\(\Large\textbf{敦促老春头在冲突面前公开对标准分析的立场}\)

elim

\((0)\;\;\)对任意自然数\(m,\;\,m\in A_m^c.\;\color{grey}{(A_m^c:=\{n\in\mathbb{N}: n\le m\})}\)
\((1)\;\;\)对任意自然数\(m,\;\, A_m^c\subset\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c\)
\(\qquad\)只有孬种不认(0) 和 (1).
\(\therefore\;\;\mathbb{N}\subset\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c\) (因为(0),(1)说明任何自然数都是所论并集的成员)
但显然\(\mathbb{N}\supset\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c\), 所以 \(\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c=\mathbb{N},\;\)进而\(N_{\infty}=\varnothing\)(德摩根),
只有孬种才否认这个只需\(A_n\)的定义和集论基本概念就证得的结果.

孬种的定义千头万绪, 但归根到底, 大半年弄不懂几十年前一晚
上早该弄懂的基本概念, 还那么积极地丢人现眼者, 非孬种莫属.
把蠢疯顽瞎的问题归咎为种孬, 是说孬种反数学已经尽力了, 但
不成功，很无奈，种太孬。

elim

春风晚霞 发表于 2024-4-30 15:53
自然数皆有限数？请问这个有限的“限”在哪里？这个“限”的后继还是不是自然数？

蠢疯问【自然数皆有限数？请问这个有限的'限'在哪里？】
下面是回答：
首先要知道数有限的定义。这在主贴中已经说得很清楚了
定义：一个数\(x\)称为有限数, 如果存在某自然数\(n\)使得\(|x| < n\).
         非有限数称为无穷大数.
命题：自然数皆有限数.
证明：对任意\(n(\in\mathbb{N})\), 其后继\(n'\)也是自然数，且\(n< n'\).
         所以\(n\) 是有限自然数.
推论：不存在无穷大自然数.

根据这个定义，比5大的自然数都是有限数5的限。
例如6就是一个这种限，6的后继是7，当然是自然数。

蠢疯大概想要一个对所有自然数都适用的限。很不幸，
自然数不是一致有限的。但根据主贴定义，这种非一致
有限性并不妨碍自然数都有限这个事实。

根据孬种的反自然数皆有限的立场知道，孬种是反标准分析的。

春风晚霞

elim 发表于 2024-7-4 05:56
蠢疯问【自然数皆有限数？请问这个有限的'限'在哪里？】
下面是回答：
首先要知道数有限的定义。这在 ...

请问自然数皆有限数的“限”在哪里？你能把这个“限”具体写出来吗？100多年前杜林就提出了这个向题，你知道被你们一直看不起的恩格斯是怎样回答的吗？！

elim

\((0)\;\;\)对任意自然数\(m,\;\,m\in A_m^c.\;\color{grey}{(A_m^c:=\{n\in\mathbb{N}: n\le m\})}\)
\((1)\;\;\)对任意自然数\(m,\;\, A_m^c\subset\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c\)
\(\qquad\)只有孬种不认(0) 和 (1).
\(\therefore\;\;\mathbb{N}\subset\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c\) (因为(0),(1)说明任何自然数都是所论并集的成员)
但显然\(\mathbb{N}\supset\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c\), 所以 \(\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c=\mathbb{N},\;\)进而\(N_{\infty}=\varnothing\)(德摩根),
只有孬种才否认这个只需\(A_n\)的定义和集论基本概念就证得的结果.

