偶数N方根以内素数对的个数

ysr

愚工688：哥德巴赫猜想的成立应该包含63280以下的偶数。所以你说的【偶数方根内的素数和对个数是波动时上升的】也应该不能例外。  发表于 2023-2-28 10:32

回复：63280内仅仅有73个偶数是只含有大根拆的不含有小根拆的并不是不成立，其余都是既有小根拆又有大根拆，所以，大于等于6的偶数都成立，对于大偶数更是远远成立的。
哥德巴赫猜想是可以证明的，是确定的，是无可辩驳的定理！

愚工688

ysr 发表于 2023-2-28 05:44
偶数810002和815000之间的偶数的方根内最少拆分个数为：7， 分别列表如下：
（偶数） （偶数方根内的素数 ...

比如10万起始的连续偶数的素数对情况：
S2——方根以内素数对个数；    S1——方根以外素数对个数；
能够看到【方根以内素数对的个数】的波动性增长吗？显然不能！
方根以内素数对的个数的波动性是能够看出的。

M= 100002     ,S(m)= 1423   ( s1= 1405 ,s2= 18 ),   Sp(m)≈ 1477 ,δ(m)≈ .038   ,δ1(m)≈ .051
M= 100004     ,S(m)= 627    ( s1= 618 ,s2= 9 ),     Sp(m)≈ 645  ,δ(m)≈ .029   ,δ1(m)≈ .044
M= 100006     ,S(m)= 630    ( s1= 622 ,s2= 8 ),     Sp(m)≈ 637  ,δ(m)≈ .011   ,δ1(m)≈ .024
M= 100008     ,S(m)= 1209   ( s1= 1193 ,s2= 16 ),   Sp(m)≈ 1231 ,δ(m)≈ .018   ,δ1(m)≈ .032
M= 100010     ,S(m)= 831    ( s1= 821 ,s2= 10 ),    Sp(m)≈ 838  ,δ(m)≈ .008   ,δ1(m)≈ .021
M= 100012     ,S(m)= 681    ( s1= 672 ,s2= 9 ),     Sp(m)≈ 684  ,δ(m)≈ .004   ,δ1(m)≈ .018
M= 100014     ,S(m)= 1235   ( s1= 1221 ,s2= 14 ),   Sp(m)≈ 1253 ,δ(m)≈ .015   ,δ1(m)≈ .026
M= 100016     ,S(m)= 772    ( s1= 762 ,s2= 10 ),    Sp(m)≈ 799  ,δ(m)≈ .035   ,δ1(m)≈ .049
M= 100018     ,S(m)= 635    ( s1= 627 ,s2= 8 ),     Sp(m)≈ 630  ,δ(m)≈-.008   ,δ1(m)≈ .005
M= 100020     ,S(m)= 1602   ( s1= 1585 ,s2= 17 ),   Sp(m)≈ 1641 ,δ(m)≈ .024   ,δ1(m)≈ .035
M= 100022     ,S(m)= 674    ( s1= 664 ,s2= 10 ),    Sp(m)≈ 671  ,δ(m)≈-.004   ,δ1(m)≈ .011
M= 100024     ,S(m)= 599    ( s1= 592 ,s2= 7 ),     Sp(m)≈ 615  ,δ(m)≈ .027   ,δ1(m)≈ .039
M= 100026     ,S(m)= 1232   ( s1= 1218 ,s2= 14 ),   Sp(m)≈ 1231 ,δ(m)≈-.001   ,δ1(m)≈ .011
M= 100028     ,S(m)= 627    ( s1= 618 ,s2= 9 ),     Sp(m)≈ 656  ,δ(m)≈ .046   ,δ1(m)≈ .061
M= 100030     ,S(m)= 972    ( s1= 961 ,s2= 11 ),    Sp(m)≈ 985  ,δ(m)≈ .013   ,δ1(m)≈ .025
M= 100032     ,S(m)= 1212   ( s1= 1194 ,s2= 18 ),   Sp(m)≈ 1231 ,δ(m)≈ .016   ,δ1(m)≈ .031
M= 100034     ,S(m)= 670    ( s1= 661 ,s2= 9 ),     Sp(m)≈ 684  ,δ(m)≈ .021   ,δ1(m)≈ .035
M= 100036     ,S(m)= 594    ( s1= 587 ,s2= 7 ),     Sp(m)≈ 625  ,δ(m)≈ .052   ,δ1(m)≈ .065
M= 100038     ,S(m)= 1191   ( s1= 1177 ,s2= 14 ),   Sp(m)≈ 1231 ,δ(m)≈ .034   ,δ1(m)≈ .046
M= 100040     ,S(m)= 815    ( s1= 807 ,s2= 8 ),     Sp(m)≈ 856  ,δ(m)≈ .05    ,δ1(m)≈ .061
M= 100042     ,S(m)= 604    ( s1= 598 ,s2= 6 ),     Sp(m)≈ 616  ,δ(m)≈ .02    ,δ1(m)≈ .03
M= 100044     ,S(m)= 1475   ( s1= 1460 ,s2= 15 ),   Sp(m)≈ 1477 ,δ(m)≈ .001   ,δ1(m)≈ .012
M= 100046     ,S(m)= 614    ( s1= 608 ,s2= 6 ),     Sp(m)≈ 616  ,δ(m)≈ .003   ,δ1(m)≈ .013
