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发表于 2015-11-13 18:21
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jzkyllcjl:我已将你的话——“无尽小数的现代定义有很多形式, 它们在逻辑上都是等价的. 举例而言, 对任意满足以下两条: (1) 0 ≤ a(n) ≤ 9; (2) 对任意 N, 存在 n 使 a(n) > 0 的整数序列 {a(n)}, 用 0.a(1)a(2)...a(n)... 表示序列 {0.a(1)...a(n)} 的上确界. 称其为{a(n)}确定的无尽小数. 由这个定义知道, 无尽小数虽然不能被逐一写出其每一位数值, 却是一个确定的实数而不是一个变量. 只要有一种统一的方式可以原则上确定序列{a(n)}, 无尽小数 0.a(1)a(2)...a(n)... 就是一个完满的实数表示. 数学在任何意义上都无需'写到底'这一虚假的性质, 也从来没有这个必要.”专门贴出,请网友们学习应用 |
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