米长的钢盘尺,并把它设想成正向数轴的前部.上面
有刻度
0米,1米,2米,3米,…,49米,50米.
我们把关于米的整数区间10等分后,便得刻度0分米,1分米,2分米,3分
米,…,499分米,500分米.即
0米,0.1米,0.2米,0.3米,…,3.1米,…,49.9米,50米. 我们把关于
分米的区间继续10等分,便得刻度0厘米,1厘米,2厘米,3厘米,…,4999厘
米,5000厘米.即
0米,0.01米,0.02米,0.03米,…,3.14米,…,49.99米,50米.
我们把关于厘米的区间继续10等分,便得刻度0毫米,1毫米,2毫米,3毫
米,…,49999毫米,50000毫米.即
0米,0.001米,0.002米,0.003米,…,3.141米,…,49.999米,50米.
将上述过程无限地进行下去,我们将会得到"π米",以及"任意实数米"．

用原始的0,1,2,3,…列为第一行,10等分一次出现的数列为第2行,再10
等分一次出现的数列为第3行,依此类推,这就是李明波数阵,它显然可以包
括全部实数.
所以,实数可数.

含笑的波浪 · 发表于 2006-4-11 21:20

　　李明波数阵中含有e,你们相信吗?
===============================================================
               为什么说全部实数可数?

任何小数，都是将数轴上的整数区间不断地进行10等分，无穷次地进
行下去而得到的。李明波数阵就是对这种过程的描述.

一  “李明波数阵”中含全部非负实数
“李明波数阵”是:
0       1       2       3       … n       …
0       0.1    0.2    0.3    … n/10^1 …
0       0.01    0.02    0.03    … n/10^2 …
0       0.001 0.002 0.003 … n/10^3 …
0       0.0001 0.0002 0.0003 … n/10^4 …
…    …    …    …    … …    …
0/10^k 1/10^k 2/10^k 3/10^k … n/10^k …
…    …    …    …    … …    …
(其中 n = 0，1，2，3，… ；k = 0，1，2，3，…)
它之所以可以包括全部非负实数，比如说 e ,是因为
第一行中有2，
第二行中有2.7，
第三行中有2.71，
第四行中有2.718，
…
第 k+1 行中有[2.718281828…*10^k]*(1/10^k)（e 的前 k+1 位数码），
…
当k趋于无穷时，便有 lim[e*10^k]*(1/10^k)=e ,即 2.718281828… = e .
上述[]表示其内的整数部分.

二  全部非负实数可数
以对角线为方向(横撇竖提,横撇竖提,…)将该数阵排成数列
0,  1,  0,  0,  0.1,  2,  3,  0.2,  0.01,  0,  0, 0.001,  …
删除上述数列中所有与前面相重复的项得:
0,  1,  0.1,  2,  3,  0.2,  0.01,  0.001,  …
这便把全部的非负实数排成了一个数列.
再用 + - 号将正实数1个改写成2个,便可以列出所有实数.

结论: 全部实数可数.

含笑的波浪 · 发表于 2006-4-11 21:22

含笑的波浪 · 发表于 2006-4-12 23:17

上图的题名是:
中国的李明波和他的两个德国的手下败将.
呵呵:忽悠吗!

珠穆亚纳 · 发表于 2006-4-13 22:12

当真正的具备深刻科学思维的正确剖析数学本质的理论坚实的立足于现有的数学体系的核心中之后，显然这些现象是必然要产生的。

含笑的波浪 · 发表于 2006-4-14 21:43

李明波不仅阐明了糠脱用对角线法证明实数不可数是错误的(被我给归纳为李明波
第四悖论),并且还给出了实数是可数的证明.
有时,就连我自己都在怀疑我自己:是不是在瞎忽悠李明波的学说?
现在看来,李明波的确是正确的.因为就连大学里的职业数学人欧阳耿的观点,和李
明波的也一致.

参考文献
1.含笑的波浪.李明波第四次证明实数可数
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=1064&show=50
2.含笑的波浪.李明波关于实数可数性的又一证明
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=968&show=150
3.含笑的波浪.李明波第四悖论
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=1105&show=175
4. ouyanggeng .康托在集合论中的两个错误
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=1161&show=0

含笑的波浪 · 发表于 2006-4-14 23:48

下面引用由含笑的波浪在 2006/04/12 11:17pm 发表的内容：
上图的题名是:
中国的李明波和他的两个德国的手下败将.
呵呵:忽悠吗!

不是我非要说这种话来伤中国职业数学人的人心,而是中国职业数学人仍把糠脱,西尔伯
特这号选手看成是马克思,恩格斯.那么中国数学还会有个好?不是还得象过去的那样跟着人
家的屁股后面跑?
中国数学如果还不拿出点"李明波精神",仍然象过去那样跟着老外的屁股,那么也只能再
跟出个中国数学的"初级阶段".难道不是吗?
哈哈!

珠穆亚纳 · 发表于 2006-4-22 22:46

有时触动一下各种或过于迟钝、或过于敏感的神经是很有必要的。

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