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楼主: 费尔马1

勾股判断题

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发表于 2021-2-20 06:46 | 显示全部楼层
ysr 发表于 2021-2-19 22:50
好的,证明猜想正确,祝愿成功!新年快乐!

老师辛苦了!
经检验,老师的计算结果完全正确,并符合预期的结果!恭贺恭贺!
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发表于 2021-2-20 06:49 | 显示全部楼层
额外收获:                       
将老师的第474,827,441,918号的a,b,c分别除以10^6并取整,得到一组a+b=11935=5*7*11*31的全部4个解,11935含2个有效素因子7和31;                       
序号        a1        b1        c1
474        2860        9075        9515
827        4675        7260        8635
441        2695        9240        9625
918        5115        6820        8525
分别取a,b,c的后6位数字,是另一组a+b=512337=3*7*31*787的全部4个解,512337含2个有效素因子7和31。
序号        a2        b2        c2
474        122772        389565        408453
827        200685        311652        370677
441        115689        396648        413175
918        219573        292764        365955
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发表于 2021-2-20 08:47 | 显示全部楼层
yangchuanju 发表于 2021-2-19 22:49
额外收获:                       
将老师的第474,827,441,918号的a,b,c分别除以10^6并取整,得到一组a+b=11935=5*7*11*31的全 ...

好的,棒!研究很深入,佩服!
祝您成功!
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 楼主| 发表于 2021-2-20 09:21 | 显示全部楼层
yangchuanju 发表于 2021-2-19 22:20
将老师的数据复制粘贴到WORD文档,将所有“解”字替换成“^p”,这样每一组数据就变成了一行文字;
然后 ...

非常感谢您与ysr两位老师,你们辛苦了!
你们采用电脑及其巧妙方法验证了猜想,功不可没啊!
我们的这个小小的成果,也是为数论大厦添砖加瓦,贡献了自己的一份力量,我们感到很欣慰!这也是我们中国数学爱好者的骄傲!
顺便一提,1093组勾股数解,因为a+b=k,有a1+b1=k,a2+b2=k,a3+b3=k……
若a1=a2,则b1=b2,所以c1=c2,这样,这两组勾股数就相同。故,只要检验a1、a2、a3、……、ai没有重复的数,就证明这1093组无重复解。

点评

ysr老师的老程序中出现过ai=bj,aj=bi的情况,也应算是重复的。  发表于 2021-2-20 09:39
验证第一套1093组解时就是用这种方法查出有部分重复数据的。  发表于 2021-2-20 09:35
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发表于 2021-2-21 23:26 | 显示全部楼层
“我们正在前进,我们正在做前人从来没有做过的伟大事业”——毛主席语录
       各位老师,祝贺你们取得的巨大成果!
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发表于 2023-1-19 18:01 | 显示全部楼层
三个平方数也是容易的,难的是其中的三个平方数两两的和都是平方数,这就要求某平方数至少能拆分成3种以上的两个平方数的和

这篇文章好!顶起来,谢谢程老师!谢谢朋友们!
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发表于 2023-1-19 18:10 | 显示全部楼层
费尔马1 发表于 2021-2-19 11:43
163500169*71=11608511999试验这个数,是的,请老师试验这个数。

”163500169*71=11608511999试验这个数,是的,请老师试验这个数。“

这个数就可能很有价值
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发表于 2023-1-20 07:23 | 显示全部楼层
Private Sub Command1_Click()
Dim x, Y, z
m = Text2
x = 1
Do While x < Val(m) / 2 + 1

Y = Val(m) - x
z = Sqr(x ^ 2 + Y ^ 2)
If InStr(z, ".") = 0 Then
If MPC(MPC1(MbC(Trim(x), Trim(x)), MbC(Trim(Y), Trim(Y))), MbC(Trim(z), Trim(z))) = 0 Then
s = s & "/" & x ^ 2 & "/" & Y ^ 2
s2 = "/" & z ^ 2
s1 = s1 + 1
Else
s1 = s1
End If

Else
s1 = s1
End If
x = x + 1
Loop
s3 = paixu0(Trim(s2), Trim(s))
s4 = Split(s3, "/")
J = UBound(s4)
Text1 = Text1 & "有" & J + 1 & "组解: " & s
End Sub

Private Sub Command2_Click()
Text1 = ""
Text2 = ""

End Sub










Public Function MbC(D1 As String, D2 As String) As String '乘法
Dim x, Y '两数长度
x = Len(D1): Y = Len(D2)
Dim a() As Integer
ReDim a(1 To x + Y, 1 To Y)
Dim i, J, C1, C2, CJ, JW
For J = Y To 1 Step -1 'D2
JW = 0 '进位清0
C2 = Mid$(D2, J, 1) '每位数
For i = x To 1 Step -1 'D1
  C1 = Mid$(D1, i, 1) '每位数
  CJ = C1 * C2 + JW '计算乘积
  c = i + J: r = Y + 1 - J
  a(c, r) = CJ Mod 10 '本位
  JW = CJ \ 10 '进位
Next
a(c - 1, r) = JW
Next
Dim B() As Integer
ReDim B(1 To x + Y)
JW = 0
For i = x + Y To 1 Step -1
Bit = JW
For J = 1 To Y
  Bit = Bit + a(i, J)
Next
B(i) = Bit Mod 10
JW = Bit \ 10
Next
If B(1) > 0 Then
MbC = MbC & B(1)
Else
MbC = MbC
End If
For i = 2 To x + Y
MbC = MbC & B(i)
Next
End Function

