诚邀jzkyllcjl老先生求解

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-9-8 15:41
第一，为了得到原函数在在x=2处的函数值，根据这个双曲线有两个分支；需要计算在第一象限的双曲线分支在x取 ...

下笔千言，离题万里。真是懒婆娘的裹脚布又臭又长！

elim

jzkyllcjl 忘记了他是具有不住吃狗屎啼猿声性质, 加减乘除缺乘除二法的学渣．

由于 jzkyllcjl 错误的数学观和错误的方法论, 90多岁的 jzkyllcjl 没有弄对过任何数学概念，也没有建立过任何算法。所以一遇到数值计算问题，他就立即进入胡扯敷衍程序，无法提供以他的数学主张为基础的具体计算。丢人现眼，直接打脸他的数学主张。

jzkyllcjl 近二十年来在本论坛发了几万个帖子，没有一个帖子解决理论或应用上的任何问题。所以 jzkyllcjl 必须悔过自新，戒吃狗屎，抛弃浮夸不着边际的谬论，踏踏实实打好数学基础。争取做一个脱离了低级趣味的人。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-9-8 20:04

Jzkyllcjl
       读了你的宏论，真叫人啼笑皆非。本打算都是90左右的人了，不与你计较，想不到你得寸进尺步步紧逼。我计算\(\int_a^b\sqrt{1+\tfrac{1}{x^4}}dx\)其实是给你揩屁股。从永远先生给出此题，到现在已有四个年头了。Jzkyllcjl并没算出任何一个确切的值。成天这个错了，那个错了，好像自己能干完了。你既然截了图，或者说你拍了照，那么你为什么不根据公式\(F_{|x|≥1}\)(x)\(=x+\small\displaystyle\sum_{n=1}^∞{(-1)^{n-1}}\dfrac{(2n-3)!!}{2n!!(-4n+1)}x^{-4n+1}\)去算算，看春风晚霞的计算究竟错在什么地方。说我计算能力差，你其实比我更差。我在你第一次提出批评时，已经做了勘误(参见《诚邀jzkyllcjl老先生求解》主题下83楼)，现将其勘误后的解题过程复制于后，供你再批判时参考。
       例3：求\(\small\int_4^5\small\sqrt{1+\small\tfrac{1}{x^4}}dx\)，结果保留10位有效数字
     【解】：因为本题告诉了精确度，所以需要讨论余项。为此，我们把\(F_{|x|≥1}\)(x)\(=x+\small\displaystyle\sum_{n=1}^∞{(-1)^{n-1}}\dfrac{(2n-3)!!}{2n!!(-4n+1)}x^{-4n+1}\)改写成
\(F_{|x|≥1}\)(x)\(=x+\small\displaystyle\sum_{n=1}^N{(-1)^{n-1}}\dfrac{(2n-3)!!}{2n!!(-4n+1)}x^{-4n+1}\)+R(x)，则有：0<|R(x)<|\(\dfrac{(2n-3)!!}{2n!!(-4n+1)}x^{-4n+1}\)|1+\(x^{-4}\)+\(x^{-8}\)+\(x^{-12}\)+…)<\(x^{-4n+1}\)|1+\(x^{-4}\)+\(x^{-8}\)+\(x^{-12}\)+…)
<\(x^{-4n+1}\)，所以当\(5^{-(4n-1)}\)≤\(10^{-10}\)时，\(F_{|x|≥1}\)(5)的余项和|R(5)|<\(10^{-10}\)，解这个关于n的不等式知，需且只需计算\(F_{|x|≥1}\)(5)前五项即符合要求，这时\(F_{|X|≥1}\)(5)\(\approx\)4.99866689512；同理算得符合条件的\(F_{|x|≥1}\)(4)\(\approx\)3.99739692189，所以\(\small\int_4^5\small\sqrt{1+\small\tfrac{1}{x^4}}dx\)=|\(F_{|x|≥1}\)(5)-\(F_{|x|≥1}\)(4)|\(\approx\)1.0012699732.
       另外，请你根据你的认知完成对\(\int_2^{+∞}\dfrac{dx}{1+x^3}\)的值(结果保留小数点后15位数字即精确到\(10^{-15}\)的计算！！若这个题做不起，那个题不愿做，你说得越多，越是扯蛋！！

elim

jzkyllcjl 忘记了他是具有不住吃狗屎啼猿声性质, 加减乘除缺乘除二法的学渣．

由于 jzkyllcjl 错误的数学观和错误的方法论, 90多岁的 jzkyllcjl 没有弄对过任何数学概念，也没有建立过任何算法。所以一遇到数值计算问题，他就立即进入胡扯敷衍程序，无法提供以他的数学主张为基础的具体计算。丢人现眼，直接打脸他的数学主张。

jzkyllcjl 近二十年来在本论坛发了几万个帖子，没有一个帖子解决理论或应用上的任何问题。所以 jzkyllcjl 必须悔过自新，戒吃狗屎，抛弃浮夸不着边际的谬论，踏踏实实打好数学基础。争取做一个脱离了低级趣味的人。

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2022-9-8 13:19
Jzkyllcjl
       读了你的宏论，真叫人啼笑皆非。本打算都是90左右的人了，不与你计较，想不到你得寸 ...

春风晚霞：你现在132楼的例3，我过去没看到，你现在的83楼帖子的例3，过去我没有见到过，你现在改了的结果满足我说的取值区间。我指出的你的错误 是对的计算结果0.9961935158说的，这个解雇在你的89楼例3，还存在。至于你现在的计算结果，符合我说的取值区间，但请你把F(4) 的具体计算过程写出来！

elim

jzkyllcjl 须知，实数理论和极限论是微积分的基础，你没有正确的实数概念，又不懂极限，会计算积分才怪！
你必须承认自己的无知，虚心学习，才能成为一个脱离低级趣味的人．

jzkyllcjl

春风晚霞：elim二位网友回答：，我用变上限积分表示积分区间【1，x】上被积函数的原函数 对不对？

elim

上限变量不能与积分哑变量相同，\(F(x)=\displaystyle\int_a^x f(t)dt\implies F’(x)=f(x)\) 其中 \(f\) 连续，\([a,x]\)是\(f\)的定义域的子集．

春风晚霞

elim先生：
       谢谢您在83＃中的点评“一点小问题: (-1)^(n-1) 应该摆在求和号后面。”先生很给春风晚霞留面子了。学术中没有“小问题”，从客观上看，这不只是Latex编辑排版的问题，也折射出春风晚霞行文不仔细，论证不严谨的文风大事。再次受教，感激由衷。春风晚霞祝elim先生中秋快乐！

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-9-9 12:17
上限变量不能与积分哑变量相同，\(F(x)=\displaystyle\int_a^x f(t)dt\implies F’(x)=f(x)\) 其中 \(f\)  ...

elim 说的对。 这样说是，应当把 被积函数中变量写作t。春风晚霞仅仅是把被积函数改写为无穷级数后就把逐项积分的表达式看做原函数的的无穷级数表达式；但没有证明这个逐项积分后的无穷级数收敛于笔者提出的原函数；所以他的计算过程有问题；