除非指出上述论证有错，孬种的任何间接的反对正像我已多次指出的那样
都显示无可救药的错误和荒谬。
孬种的定义千头万绪, 但归根到底, 大半年弄不懂几十年前一晚
上早该弄懂的基本概念, 还那么积极地丢人现眼者, 非孬种莫属.
把蠢疯顽瞎的问题归咎为种孬, 是说孬种反数学已经尽力了, 但
不成功，很无奈，种太孬。

春风晚霞

命题:\(\forall B\subseteq\mathbb{N}且B_m\cap A_m^c=\phi\)，求证\(B=\phi\)
\begin{split}
【证明:】&\because\quad\mathbb{N}^+=\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c，B_m\cap A_m^c=\phi(\color{red}{已知})\\&B=B\cap\mathbb{N}^+\\&=B\cap\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c(\color{red}{A\subset B,则A=A\cap B})\\&=B\cap\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c=\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ (B_m\cap A_m^c)(\color{red}{交对并的分配律})\\&=\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞\phi(\color{red}{用\phi替换B_m\cap A_m^c})\\&=\phi(\color{red}{结论})\\&\therefore\quad \forall B\subseteq\mathbb{N}^+\quad B=\phi【证毕】
\end{split}
如:在单调递减集合列\(\{A_k=\{k+1，k+2，k+3，…\}\)中，令\(B_m=A_m\)于是有\(B_m\cap A_m^c=\phi\)，且当\( \displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c=\mathbb{N}^+\)时有\(\displaystyle\bigcup_{m=1}(B_m\cap A_m^c)=\aleph_0\)。如果舍去这个\(\aleph_0\)，那么也就必有\(B=\phi\)。所导致“非空亦空”的罪魁祸首就是错误舍去这个\(\aleph_0\)！

elim

孬种需要证明对任意\(\mathbb{N}\)的非空子集\(B\),存在\(\{B_m\}\)使\(B=\displaystyle\bigcup_{m=1}^\infty B_m\) 且
\(B_m\cap A_m^c{\Large\overset{\forall m}{=}}\varnothing,\;B=\displaystyle(\bigcup_{m=1}^\infty B_m)\cap\bigcup_{m=1}^\infty A_n^c\color{red}{\Large\overset{?}{=}}\bigcup_{m=1}^\infty (B_m\cap A_m^c)\)
孬种以为交集关于并集的分配律跟向量空间的点积是一回事？
孬种知道自己孬，不知道自己这么孬。

春风晚霞

elim 发表于 2024-7-5 06:10
孬种需要证明对任意\(\mathbb{N}\)的非空子集\(B\),存在\(\{B_m\}\)使\(B=\displaystyle\bigcup_{m=1}^\inf ...

elim霸道的地认为【孬种先确定能理解并接受以下谓词演算，再来提问。否则对牛弹琴的事我不干.
\(\color{red}{\forall m\in\mathbb{N}\,\big(m\in A_m^c\subset \displaystyle\big(\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c\big)\subset\mathbb{N}\big)\\\implies\big(\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c=\mathbb{N}\big)\overset{\text{DeMogan}}\implies (H_{\infty}=\varnothing)}\)】的谓词演译并无异议！我对你\(\forall m\)中m的取取值范围的认知却存在明显的差异。Cantor实数理论中只有“有穷基数”的概念，现行教科书称〖有限集的基数叫自然数〗，(参见余元希著《初等代数研究》上册P4定义1)所以我们有理由认为Cantor的〖有穷基数的无穷序列1，2，…，\(\nu\)，……〗就是自然数列或正整数序列。其中\(\nu=\displaystyle\lim_{k→∞}k\)(参见Cantor著《超穷数理论基础》P75页第8行)。很明显在你的认知里\(\forall m\)中m∈\(\{1，2，……，\nu\}\)，\(m\notin\{\nu+1，\nu+2，……\}\)。否则你得不出【无穷交就是一种骤变】的结论。也因如此你的【\(\mathbb{N}^+=\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c\)】不成立，成立的只是\(\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c\subset\mathbb{N}\)，所以虽然你的谓词演译没有错，但你的演译结果【\(\mathbb{N}^+=\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c\)】却是错误的！至于你认不认同我的意见都不重要，只要你不用这此歪理来进攻我辱骂我，你干与不干与我何干？

elim

主贴的证明不需要\(\mathbb{N}\)不包括极限基数的假定．所以这个证明的正确性是绝对的．孬种无法具体指出任何毛病．

孬种能否说说什么是康托的有穷基数，它跟皮亚诺意义上的自然数是什么关系？什么是\( 这里的序列\(\{k\}\)按极限定义为什么收敛到\(\mathbb{N}\)元还是哪里？如果\(\displaystyle\lim_{\infty\to\infty}k=v\)那么为什么\(k\)无限增大会刹车在\(v\)这里为极限，难道\(v\)没有后继了？其实集列的无穷并、交归根到底与极限没有关系．因为极限集的计算还是得归结为基合的并，交等集合本原运算．