M= 100048     ,S(m)= 658    ( s1= 652 ,s2= 6 ),     Sp(m)≈ 691  ,δ(m)≈ .05    ,δ1(m)≈ .06
M= 100050     ,S(m)= 1724   ( s1= 1705 ,s2= 19 ),   Sp(m)≈ 1783 ,δ(m)≈ .034   ,δ1(m)≈ .046
M= 100052     ,S(m)= 612    ( s1= 605 ,s2= 7 ),     Sp(m)≈ 616  ,δ(m)≈ .007   ,δ1(m)≈ .018
M= 100054     ,S(m)= 626    ( s1= 620 ,s2= 6 ),     Sp(m)≈ 652  ,δ(m)≈ .042   ,δ1(m)≈ .052
M= 100056     ,S(m)= 1352   ( s1= 1337 ,s2= 15 ),   Sp(m)≈ 1368 ,δ(m)≈ .012   ,δ1(m)≈ .023
M= 100058     ,S(m)= 722    ( s1= 713 ,s2= 9 ),     Sp(m)≈ 739  ,δ(m)≈ .024   ,δ1(m)≈ .036
M= 100060     ,S(m)= 794    ( s1= 782 ,s2= 12 ),    Sp(m)≈ 821  ,δ(m)≈ .034   ,δ1(m)≈ .05
M= 100062     ,S(m)= 1268   ( s1= 1252 ,s2= 16 ),   Sp(m)≈ 1326 ,δ(m)≈ .046   ,δ1(m)≈ .059
M= 100064     ,S(m)= 634    ( s1= 624 ,s2= 10 ),    Sp(m)≈ 639  ,δ(m)≈ .008   ,δ1(m)≈ .024
M= 100066     ,S(m)= 590    ( s1= 583 ,s2= 7 ),     Sp(m)≈ 616  ,δ(m)≈ .044   ,δ1(m)≈ .057
M= 100068     ,S(m)= 1249   ( s1= 1235 ,s2= 14 ),   Sp(m)≈ 1279 ,δ(m)≈ .024   ,δ1(m)≈ .036
M= 100070     ,S(m)= 806    ( s1= 795 ,s2= 11 ),    Sp(m)≈ 821  ,δ(m)≈ .019   ,δ1(m)≈ .033
M= 100072     ,S(m)= 712    ( s1= 700 ,s2= 12 ),    Sp(m)≈ 739  ,δ(m)≈ .038   ,δ1(m)≈ .056
M= 100074     ,S(m)= 1341   ( s1= 1323 ,s2= 18 ),   Sp(m)≈ 1343 ,δ(m)≈ .001   ,δ1(m)≈ .015
M= 100076     ,S(m)= 617    ( s1= 612 ,s2= 5 ),     Sp(m)≈ 624  ,δ(m)≈ .011   ,δ1(m)≈ .02
M= 100078     ,S(m)= 691    ( s1= 682 ,s2= 9 ),     Sp(m)≈ 684  ,δ(m)≈-.01    ,δ1(m)≈ .003
M= 100080     ,S(m)= 1613   ( s1= 1594 ,s2= 19 ),   Sp(m)≈ 1654 ,δ(m)≈ .025   ,δ1(m)≈ .038
M= 100082     ,S(m)= 606    ( s1= 601 ,s2= 5 ),     Sp(m)≈ 622  ,δ(m)≈ .026   ,δ1(m)≈ .035
M= 100084     ,S(m)= 606    ( s1= 603 ,s2= 3 ),     Sp(m)≈ 624  ,δ(m)≈ .03    ,δ1(m)≈ .035
M= 100086     ,S(m)= 1471   ( s1= 1455 ,s2= 16 ),   Sp(m)≈ 1478 ,δ(m)≈ .005   ,δ1(m)≈ .016
M= 100088     ,S(m)= 608    ( s1= 600 ,s2= 8 ),     Sp(m)≈ 616  ,δ(m)≈ .013   ,δ1(m)≈ .027
M= 100090     ,S(m)= 797    ( s1= 789 ,s2= 8 ),     Sp(m)≈ 821  ,δ(m)≈ .03    ,δ1(m)≈ .041
M= 100092     ,S(m)= 1293   ( s1= 1279 ,s2= 14 ),   Sp(m)≈ 1304 ,δ(m)≈ .009   ,δ1(m)≈ .02
M= 100094     ,S(m)= 570    ( s1= 563 ,s2= 7 ),     Sp(m)≈ 616  ,δ(m)≈ .081   ,δ1(m)≈ .094
M= 100096     ,S(m)= 678    ( s1= 671 ,s2= 7 ),     Sp(m)≈ 688  ,δ(m)≈ .015   ,δ1(m)≈ .025
M= 100098     ,S(m)= 1248   ( s1= 1234 ,s2= 14 ),   Sp(m)≈ 1266 ,δ(m)≈ .014   ,δ1(m)≈ .026
M= 100100     ,S(m)= 1152   ( s1= 1137 ,s2= 15 ),   Sp(m)≈ 1194 ,δ(m)≈ .036   ,δ1(m)≈ .05

