验证10的1000次方的大偶数哥德巴赫猜想成立

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     与不少数学猜想一样，数值上的验证也是哥德巴赫猜想的重要一环。1938年，尼尔斯·皮平（Nils Pipping）验证了所有小于的偶数[17]。1964年，M·L·斯坦恩和P·R·斯坦恩验证了小于的偶数[18]，1989年，A·格兰维尔将验证范围扩大到[19]。1993年，Matti K. Sinisalo验证了以内的偶数[20]。2000年，Jörg Richstein验证了以内的偶数[21]。至2012年2月为止，数学家已经验证了以内的偶数[22]，在所有的验证中，没有发现偶数哥德巴赫猜想的反例。
     上面的内容摘自维基百科，数学家在哥猜验证上做了大量工作，说明了数值上的验证也是哥德巴赫猜想的重要一环。
      WHS筛法中的四筛法是验证哥猜的快速，准确，非常有效的的数学方法。可以一次验证几个，几十，甚至几十万个连续偶数，不但能给出每个偶数的素数对数，而且经简单处理后可以给出每个素数对的数值，筛选的数据全部展示在表格中，非常直观，易于理解。
      我多次表示可以验证10的23次方大的偶数哥猜成立。我再次提出只要提供区间[A,B](含10000个自然数）内全部素数，我可以验证比B大的600000个连续偶数哥猜成立，并给出需要验证偶数的素数对的数值。
       如B=10^23  比B大的600000个连续偶数素数对的计算平均值            =1.5*N/lnX1/lnX2=1.5*10000/ln10^23/ln1200000=20.23
       科学用数据说话，以事实为依据，事实胜于雄辩。
       10的23次方大的素数组，太难提供了。民科大概提供不了，中科院数学所从单位职能上讲应该能提供。为保密，只要给出最后7位数字即可，区间只含一万个自然数，素数量不大，工作量也不大，希望中科院数学所能予以回应.

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     与不少数学猜想一样，数值上的验证也是哥德巴赫猜想的重要一环。1938年，尼尔斯·皮平（Nils Pipping）验证了所有小于的偶数[17]。1964年，M·L·斯坦恩和P·R·斯坦恩验证了小于的偶数[18]，1989年，A·格兰维尔将验证范围扩大到[19]。1993年，Matti K. Sinisalo验证了以内的偶数[20]。2000年，Jörg Richstein验证了以内的偶数[21]。至2012年2月为止，数学家已经验证了以内的偶数[22]，在所有的验证中，没有发现偶数哥德巴赫猜想的反例。
     上面的内容摘自维基百科，数学家在哥猜验证上做了大量工作，说明了数值上的验证也是哥德巴赫猜想的重要一环。
      WHS筛法中的四筛法是验证哥猜的快速，准确，非常有效的的数学方法。可以一次验证几个，几十，甚至几十万个连续偶数，不但能给出每个偶数的素数对数，而且经简单处理后可以给出每个素数对的数值，筛选的数据全部展示在表格中，非常直观，易于理解。
      我多次表示可以验证10的23次方大的偶数哥猜成立。我再次提出只要提供区间[A,B](含10000个自然数）内全部素数，我可以验证比B大的600000个连续偶数哥猜成立，并给出需要验证偶数的素数对的数值。
      如B=10^23  比B大的600000个连续偶数素数对的计算平均值=1.5*N/lnX1/lnX2=1.5*10000/ln10^23/ln1200000=20.23
      科学用数据说话，以事实为依据，事实胜于雄辩。
      10的23次方大的素数组，太难提供了。民科大概提供不了，中科院数学所从单位职能上讲应该能提供。为保密，只要给出最后7位数字即可，区间只含一万个自然数，素数量不大，工作量也不大，希望中科院数学所能予以回应。

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      我在上文中提到：
      我多次表示可以验证10的23次方大的偶数哥猜成立。我再次提出只要提供区间[A,B](含10000个自然数）内全部素数，我可以验证比B大的600000个连续偶数哥猜成立，并给出需要验证偶数的素数对的数值。
如B=10^23  比B大的600000个连续偶数素数对的计算平均值=1.5*N/lnX1/lnX2=1.5*10000/ln10^23/ln1200000=20.23

    如B˂10^23，显见 比B大的600000个连续偶数素数对的计算平均值˃1.5*N/lnX1/lnX2=1.5*10000/ln10^23/ln1200000=20.23，
     则比B大的600000个连续偶数哥猜成立。
     因此验证23位的任何大偶数区间[X，(X+1200000)]偶数哥猜成立，只要用区间[（X-10000），X]的全部素数，和相关区间的素数组合就可以做到了。这是很简单，很快捷，容易做到的事。
在验证更大偶数哥猜成立时，最有效的方法是增大N值，即扩大WHS筛的规模，比如要验证1000位偶数哥猜成立，只要使N=252000 就可以了。

