判定梅森质数的卢卡斯序列

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解难题，是皇后的王冠，提难题，就是皇后本人，所以，解难题，是初级阶段，提难题，就是高级阶段了，网友们，大家可以进入高级阶段，当皇后

蔡家雄

定义：若 15k±2 和 15k±4 是 四生素数，则称 15k 为 双中数。

奇数双中比猜想：一奇数均可表为两个双中数之比。

奇数双中数 105 = (105*109845) / 109845（ 最小解：15k=m=109845 ）

奇数双中数 825 = (825*2376165) / 2376165（ 最小解：15k=m=2376165 ）

蔡家雄

定义：若 m±2 和 m±4 是 四生素数，则称 m 为 双中数。

奇数双中比猜想：一奇数均可表为两个双中数之比。

奇数 21 = (21*2085) / 2085
奇数 23 = (23*3465) / 3465
奇数 25 = (25*2696925) / 2696925
奇数 27 = (27*825) / 825
奇数 29 = (29*195) / 195
奇数 31 = (31*105) / 105
奇数 33 = (33*105) / 105
奇数 35 = (35*

蔡家雄

素数阶乘的七生素数，可以有吗 ?

（ p , p+5! , p+7! , p+11! , p+13! , p+17! , p+19! ）

——此猜想为的是体现 (5, 7, 11, 13) 是特殊的对称4生素数。

因为对称10生连续素数(105k±2, 105k±4, 105k±8, 105k±16, 105k±32)

的中项 105k 均能被(3*5*7*11*13)整除，故而构思此猜想。

yangchuanju

蔡家雄 发表于 2021-7-24 20:01
素数阶乘的8生素数，可以有吗 ?

（ p , p+3! , p+5! , p+7! , p+11! , p+13! , p+17! , p+19! ）

曾一度将p！错认为是p#，并计算出100万以内有24组p , p+3# , p+5# , p+7# , p+11# , p+13# , p+17# , p+19#形式的8生素数；后发现蔡老师要求的p！就是整数的阶数，5！=120≠5#=30, 7！=5040≠7#=210，重新计算在100万以内，没有这样8生素数。但如果进一步扩大基数范围，这样的8生素数一定是存在的，并且数量众多，甚至趋于无穷！

ysr

p~p+19！确实有解找到一个：
1030000与1040000之间的素数打头有1组8生素数对: (用时959.1289秒）
/1034003/1034009/1034123/1039043/40950803/6228054803/355687429130003/121645100409866003p=1034003.

ysr

"从开始1034003到1034003+19!=121645100409866003（18位数），的确都是素数。说明，ysr先生在素数问题编程上，已经达到了很高的地步。  发表于 2021-7-27 09:55" 独舟星海

谢谢朋友检验和鼓励！

yangchuanju

蔡家雄 发表于 2021-7-28 11:01
，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，

我花费几天的时间，在100万内找到了一些p,p+3!,p+5!,p+7!,p+11!,p+13!,p+17!形式的7生素数；
接着ysr先生又花费多少时间找到了您所要的p,p+3!,p+5!,p+7!,p+11!,p+13!,p+17!,p+19形式的8生素数？
在此特向ysr先生致敬！
然换来的是先生的“，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，”！

yangchuanju

蔡家雄 发表于 2021-7-29 17:30
设 n=0,1,2,3,4, ... ,15（前16个非负整数）

求 p+n*(n+1) 均为素数的16生素数，，，，

设 n=0,1,2,3,4, ... ,15（前16个非负整数）               
求 p+n*(n+1) 均为素数的16生素数，，，，               
试p=17：               
n        n*(n+1)        p+n*(n+1)
0        0        17
1        2        19
2        6        23
3        12        29
4        20        37
5        30        47
6        42        59
7        56        73
8        72        89
9        90        107
10        110        127
11        132        149
12        156        173
13        182        199
14        210        227
15        240        257
经检验，第3列16数皆为素数，p=17为所求！               

蔡家雄

同邻距的三生素数
且前一组三生素数之和是后一组三生素数的首项，

最小解：p=7，  ( p, p+30, p+100 ) 与 ( 3p+130, 3p+160, 3p+230 )

最小解：p=11，( p, p+20, p+120 ) 与 ( 3p+140, 3p+160, 3p+260 )

最小解：p=13，( p, p+10, p+30 ) 与 ( 3p+40, 3p+50, 3p+70 )

最小解：p=17，( p, p+150, p+560 ) 与 ( 3p+710, 3p+860, 3p+1270 )

最小解：p=19，( p, p+40, p+180 ) 与 ( 3p+220, 3p+260, 3p+400 )

最小解：p=23，(  p, p+20, p+90 ) 与 ( 3p+110, 3p+130, 3p+200 )

最小解：p=23，(  p, p+30, p+260 ) 与 ( 3p+290, 3p+320, 3p+550 )

最小解：p=29，( p, p+30, p+80 ) 与 ( 3p+110, 3p+140, 3p+190 )

最小解：p=29，( p, p+30, p+110 ) 与 ( 3p+140, 3p+170, 3p+250 )

最小解：p=29，( p, p+30, p+740 ) 与 ( 3p+770, 3p+800, 3p+1510 )

最小解：p=31，( p, p+30, p+160 ) 与 ( 3p+190, 3p+220, 3p+350 )

最小解：p=31，( p, p+30, p+490 ) 与 ( 3p+520, 3p+550, 3p+1010 )

最小解：p=37，( p, p+30, p+520 ) 与 ( 3p+550, 3p+580, 3p+1070 )

最小解：p=37，( p, p+30, p+1150 ) 与 ( 3p+1180, 3p+1210, 3p+2330 )

最小解：p=41，( p, p+20, p+150 ) 与 ( 3p+170, 3p+190, 3p+320 )

最小解：p=43，( p, p+30, p+250 ) 与 ( 3p+280, 3p+310, 3p+530 )

最小解：p=47，( p, p+80, p+270 ) 与 ( 3p+350, 3p+430, 3p+620 )

最小解：p=53，( p, p+30, p+620 ) 与 ( 3p+650, 3p+680, 3p+1270 )

最小解：p=59，( p, p+30, p+350 ) 与 ( 3p+380, 3p+410, 3p+730 )

最小解：p=61，( p, p+40, p+600 ) 与 ( 3p+640, 3p+680, 3p+1240 )

最小解：p=67，( p, p+30, p+400 ) 与 ( 3p+430, 3p+460, 3p+830 )

最小解：p=71，( p, p+30, p+920 ) 与 ( 3p+950, 3p+980, 3p+1870 )

最小解：p=73，( p, p+30, p+1420 ) 与 ( 3p+1450, 3p+1480, 3p+2870 )

最小解：p=79，( p, p+30, p+280 ) 与 ( 3p+310, 3p+340, 3p+590 )

最小解：p=83，( p, p+30, p+290 ) 与 ( 3p+320, 3p+350, 3p+610 )

最小解：p=89，( p, p+60, p+2450 ) 与 ( 3p+2510, 3p+2570, 3p+4960 )

最小解：p=97，( p, p+60, p+880 ) 与 ( 3p+940, 3p+1000, 3p+1820 )

这种 同邻距的三生素数 有 无限多组 ！！！