ysr

愚工688：这里显示的【偶数方根内的素数和对个数】的低位值仅仅是在7、8之间来回跳动，哪里有【波动式增长】？所以要客观的描绘【波动式增长】的特征，不能随意的解释【波动式增长】。

这就是波动，长距离就看到增长了，理论是到160万才能增长到4个以上，实际值已经大于4了着就是增长，算到160万才能确定究竟在哪里达到4个以上了。那些大于8个的没有显示，是为了节省空间。

ysr

愚工688 发表于 2023-2-28 10:59
比如10万起始的连续偶数的素数对情况：
S2——方根以内素数对个数；    S1——方根以外素数对个数；
能 ...

这9000~10000的哥德巴赫猜想解的个数的排序（其中相同的已经合并）：
77/85/86/87/88/89/90/91/92/93/94/95/96/97/98/99/100/101/102/103/
104/105/106/107/108/109/110/111/112/113/114/115/116/117/118/119/120/121/122/123/
124/125/126/127/128/129/130/132/133/134/135/136/137/138/139/140/141/142/144/145/
146/147/148/150/151/152/155/156/159/161/162/164/170/175/176/177/179/181/182/183/
184/185/186/187/188/189/190/191/192/193/194/195/196/197/199/200/202/203/204/205/
206/208/209/210/211/212/213/214/215/217/219/220/221/223/224/225/227/229/230/232/
233/234/235/241/242/243/245/247/248/249/252/253/254/255/257/258/259/260/261/264/
266/269/284/286/295/298/301/303/316/324/329/

这里已经没有80了。

ysr

愚工688 发表于 2023-2-28 10:59
比如10万起始的连续偶数的素数对情况：
S2——方根以内素数对个数；    S1——方根以外素数对个数；
能 ...