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筛函数数学表达式
由WHS筛法原理可以推导出如下筛函数数学表达式：
S2(X)jp=1.5N/(lnX1*lnX2)--------不能被6整除的偶数，
S2(X)jp=3N/(lnX1*lnX2)--------能被6整除的偶数，
式中：S2(X)jp--------------待验证区间[X1,(X1+X2-N)]全部偶数的素数对计算平均值，
N------------------WHS筛的规模[A,X1](大数区间含自然数的数量N=X1-A),
X1-----------------大偶数值(待验证大偶数区间的起始数值），
X2-----------------较小数区间数值。
            且 X1-X2>N,   X2≥N
例:  验证区间[X1,(X1+X2)] 偶数哥猜成立 ，式中X1=10˄23 ，N=10000  X2=1200000
        S2(X)jp=1.5N/(lnX1*lnX2)=1.5*10000/(ln10˄23*ln1200000)=20.23--------不能被6整除的偶数，
        S2(X)jp=3N/(lnX1*lnX2)=3*10000/(ln10˄23*ln1200000)=40.46  --------能被6整除的偶数，

上面的计算结果说明[10˄23,(10˄23+1200000-10000)]区间内全部偶数哥猜验证均成立。
即区间[（10˄23-10000）,10˄23]的全部素数和区间[5,1200000]全部素数组合，能够验证至少595000个连续大偶数（偶数≥10˄23以上）哥猜成立。
    对任意偶数哥猜验证，当X1,X2确定 ，只要确定一个合适的N值，就可以验证哥猜成立。

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说明：

上帖式中X1=10˄23  应为10的23次方，不知为什么变成这样。

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      我2018.6.7发表的帖子验证了比99999998172001大的60万个连续偶数哥猜成立。实际可以验证的范围更大，这只要适当调整N值即可。
      例1，如将N=4000，就可以验证比99999998172001大1000万的60万个连续偶数哥猜成立。
      此时，  S2(X)jp=1.5N/(lnX1*lnX2)=1.5*4000/(ln10^15*ln10000000)=10.78
                 筛出实际值S2(X)jps=11.83
      例,2，如将N=5328，就可以验证比99999998172001大1亿的60万个连续偶数哥猜成立。
       此时S2(X)jp=1.5N/(lnX1*lnX2)=1.5*5328/(ln10^15*ln100000000)=12.56
                 筛出实际值S2(X)jps=13.54

下面分别给出验证的局部:
例1,2018.6.23c5png,          2018.6.23c7png
例2,2018.6.23bpng,          2018.6.23b2png

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图解计算

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       验证一个区间偶数哥猜成立
实例：一个需要筛选的集合：   [999999997920002,999999998172001]，
作为筛选标准的“筛孔”（即一系列素数的集合）：｛P∣[2,31622776]} 集合中有1951957个素数（“筛孔”），
筛出给定的需要筛选的集合中的全部素数：即区间[999999997920002,999999998172001]筛出的全部素数为7443个。
说明一下，虽然筛选的集合有252000个数，但每个素数只筛一次，经1951957个素数，每个素数只筛一次后，所有素数的代码均排列在数轴上，每个素数经简单计算即可得出。

将区间 [999999997920002,999999998172001]的7443个素数组合，可以筛出1999999996092004的161个素数对（筛出实际值S2(X)jps）。见2018.3.30发帖 图2018.3.30jpg。
根据筛函数数学式得 S2(X)jp=1.5N/(lnX1*lnX2)=1.5*126000/(ln10^15*ln10^15)=158.4
可见本例：筛出实际值S2(X)jps≈计算平均值S2(X)jp
通过上面几个帖子和本帖，明显可见，只要找到10的15次方内的全部素数，就可以验证区间 [10^15,（2*10^15-252000）]的全部偶数哥猜均成立。
上面的验证都是用WHS筛法完成的，即全部的素数，偶数的素数对等完全用我原创的WHS筛法(位置筛法）筛出。限于我用的计算机和软件，我只能验证到2*10^15-252000大的偶数。

用同样的方法，我们可以验证区间 [10^23,（2*10^23-252000）]的全部偶数哥猜均成立。
由此，取N=10000
根据筛函数数学式得 S2(X)jp=1.5N/(lnX1*lnX2)=1.5*10000/(ln10^23*ln1260000)=20.16
如取N=126000,根据筛函数数学式得 S2(X)jp=1.5N/(lnX1*lnX2)=1.5*126000/(ln10^23*ln10^23)=67.4
计算结果说明，验证区间 [10^23,（2*10^23-252000）]的全部偶数哥猜均成立。
实际情况如何，只有通过验证。如果中科院数学所能提供数据，我相信验证一定会成功。

