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第八次证明——孪生素数是无限多的
[这个贴子最后由雁荡山在 2013/03/01 10:55am 第 3 次编辑]
证明孪生素数无限多
关健词:完全不等数,SN区间,LN区间.
一 两性合数定理和两性素数定理
大于3的素数只分布在6n-1和6n+1两数列中。
在6n-1数列中只有（6N+1）（6M-1）和（6N-1）（6M+1）两种阴性合数，并有阴性合数定理 6[6NM+（M-N）]-1=（6N+1）（6M-1）
6[6NM-（M-N）]-1=（6N-1）（6M+1）
及阴性素数定理
6NM+-（M-N）=/=x（阴性不等数）
6x-1=q（阴性素数）
在6n+1数列中只有（6N+1）（6M+1）和（6N-1）（6M-1）两种阳性合数，并有阳性合数定理 6[6NM+（N+M）]+1=（6N+1）（6M+1）
6[6NM-（N+M）]+1=（6N-1）（6M-1）
及阳性素数定理 6NM+-（N+M）=/=X（阳性不等数）
6X+1=P（阳性素数）
两性合数定理和两性素数定理结合就是证明成立．
（N M两个自然数 N《= M）
二 阴阳四种等数在自然数列中的分布概况
6NM+（M-N）=阴性上等数 6NM-（M-N）=阴性下等数
6NM+（N+M）=阳性上等数 6NM-（N+M）=阳性下等数
为了搞清它们在自然数中分布情况，把四式中的N叫级别因子数，M叫无限因子数。
四种等数的每一个级别的最小等数都在6NN+-（N+N）范围。
每一级别的上等数相邻两等数距离是6n+1，在自然数列中比例是1/（6n+1），两种上等数每个级别的比例合计是2/（6n+1），（但实际是略少于这个比例因每一级别的底部都没有这个级别的上等数；下等数也一样的情况。）
每一级别的下等数相邻等数的距离是6n-1，在自然数列中的比例是1/（6n-1），阴阳两种下等数的每个级别的合计比例是2/（6n-1）。
每个级别的四种等数在自然数列中的比例是24N/[(6N+1)(6N-1)].
三 与孪生素数一一对应的完全不等数
完全不等数(X),它既不等于阴性上下两式；也不等于阳性上下两式。
(X)=/=6NM+-(M+-N)
则有 6(X)+1=P 6(X)-1=q
一个完全不等数所产生的阴性素数q和阳性素数P就是一对孪生素数.
四 四种等数大小数列的互相渗透
自然数列中有阴性上等数数列，阴性的下等数数列，阳性上等数数列和阳性下等数数列。它们的级别有无限多，每一个级别的数列的等数都是无限多的。同一种等数级别不同的数列都是互相渗透而产生重叠，并以两级别的等数距离的乘积而严格地重叠的。在计算一种若干的级别的等数时用连乘式正好可以表示它的渗透重叠关系。四种等数数列之间都有互相渗透而重叠，只有同一级别阴阳上上数列.下下数列没有渗透.
五 与四种等数完全同步的SN区间
把自然数划分成12，24，36……以12为递增的一个个区间，这样的区间叫SN区间。SN区间与四种等数数列是同步的，每个SN区间有12Ｎ=6NN+6N 的自然数．
在这样的区间内只包括N级别及以下的所有四种等数数列的等数，并没有比N级别大的数列等数．
六 每个大于S8区间内都有8个以上的完全不等数
在每一个SN区间只有存在1至N级别的四种数列等数，每一级别等数的比例是可以确定，由于上下级别的渗透。就可以拿以下式来计算S8区间的完全不等数的至少个数。
12*8*11/35*95/143*251/323*479/575*779/899*1151/1295*1593/1763*2111/2303=8.3
8<S8<S8+N
七 误差分析
用最严格下取整的误差分析方法，将SN区间捆绑成1,2,4,8,16......2^(N-1)的LN区间.在每一个大于S8的SN区间计算都大于8个完全不等数,在每一个LN区间都有2^N-1级别等数数列, 每级级别有4种等数数列,每一级别一种等数筛一次误差极限是1 .每一个LN区间误差极限是4*(2^N-1).
8*2^(N-1)-4*(2^N-1)=4
最严格下取整后大于L4的区间仍然还有4个完全不等数。
八 总结
根据以上的论证，在大于S8区间每一个SN区间都有8个以上的完全不等数.
严格的下取整后，大于L4的每一个LN区间都还有多于4个的完全不等数以上的量。
LN区间是无限多的，完全不等数与孪生素数对是一一对应的，所以孪生素数也是无限多的。
张苗宝
二０一三年二月二十八日第九次修改
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发表于 2012-11-19 13:08
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