谢谢孬种高调来此丢人现眼！孬种知道它种孬，不知道其种这么孬！

elim

周民强不知道孬种算不出集合交，蠢疯不知道自己有多孬。

春风晚霞

       elim辩称【主贴的证明不需要N不包括极限基数的假定．所以这个证明的正确性是绝对的．孬种无法具体指出任何毛病】？
       春风晚霞答：因为自然数集就是『有穷基数的无穷序列所成的集合\(\{1，2，…，\nu，……\}\)』，而你\(\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞A_m^c\cap\{\nu+1，\nu+2，…\}=\phi\)。所以当你\(\forall B\subset\{\nu+1，\nu+2，…\}\)时，由\(B\subseteq\mathbb{N}\nRightarrow B\cap\displaystyle\bigcup_{m=1}^{\nu}A_m^c=B\) ，所以\(\color{red}{你定理是绝对错误的}\)，你证明的第一步中\(\because\quad\forall m∈N\)与笫二步的\(\therefore\quad\forall m∈N\)表现雷同，确属典型的循环论证。因而也是绝对错误的！
      elim问【什么是康托的有穷基数，它跟皮亚诺意义上的自然数是什么关系】？
       春风晚霞答：康托尔的有穷基数，就是余元希先生所的〖有限集的基数〗，康托尔有穷基数构成规则为\(\overline{\overline{E_\nu}}=\overline{\overline{E_{\nu-1}}}+1\)，其功効与皮亚诺公理笫二条相同。Cantor的有穷基数理论发表于1897年晚皮亚诺公理发表(1889年)，所以康托尔自认为他的有穷基数理论比皮亚诺公理更直接有效。
       elim问【什么是\( 这里的序列{k}按极限定义为什么收敛到N元还是哪里？如果lim∞→∞k=vlim∞→∞k=v那么为什么k无限增大会刹车在vv这里为极限，难道vv没有后继了？其实集列的无穷并、交归根到底与极限没有关系．因为极限集的计算还是得归结为基合的并，交等集合本原运算。】
       春风晚霞答：Cantor有穷基数的无穷序列表示自然数集\(E=\{1，2，3，…\nu(=\displaystyle\lim_{k→∞}k\}\cup\{\nu+1，\nu+2，\nu+3，…\}\)，这时\(E_\nu=\{1，2，3，…∞\}\)，\(\overline{\overline{E_\nu}}=\aleph_0\)，所以正整数\(\mathbb{N}=\mathbb{N}_∞\cup\{\nu+1，\nu+2，…\}\)，所以你的\(\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c\subset\mathbb{N}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，……\}≠\phi\)！
        elim认为【其实其实无穷集列的并、交归根到底与极限没有关系．因为极限集的计算还是得归结为集合的并，交等本原运算．
谢谢孬种高调来此丢人现眼！孬种知道它种孬，不知道其种这么孬！】
       春风晚霞答：老夫认为【无穷集列的并、交归根到底与极限没有关系．因为极限集的计算还是得归结为集合的并，交等本原运算】，这又是elim为其【无穷交就是一种骤变】招魂，要是无穷交与极限没有关系，那Cantor、周民强以及你那天罗列的那些书的作者还弄个极限集干什么？难道他们也是【孬种高调来此丢人现眼】？难道他们也【孬种知道它种孬，不知道其种这么孬】？再者难道用交并运算的结合律、分配律、吸收律计算单调集合列的极限集就不是集合并交的本原运算了么？人可以无术，但不可以无德，你以为通过你的谩骂和要流氓就能把单调递减集合列的极限集骂成空集了么？真是无耻下流到了极限！