同样，其它任何偶数哥猜验证也均成立。

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1.偶数哥德巴赫分拆数的下限数学表达式，是以最简洁的数学式，阐明一个数学规律。
证明了偶数哥德巴赫猜想成立。
2.奇数哥德巴赫猜想数学解析式 G3(x)=G2(x-3)+G2(x-5)+......+G2(x-pi)=∑G2(x-pi)         i=2......i  ，
证明了奇数哥德巴赫猜想成立。
3.筛函数数学表达式S2(X)jp=1.5N/(lnX1*lnX2),------不能被6整除的偶数，
                 S2(X)jp=3N/(lnX1*lnX2),------能被6整除的偶数，
验证偶数哥德巴赫猜想成立的数学表达式。
该数学式表明，只要适当选择筛函数的自变量N,X1,X2就可以验证一个区间的偶数哥德巴赫猜想成立。且对每一个筛函数组合，虽然偶数素数对组合不同，但验证一个区间的偶数哥德巴赫猜想成立是等效的。比如要验证10亿附近偶数哥猜成立，可以选择X2=9亿，X1=1亿；X2=8亿，X1=2亿；X2=5亿，X1=5亿；等等。因为验证哥猜成立，只要找到一个以上素数对即可，所以验证非常简单，快捷，准确。不用大的N值，就可以验证非常大的偶数哥猜成立。比如验证10^23大的偶数，WHS筛的规模N=10000就可以了。
4.图解计算------验证一个区间偶数哥猜成立的-代码运算及复原素数对，
图解计算是WHS筛的应用之一，可以验证一个区间偶数哥猜成立，给出每个要验证偶数的素数对数，和素数对的数值。素数对显示直观，容易理解，数据量大。





5.WHS筛法：
筛出自然数子区间的素数，
筛出偶数的哥德巴赫分拆数，
验证一个，几个，或一个自然数区间内偶数哥猜成立，
用WHS筛法筛出孪生素数，四连素数，和筛出大偶数完全由孪生素数构成的素数对等。

我用了十二年以上的时间，主要做了以上五项工作。我认为对于数论问题，证明是非常重要的，但验证也同样重要。验证是对哥猜研究的细化，对偶数哥德巴赫分拆数规律研究的细化，即一个个地看偶数哥德巴赫分拆数没有规律，但从总体上看，偶数哥德巴赫分拆数有规律可询，可以找到偶数哥德巴赫分拆数的下限，由此可以判定偶数哥德巴赫猜想成立。

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朱清时院士在一次演讲中说过...现在我们叫做科学的东西是古希腊起源的，文艺复兴时代才开始成熟。文艺复兴时代成熟的科学有两个柱石，一个叫做实验，即通过科学实验去发现真理，这是科学的一个柱石；第二个是逻辑推理，即利用逻辑推理得到真理。
...通过实验来发现真理就要求你要把实验计划得很周到、很好，这个实验要可重复。意思就是不管什么人，只要用同样的方法、同样的步骤、完全一样的条件，都应得出完全一样的结果，这叫做科学实验的可重复性。这个可重复性要求对科学的发展起到很大的推动作用，它让我们得出一大批真理。

数学是科学，它利用逻辑推理得到真理。也应该能通过科学实验去发现真理和验证真理。
我用逻辑推理得到偶数哥德巴赫分拆数的下限数学表达式G2(X)>0.5X/(lnX)^2，X为≥10任何偶数，是以最简洁的数学式，阐明一个数学规律，证明了偶数哥德巴赫猜想成立。
科学能经得起任何验证，筛函数数学表达式表明只要适当选择筛函数的自变量N,X1,X2就可以验证一个区间的偶数哥德巴赫猜想成立。比如我们有了10^23内的素数，适当选择筛函数的自变量N,X1,X2，就可以验证一个区间 [10^23,（2*10^23-252000）]的全部偶数哥猜均成立。这时,WHS筛的规模N=252000就完全可以了。可以说小规模的筛，可以验证很多，很大的偶数哥猜成立。这里N=252000，可以验证近二千万亿亿内偶数哥猜成立。
我在前面的帖子中，用N=252000的筛子，验证近二千万亿内偶数哥猜成立。
用N=252000的筛子，验证97位大偶数哥猜成立。见我2013年发帖，97位偶数的哥德巴赫猜想验证   qhdwwh2013-7-30，
[原创]97位连续偶数中的9个(3组,每组3个连续偶数)偶数的素数对   qhdwwh2013-9-10 03:06 等。
依据筛函数数学表达式，只要适当选择筛函数的自变量N,X1,X2，用WHS筛法就可以验证任何一个自然数子区间的偶数哥德巴赫猜想成立。
总之，我用新思路和WHS筛法（新数学方法）证明和验证了哥德巴赫猜想成立。