Public Function MPC(D1 As String, D2 As String) As String ';jianfaqi
Dim x, Y ';两数长度
If Len(D1) >= Len(D2) Then
D4 = String(Len(D1) - Len(D2), "0") & D2
d3 = D1
Else
D4 = D2
d3 = String(Len(D2) - Len(D1), "0") & D1
End If
x = Len(d3): Y = Len(D4)
Dim a() As Integer, B1() As Integer, C1() As Integer, E1() As Integer
ReDim a(1 To x)
ReDim B1(1 To Y)
ReDim C1(1 To x)
ReDim E1(1 To x)
Dim i, J, C2, CJ, JW
For J = Y To 1 Step -1 ';D2
JW = 1 ';yu jie weichuzhi
B1(J) = Mid(D4, J, 1) ';每位数
For i = x To 1 Step -1  ';D1
   a(i) = Mid(d3, i, 1) ';每位数
   C1(i) = 10 + a(i) - B1(i) - 1 + JW ';计算jia
   JW = C1(i) \ 10
   E1(i) = C1(i) Mod 10
  Next
  Next
  For r = 1 To x
  MPC = MPC & E1(r)
  For i = 1 To Len(MPC)
    If Not Mid(MPC, i, 1) = "0" Then
        Exit For
    End If
Next
strtmp = Mid(MPC, i)
  If Len(strtmp) = 0 Then
  MPC = "0"
  Else
MPC = strtmp
End If
  Next
  
  
End Function

Private Function paixu0(a As String, B As String) As String
Dim i As Integer
Dim ak(), s105, cr(), f, bk()
s103 = a
Set f = CreateObject("Scripting.Dictionary")
s105 = Split(s103, "/")
s205 = Split(B, "/")
   j1 = UBound(s105)
   j2 = UBound(s205)
   Print j1
   For k = 1 To j1
      n1 = n1 + 1
       ReDim Preserve ak(1 To n1)
      ak(n1) = s105(n1)
    Next
    For k = 1 To j2
      n2 = n2 + 1
        ReDim Preserve bk(1 To n2)
       bk(n2) = s205(n2)
    Next
    Print ak(1)
     n = 0
        For k = 1 To j1
           For i = 1 To j1
             n = n + 1
             ReDim Preserve cr(1 To n)
            m = Val(ak(k)) + Val(bk(i))
            f(m) = ""
            If instruction(Sqr(Val(m)), ".") = 0 Then
            s22 = s22 & "/" & m
            Else
            s22 = s22
            End If
      Next
    Next
      n = 0
      m = f.Keys
      For i = 0 To j1
          ReDim Preserve cr(1 To i + 1)
          cr(i + 1) = m(i)
      Next
     For i = 1 To UBound(cr) - 1
        For J = i + 1 To UBound(cr)
            If cr(i) > cr(J) Then
                temp = cr(J)
                cr(J) = cr(i)
                cr(i) = temp  'c数组是排序好的
            End If
        Next J
        
       ' If i Mod 20 = 0 Then
       ' s104 = s104 & temp & "/" & vbCrLf
       ' Else
       ' s104 = s104 & temp & "/"
       ' End If
    Next i
   
      For i = 1 To UBound(cr)
        If i Mod 20 = 0 Then
          s104 = s104 & cr(i) & "/" & vbCrLf
        Else
          s104 = s104 & cr(i) & "/"
        End If
     Next
         Print temp
         MsgBox "ok"
     MsgBox s104  '显示数组
     paixu0 = s22
End Function


  Public Function MPC1(D1 As String, D2 As String) As String 'jiafa
Dim x, Y '两数长度

If Len(D1) >= Len(D2) Then
D4 = String(Len(D1) - Len(D2), "0") & D2
d3 = D1
Else
D4 = D2
d3 = String(Len(D2) - Len(D1), "0") & D1
End If
x = Len(d3): Y = Len(D4)
Dim a() As Integer, B1() As Integer, C1() As Integer, E1() As Integer
ReDim a(1 To x)
ReDim B1(1 To Y)
ReDim C1(1 To x)
ReDim E1(1 To x)
Dim i, J, C2, CJ, JW
For J = Y To 1 Step -1 'D2
JW = 0 '进位清0
B1(J) = Mid$(D4, J, 1) '每位数
For i = x To 1 Step -1  'D1
   a(i) = Mid$(d3, i, 1) '每位数
   C1(i) = a(i) + B1(i) + JW '计算jia
   JW = C1(i) \ 10
   E1(i) = C1(i) Mod 10
  Next
  Next
  For r = 1 To x
  If JW = 0 Then
  MPC1 = MPC1 & E1(r)
  Else
  jc = jc & E1(r)
  MPC1 = JW & jc
  End If
  Next
  
End Function
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发表于 2023-1-20 09:41 | 显示全部楼层
11608511999这个数太大了,试试这个数163500169,拆出来的平方数,三个三个的和是否为平方数
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发表于 2023-1-20 12:40 | 显示全部楼层
本帖最后由 ysr 于 2023-1-20 04:42 编辑

有2组/641801265625/641801265625

这两个数各自都是平方数,是前面的数的平方两两相加得出的,能拆分成4个平方数的和
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