这是10000~15000的偶数的哥德巴赫猜想解的个数的排序（其中的相同值已经合并）：
92/93/94/95/96/97/98/99/100/101/102/103/104/105/106/107/108/109/110/111/
112/113/114/115/116/117/118/119/120/121/122/123/124/125/126/127/128/129/130/131/
132/133/134/135/136/137/138/139/140/141/142/143/144/145/146/147/148/149/150/151/
152/153/154/155/156/157/158/159/160/161/162/163/164/165/166/167/168/169/170/171/
172/173/174/175/176/177/178/179/180/181/182/183/184/186/187/188/189/190/191/192/
193/194/196/197/198/199/200/201/202/203/204/205/206/207/208/209/210/211/212/213/
214/215/216/217/218/219/220/221/222/223/224/225/226/227/228/229/230/231/232/233/
234/235/236/237/238/239/240/241/242/243/244/245/246/247/248/249/250/251/252/253/
254/255/256/257/258/259/260/261/262/263/264/265/266/267/268/269/270/271/272/273/
274/275/276/277/278/279/280/281/282/283/284/285/286/287/288/289/290/291/292/293/
294/295/296/297/298/299/300/301/302/304/305/306/308/309/310/311/312/313/315/316/
317/318/319/320/321/322/323/324/325/327/328/330/331/332/333/334/335/336/338/339/
340/341/342/343/344/345/346/347/348/349/350/352/353/355/356/357/359/360/362/363/
365/366/368/370/371/376/377/379/382/386/391/392/393/394/395/399/402/408/420/425/
433/439/446/

这里也没有80了。

ysr

偶数820002和825000之间的偶数的方根内最少拆分个数为：7， 分别列表如下：
（偶数） （偶数方根内的素数和对个数,仅输出个数低于8的） （总素数和对个数）
820978 8  3475
823336 7  3446
偶数825002和830000之间的偶数的方根内最少拆分个数为：7， 分别列表如下：
（偶数） （偶数方根内的素数和对个数,仅输出个数低于8的） （总素数和对个数）
826598 8  3479
827182 8  3528
827842 7  3552
827962 8  3486
828592 8  3475
829138 7  3501
829652 8  3511

ysr

愚工688：63280内仅仅有73个偶数是不含有小根拆的——所以这就说明【偶数方根内的素数和对个数是波动时上升的】是不符实际情况的另类观点。  发表于 2023-2-28 12:11

回复：这才是正常的和总个数一样，这就是波动性，是波动式上升的。

而且0和其他值是间隔的，随着偶数增大0的间隔就远，这不是波动式增长的体现吗？而且间隔都是不规则的，其中既有1也有2和其他更大的值，波动幅度是大于增长幅度的。这咋“不符合实际”？
你觉得是几个0 ，几个1，几个2，几个3，几个…………，间隔是“符合实际的”？

ysr

偶数830002和835000之间的偶数的方根内最少拆分个数为：6， 分别列表如下：
（偶数） （偶数方根内的素数和对个数,仅输出个数低于8的） （总素数和对个数）
830978 6  3441
831392 7  3398
834088 8  3681
834142 8  3581
834472 8  3496
834602 7  3562
834692 7  3420
834728 8  3530
834758 8  3505
834998 8  3496
偶数835002和840000之间的偶数的方根内最少拆分个数为：7， 分别列表如下：
（偶数） （偶数方根内的素数和对个数,仅输出个数低于8的） （总素数和对个数）
837626 8  3527
837668 8  3872
837842 8  3460
838468 8  3516
839296 7  3625
偶数840002和845000之间的偶数的方根内最少拆分个数为：7， 分别列表如下：
（偶数） （偶数方根内的素数和对个数,仅输出个数低于9的） （总素数和对个数）
840676 9  3496
840692 8  3463
840886 9  3486
842132 9  3489
842266 9  3462
842692 8  3511
843572 7  3623
844408 7  3537
偶数845002和850000之间的偶数的方根内最少拆分个数为：6， 分别列表如下：
（偶数） （偶数方根内的素数和对个数,仅输出个数低于9的） （总素数和对个数）
845456 9  3626
845492 9  3562
845552 6  3588
845582 8  3699
845606 9  3498
845612 9  3532
845732 9  3480
845762 9  3465
845792 8  3504
845858 8  3765
845882 9  3524
845942 9  3718
845984 7  3513
846068 7  3561
846128 6  3492
846134 9  3492
846152 6  3572
846158 8  3829
846176 9  3629
846188 7  4299
846212 9  3568
846236 8  3477
846308 9  3706
846548 9  3638
846662 9  3572
846904 7  3575
846934 8  3947
847012 9  3538
848102 9  3751
848212 9  3643
848318 9  3613
848528 9  3577
849686 9  3528
849908 8  3806

愚工688

对比：在50002——60000 之间， s2≥20 的共51个偶数，其中最大的偶数为 M= 54600  s2= 26 。
M= 54600      S(m)= 1299  S1(m)= 1273 s2= 26          Sp(m)= 1299.621     K= 3.490909
M= 59220      S(m)= 1291  S1(m)= 1267 s2= 24          Sp(m)= 1298.922     K= 3.271111
M= 59250      S(m)= 1077  S1(m)= 1052 s2= 25          Sp(m)= 1073.199     K= 2.701299
而在M= 63274时，还有S2=0的偶数：      S(m)= 441   S1(m)= 441 s2=0   r= 251

这已经充分证明了这点： 【偶数方根内的素数和对个数是波动时上升的】是违反事实的。

愚工688

愚工688 发表于 2023-3-1 00:18
对比：在50002——60000 之间， s2≥20 的共51个偶数，其中最大的偶数为 M= 54600  s2= 26 。
M= 54600   ...

我们讨论的哥德巴赫猜想问题是指大于等于6的偶数，因此涉及到的偶数的素对问题，包括方根内的素数对，也包括方根外的素对数量。
因此抛开偶数63280内的偶数去单独讨论【偶数N方根以内素数对的个数波动上升】问题，是没有丝毫必要性的。因为单独的{偶数方根外的素数和对个数是波动时上升的}已经足够证明哥德巴赫猜想问题了。

偶数的素数对的波动位置可以用一条下界线来划分：
区域下界计算值infS(m)：
        infS(m) ≈0.413(A-2)*π(1-2/p)，----------- { 式2}
    式中，p取√(M-2)以内的全部奇素数。
  infS(m)计算值取值规律是向上取整值，而不是四舍五入。

而实际的偶数素数对数量的波动均在这条线——infS(m)值点的连线——之上进行波动。

区域下界计算值infS(m)的变化有两个规律：
1. 在r不变的区域，p(m)min是个常数，表法数的下界计算值infS(m)是个如同 y=k(x)函数那样的随偶数半值A增大而单调缓慢上升的数值；
2. 在不同的r区域的首个偶数，虽然随偶数增大r会逐级增大，表法数的最低发生概率p(m)min会逐渐下降，但是由于偶数的增大速度远远超过了p(m)min的下降速度，因此各个r区域首位偶数的表法数的下界计算值infS(m)的相互比较，仍然是个随A增大而单调上升的数值。

因此随着偶数不断增大，区域下界计算值infS(m)值点的连线也是不断增大上升的，而实际偶数的素数对数量的波动均在infS(m)值点的连线之上，它们的素对数量的连线形状正是波动向上的。
特别指出一点：
素对数量的连线形状正是波动向上可以指偶数全部素数对数量的波动，也可以指偶数N方根以外的素数对个数的波动上升；但是不包括【偶数N方根以内素数对的个数波动上升】。